Hladina (logaritmické množství) - Level (logarithmic quantity)

v vědy a techniky, a výkonová úroveň a a úroveň pole (také nazývaný a úroveň kořenového výkonu) jsou logaritmická opatření určitých množství vztažených na standardní referenční hodnotu stejného typu.

A výkonová úroveň je logaritmická veličina používaná k měření výkonu, hustoty výkonu nebo někdy energie, s běžně používanou jednotkou decibel (dB).
A úroveň pole (nebo úroveň kořenového výkonu) je logaritmická veličina používaná k měření veličin, jejichž čtverec je obvykle úměrný výkonu atd., s běžně používanými jednotkami neper (Np) nebo decibel (dB).

Typ úrovně a výběr jednotek indikuje změnu měřítka logaritmu poměru mezi množstvím a jeho referenční hodnotou, ačkoli lze logaritmus považovat za bezrozměrnou veličinu.^[1]^[2]^[3] Referenční hodnoty pro každý typ množství jsou často specifikovány mezinárodními normami.

Úrovně výkonu a pole se používají v elektronické inženýrství, telekomunikace, akustika a související disciplíny. Úrovně výkonu se používají pro výkon signálu, výkon šumu, zvukový výkon, zvukovou expozici atd. Úrovně pole se používají pro napětí, proud, akustický tlak.^[4]^{[je zapotřebí objasnění ]}

Výkonová úroveň

Úroveň a Napájení množství, označeno L_P, je definováno

{ displaystyle L_ {P} = { frac {1} {2}} log _ { mathrm {e}} ! left ({ frac {P} {P_ {0}}} right) ! ~ mathrm {Np} = log _ {10} ! left ({ frac {P} {P_ {0}}} right) ! ~ mathrm {B} = 10 log _ {10 } ! left ({ frac {P} {P_ {0}}} right) ! ~ mathrm {dB}.}

kde

P je množství energie;
P₀ je referenční hodnota P.

Úroveň pole (nebo root-power)

Úroveň a kořenová síla množství (známé také jako a pole množství), označeno L_F, je definováno^[5]

{ displaystyle L_ {F} = log _ { mathrm {e}} ! left ({ frac {F} {F_ {0}}} right) ! ~ mathrm {Np} = 2 log _ {10} ! left ({ frac {F} {F_ {0}}} right) ! ~ mathrm {B} = 20 log _ {10} ! left ({ frac {F} {F_ {0}}} vpravo) ! ~ Mathrm {dB}.}

kde

F je odmocnina množství energie, úměrná druhé odmocnině množství energie;
F₀ je referenční hodnota F.

Pokud je množství energie P je úměrný F², a pokud je referenční hodnota množství energie, P₀, je ve stejném poměru k F₀²úrovně L_F a L_P jsou rovny.

The neper, bel, a decibel (jedna desetina bel) jsou jednotky úrovně, které se často používají na takové veličiny, jako je síla, intenzita nebo zisk.^[6] Neper, bel a decibel jsou ve vztahu

1 B = 1/2 log_E10 Np;
1 dB = 0,1 B = 1/20 log_E10 Np.

Standardy

Úroveň a její jednotky jsou definovány v ISO 80000-3.

Norma ISO definuje každou z veličin úrovně výkonu a úrovně pole tak, aby byly bezrozměrné 1 Np = 1. To je motivováno zjednodušením použitých výrazů, jako v systémech přirozené jednotky.

Související množství

Množství logaritmického poměru

Energetické a polní veličiny jsou součástí větší třídy, logaritmických veličin.

ANSI / ASA S1.1-2013 definuje třídu veličin, které volá úrovně. Definuje úroveň veličiny Q, označeno L_Q, tak jako^[7]

{ displaystyle L_ {Q} = log _ {r} ! vlevo ({ frac {Q} {Q_ {0}}} vpravo) !,}

kde

r je základem logaritmu;
Q je množství;
Q₀ je referenční hodnota Q.

Pro úroveň množství kořenové energie je základem logaritmu r = EPro úroveň množství energie je základem logaritmu r = e².^[8]

Úroveň frekvence

Frekvenční úroveň frekvence F je logaritmus poměru frekvence F na referenční frekvenci F₀. Referenční frekvence je C₀, čtyři oktávy níže střední C.. ^[9]

v elektronika, oktáva (okt) se používá jako jednotka se základnou logaritmu 2 a desetiletí (dec) se používá jako jednotka se základnou logaritmu 10:

{ displaystyle L_ {f} = log _ {2} ! left ({ frac {f} {f_ {0}}} right) ~ { text {oct}} = log _ {10} ! left ({ frac {f} {f_ {0}}} right) ~ { text {dec}}.}

v hudební teorie, oktáva je jednotka používaná s logaritmickou základnou 2 (tzv interval ).^[10] A půltón je jedna dvanáctina oktávy. A cent je setina půltónu.

Viz také

Poznámky

^ IEEE / ASTM SI 10 2016, s. 26–27.
^ ISO 80000-3 2006.
^ Carey 2006, str. 61–75.
^ ISO 80000-8 2007.
^ D'Amore 2015.
^ Taylor 1995.
^ ANSI / ASA S1.1 2013, položka 3.01.
^ Ainslie 2015.
^ ANSI / ASA S1.1 2013.
^ Fletcher 1934, str. 59–69.

Reference

Fletcher, H (1934), „Hlasitost, výška tónu a zabarvení hudebních tónů a jejich vztah k intenzitě, frekvenci a struktuře podtextu“, Journal of Acoustical Society of America, 6 (2)
Taylor, Barry (1995), Průvodce používáním mezinárodního systému jednotek (SI): Metrický systém, Diane Publishing Co., s. 28
ISO 80000-3 (2006), Množství a jednotky, Část 3: Prostor a čas, Mezinárodní organizace pro normalizaci
Carey, W. M. (2006), „Zdroje zvuku a hladiny v oceánu“, IEEE Journal of Oceanic Engineering, 31
ISO 80000-8 (2007), Množství a jednotky, Část 8: Akustika, Mezinárodní organizace pro normalizaci
ANSI / ASA S1.1 (2013), Akustická terminologie, ANSI / ASA S1.1-2013, Acoustical Society of America
Ainslie, M. A. (2015), „A Century of Sonar: Planetary Oceanography, Underwater Noise Monitoring, and the Terminology of Underwater Sound“, Akustika dnes, 11 (1)
D'Amore, F. (2015), Účinek zvlhčovače a maziva na kluzný kontakt povrchu prstu: tribologická a dynamická analýza
IEEE / ASTM SI 10 (2016), Americký národní standard pro metrickou praxi, Asociace standardů IEEE

[FOOTNOTEIEEE/ASTM_SI_10201626–27-1] IEEE / ASTM SI 10 2016, s. 26–27.

[FOOTNOTEISO_80000-32006-2] ISO 80000-3 2006.

[FOOTNOTECarey200661–75-3] Carey 2006, str. 61–75.

[FOOTNOTEISO_80000-82007-4] ISO 80000-8 2007.

[FOOTNOTED'Amore2015-5] D'Amore 2015.

[FOOTNOTETaylor1995-6] Taylor 1995.

[FOOTNOTEANSI/ASA_S1.12013entry_3.01-7] ANSI / ASA S1.1 2013, položka 3.01.

[FOOTNOTEAinslie2015-8] Ainslie 2015.

[FOOTNOTEANSI/ASA_S1.12013-9] ANSI / ASA S1.1 2013.

[FOOTNOTEFletcher193459–69-10] Fletcher 1934, str. 59–69.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]