Intenzita zvuku - Sound intensity

Intenzita zvuku, také známý jako akustická intenzita, je definována jako síla přenášená zvukovými vlnami na jednotku plochy ve směru kolmém na tuto oblast. The Jednotka SI intenzity, která zahrnuje intenzitu zvuku, je watt na metr čtvereční (W / m²). Jednou z aplikací je měření hluku zvuku intenzita ve vzduchu na místě posluchače jako množství zvukové energie.^[1]

Intenzita zvuku není stejná fyzikální veličina jako akustický tlak. Lidský sluch je přímo citlivý na zvukový tlak, který souvisí s intenzitou zvuku. Ve spotřební zvukové elektronice se rozdíly úrovně nazývají rozdíly „intenzity“, ale intenzita zvuku je specificky definovaná veličina a nelze ji snímat jednoduchým mikrofonem.

Úroveň intenzity zvuku je logaritmické vyjádření intenzity zvuku vzhledem k referenční intenzitě.

Matematická definice

Intenzita zvuku, označená Já, je definováno

${ displaystyle mathbf {I} = p mathbf {v}}$

kde

p je akustický tlak;

proti je rychlost částic.

Oba Já a proti jsou vektory, což znamená, že oba mají a směr stejně jako velikost. Směr intenzity zvuku je průměrný směr, ve kterém proudí energie.

Průměrná intenzita zvuku v čase T je dána

${ displaystyle langle mathbf {I} rangle = { frac {1} {T}} int _ {0} ^ {T} p (t) mathbf {v} (t) , mathrm { d} t.}$

Taky,

${ displaystyle mathrm {I} = 2 pi ^ {2} nu ^ {2} delta ^ {2} rho c}$

Kde,

${ displaystyle nu}$ je frekvence zvuku,

${ displaystyle delta}$ je amplituda zvukové vlny posunutí částic,

${ displaystyle rho}$ je hustota média, ve kterém zvuk cestuje, a

${ displaystyle c}$ je rychlost zvuku.

Zákon inverzního čtverce

Pro sférický zvuková vlna, intenzita v radiálním směru jako funkce vzdálenosti r ze středu koule je dán vztahem

${ displaystyle I (r) = { frac {P} {A (r)}} = { frac {P} {4 pi r ^ {2}}},}$

kde

P je zvuková síla;

A(r) je povrch koule poloměru r.

Intenzita zvuku tedy klesá jako 1 /r² od středu koule:

${ displaystyle I (r) propto { frac {1} {r ^ {2}}}.}$

Tento vztah je zákon inverzního čtverce.

Úroveň intenzity zvuku

Úroveň intenzity zvuku (SIL) nebo úroveň akustické intenzity je úroveň (A logaritmické množství ) intenzity zvuku vzhledem k referenční hodnotě.

Je označen L_Já, vyjádřen v nepers, bels nebo decibely a definováno^[2]

${ displaystyle L_ {I} = { frac {1} {2}} ln ! left ({ frac {I} {I_ {0}}} right) ! ~ mathrm {Np} = log _ {10} ! left ({ frac {I} {I_ {0}}} right) ! ~ mathrm {B} = 10 log _ {10} ! left ({ frac {I} {I_ {0}}} vpravo) ! ~ mathrm {dB},}$

kde

Já je intenzita zvuku;

Já₀ je referenční intenzita zvuku;

1 Np = 1 je neper;

1 B = 1/2 ln (10) je bel;

1 dB = 1/20 ln (10) je decibel.

Běžně používaná referenční intenzita zvuku ve vzduchu je^[3]

${ displaystyle I_ {0} = 1 ~ mathrm {pW / m ^ {2}}.}$

je přibližně nejnižší intenzita zvuku, kterou lze dosáhnout nepoškozeným lidským uchem za pokojových podmínek. Správné notace pro úroveň intenzity zvuku pomocí této reference jsou L_{Já / (1 pW / m²)} nebo L_Já (re 1 pW / m²), ale notace dB SIL, dB (SIL), dBSIL nebo dB_SIL jsou velmi časté, i když nejsou akceptovány SI.^[4]

Referenční intenzita zvuku Já₀ je definována tak, že progresivní rovinná vlna má stejnou hodnotu úrovně intenzity zvuku (SIL) a hladina akustického tlaku (SPL), protože

${ displaystyle I propto p ^ {2}.}$

Rovnost SIL a SPL to vyžaduje

${ displaystyle { frac {I} {I_ {0}}} = { frac {p ^ {2}} {p_ {0} ^ {2}}},}$

kde p₀ = 20 μPa je referenční akustický tlak.

Pro progresivní sférická vlna,

${ displaystyle { frac {p} {c}} = z_ {0},}$

kde z₀ je charakteristická specifická akustická impedance. Tím pádem,

${ displaystyle I_ {0} = { frac {p_ {0} ^ {2} I} {p ^ {2}}} = { frac {p_ {0} ^ {2} pc} {p ^ {2 }}} = { frac {p_ {0} ^ {2}} {z_ {0}}}.}$

Na vzduchu při okolní teplotě z₀ = 410 Pa · s / m, tedy referenční hodnota Já₀ = 1 pW / m².^[5]

V bezodrazová komora který aproximuje volné pole (bez odrazu) s jediným zdrojem, měření v vzdálené pole v SPL lze považovat za stejné jako měření v SIL. Tato skutečnost se využívá k měření zvukové síly v bezodrazových podmínkách.

