Prizmatická sloučenina antiprismů s rotační svobodou - Prismatic compound of antiprisms with rotational freedom

Sloučenina 2n str/q-gonal antiprisms
(n=2, str=3, q=1) (n=1, str=7, q=2)
Typ	Jednotná směs
Index	q zvláštní: UC22 q sudý: UC24
Mnohostěn	2n str/q-gonal antiprismy
Tváře	4n {str/q} (pokud str/q=2), 4np trojúhelníky
Hrany	8np
Vrcholy	4np
Skupina symetrie	nq zvláštní: np-složit antiprismatický (Dnpd) nq dokonce: np-složit hranolové (Dnph)
Podskupina omezení na jednu složku	q zvláštní: 2str-složit nesprávná rotace (S2str) q dokonce: str-složit otáčení (Cstrh)

Každý člen této nekonečné rodiny uniformní mnohostěnné sloučeniny je symetrické uspořádání antiprismy sdílení společné osy rotační symetrie. Vzniká superponováním dvou kopií odpovídajících hranolová sloučenina antiprismů (bez rotační svobody) a otočení každé kopie o stejný a opačný úhel.

Tuto nekonečnou rodinu lze vyjmenovat takto:

• Pro každé kladné celé číslo n> 0 a pro každé racionální číslo str/q> 3/2 (vyjádřeno s str a q coprime ), existuje sloučenina 2n str/q-gonal antiprisms (with rotational freedom), with symetry group:
  • D_npd -li nq je zvláštní
  • D_nph -li nq je sudý

Kde str/q= 2 složka je čtyřstěn, někdy se nepovažuje za pravý antiprism.

Reference

• Skilling, John (1976), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra“, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (3): 447–457, doi:10.1017 / S0305004100052440, PAN  0397554.

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.