Abnormální podskupina - Abnormal subgroup

v matematika konkrétně teorie skupin, an abnormální podskupina je podskupina H a skupina G takové, že pro všechny X v G, X leží v podskupině generované H a H^X, kde H^X označuje konjugovaná podskupina xHx⁻¹.

Zde jsou některá fakta týkající se abnormalit vůči dalším vlastnostem podskupin:

• Každá abnormální podskupina je a samo-normalizační podskupina, stejně jako a kontranormální podskupina.
• Jedinou normální podskupinou, která je také abnormální, je celá skupina.
• Každá abnormální podskupina je slabě abnormální podskupina a každá slabě abnormální podskupina je samonormující se podskupinou.
• Každá abnormální podskupina je a pronormální podskupina, a tedy a slabě pronormální podskupina, a paranormální podskupina a polynormální podskupina.

Reference

• Fattahi, Abiabdollah (leden 1974). "Skupiny pouze s normálními a abnormálními podskupinami". Journal of Algebra. Elsevier. 28 (1): 15–19. doi:10.1016/0021-8693(74)90019-2.
• Zhang, Q. H. (1996). "Konečné skupiny s pouze seminárními a abnormálními podskupinami". J. Math. Studie. 29 (4): 10–15.
• Zhang, Q. H. (1998). "Konečné skupiny pouze s kvazinormálními a abnormálními podskupinami". Severovýchod. Matematika. J. 14 (1): 41–46.
• Zhang, Q. H. (1999). "s-Semipermutabilita a abnormalita v konečných skupinách". Comm. Algebra. 27 (9): 4515–4524. doi:10.1080/00927879908826711.

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.