Měření

Intenzita zvuku je definována jako časově zprůměrovaný produkt akustického tlaku a rychlosti akustických částic.^[6] Obě veličiny lze přímo měřit pomocí intenzity zvuku p-u sonda obsahující mikrofon a snímač rychlosti částic nebo odhadovaná nepřímo pomocí a p-p sonda, která aproximuje rychlost částic integrací tlakového gradientu mezi dvěma blízko sebe umístěnými mikrofony.^[7]

Metody měření založené na tlaku jsou široce používány v bezodrazových podmínkách pro účely kvantifikace šumu. Chyba vychýlení zavedená a p-p sonda může být aproximována^[8]

${ displaystyle { widehat {I}} _ {n} ^ {pp} simeq I_ {n} - { frac { varphi _ { text {pe}} , p _ { text {rms}} ^ {2}} {k Delta r rho c}} = I_ {n} { biggl (} 1 - { frac { varphi _ { text {pe}}} {k Delta r}} { frac {p _ { text {rms}} ^ {2} / rho c} {I_ {r}}} { biggr)} ,,}$

kde ${ displaystyle I_ {n}}$je „skutečná“ intenzita (neovlivněna chybami kalibrace), ${ displaystyle { hat {I}} _ {n} ^ {p-p}}$ je zkreslený odhad získaný pomocí a p-p sonda, ${ displaystyle p _ { text {rms}}}$je střední kvadratická hodnota akustického tlaku, ${ displaystyle k}$ je číslo vlny, ${ displaystyle rho}$ je hustota vzduchu, ${ displaystyle c}$ je rychlost zvuku a ${ displaystyle Delta r}$ je vzdálenost mezi dvěma mikrofony. Tento výraz ukazuje, že chyby fázové kalibrace jsou nepřímo úměrné frekvenci a rozteči mikrofonu a přímo úměrné poměru středního čtvercového akustického tlaku k intenzitě zvuku. Pokud je poměr tlaku k intenzitě velký, pak i malá neshoda fází povede k významným chybám zkreslení. V praxi nelze měření intenzity zvuku provádět přesně, když je index intenzity tlaku vysoký, což omezuje použití p-p sondy intenzity v prostředích s vysokou úrovní šumu pozadí nebo odrazů.

Na druhou stranu chyba vychýlení zavedená a p-u sonda může být aproximována^[8]

${ displaystyle { hat {I}} _ {n} ^ {pu} = { frac {1} {2}} { text {Re}} {{P { hat {V}} _ {n } ^ {*}} } = { frac {1} {2}} { text {Re}} {{PV_ {n} ^ {*} { text {e}} ^ {- { text {j}} varphi _ { text {ue}}}} } simeq I_ {n} + varphi _ { text {ue}} J_ {n} ,,}$

kde ${ displaystyle { hat {I}} _ {n} ^ {p-u}}$ je zkreslený odhad získaný pomocí a p-u sonda, ${ displaystyle P}$ a ${ displaystyle V_ {n}}$ jsou Fourierova transformace akustického tlaku a rychlosti částic, ${ displaystyle J_ {n}}$je reaktivní intenzita a ${ displaystyle varphi _ { text {ue}}}$je p-u neshoda fází způsobená kalibračními chybami. Fázová kalibrace je proto kritická, když se měření provádějí v podmínkách blízkého pole, ale není tak relevantní, pokud se měření provádějí ve vzdáleném poli^[8]. „Reaktivita“ (poměr reaktivní k aktivní intenzitě) naznačuje, zda je tento zdroj chyby znepokojující nebo ne. Ve srovnání s tlakovými sondami p-u sondy intenzity nejsou ovlivněny indexem tlaku na intenzitu, což umožňuje odhad šíření akustické energie v nepříznivém testovacím prostředí za předpokladu, že vzdálenost od zdroje zvuku je dostatečná.

Reference

externí odkazy

Tento článek je Použití externí odkazy nemusí dodržovat zásady nebo pokyny Wikipedie. Prosím vylepšit tento článek odstraněním nadměrný nebo nemístný externí odkazy a případně převedení užitečných odkazů na odkazy pod čarou. (Prosinec 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

• Kolik decibelů je dvakrát tak hlasitých? Změna hladiny zvuku a příslušný faktor akustického tlaku nebo intenzity zvuku
• Akustická intenzita
• Konverze: Úroveň intenzity zvuku na intenzitu zvuku a naopak
• Ohmův zákon jako akustický ekvivalent. Výpočty
• Vztahy akustických veličin spojených s rovinou progresivní akustické zvukové vlny
• Tabulka úrovní zvuku. Odpovídající intenzita zvuku a akustický tlak
• Co je měření a analýza zvukové intenzity?