Rozpad částic - Particle decay

Rozpad částic je spontánní proces jedné nestabilní subatomární částice transformuje na několik dalších částic. Částice vytvořené v tomto procesu ( konečný stav) musí být každý méně masivní než originál, i když celkový invariantní hmota systému musí být zachována. Částice je nestabilní, pokud existuje alespoň jedna povoleno konečný stav, na který se může rozpadnout. Nestabilní částice budou mít často více způsobů rozpadu, každý se svým vlastním související pravděpodobnost. Úpadky jsou zprostředkovány jedním nebo několika základní síly. Částice v konečném stavu mohou být samy nestabilní a mohou se dále rozpadat.

Termín je obvykle odlišný od radioaktivní rozpad, ve kterém je nestabilní atomové jádro se transformuje do lehčího jádra doprovázeného emisí částic nebo záření, i když jsou si oba koncepčně podobné a často jsou popsány pomocí stejné terminologie.

Pravděpodobnost přežití a životnost částic

Rozpad částic je a Poissonův proces, a tedy pravděpodobnost, že částice přežije po určitou dobu t před rozpadem je dán znakem exponenciální rozdělení jehož časová konstanta závisí na rychlosti částice:

${displaystyle P (t) = e ^ {- t / (gama au)},}$

kde

${displaystyle au}$ je střední životnost částice (v klidu) a

${displaystyle gamma = {frac {1} {sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}}$ je Lorentzův faktor částice.

Tabulka některých životů základních a složených částic

Všechna data pocházejí z Skupina dat o částicích.

Typ	název	Symbol	Hmotnost (MeV )	Průměrná životnost
Lepton	Elektron / Pozitron[1]	${displaystyle mathrm {e} ^ {-}, /, mathrm {e} ^ {+}}$	0000.511	${displaystyle> 6,6 obrázků 10 ^ {28} mathrm {roky},}$
	Muon / Antimuon	${displaystyle mathrm {mu} ^ {-}, /, mathrm {mu} ^ {+}}$	00105.700	${displaystyle 2.2 imes 10 ^ {- 6} mathrm {seconds},}$
	Tau lepton / Antitau	${displaystyle mathrm {au} ^ {-}, /, mathrm {au} ^ {+}}$	01777.000	${displaystyle 2.9 imes 10 ^ {- 13} mathrm {seconds},}$
Meson	Neutrální Pion	${displaystyle mathrm {pi} ^ {0},}$	00135.000	${displaystyle 8.4 imes 10 ^ {- 17} mathrm {seconds},}$
	Účtováno Pion	${displaystyle mathrm {pi} ^ {+}, /, mathrm {pi} ^ {-}}$	00139.600	${displaystyle 2.6 imes 10 ^ {- 8} mathrm {seconds},}$
Baryon	Proton / Antiproton[2]	${displaystyle mathrm {p} ^ {+}, /, mathrm {p} ^ {-}}$	00938.200	${displaystyle> 10 ^ {34} mathrm {years},}$
	Neutron / Antineutron	${displaystyle mathrm {n}, /, mathrm {ar {n}}}$	00939.600	${displaystyle 885.7 mathrm {sekundy},}$
Bosone	W boson	${displaystyle mathrm {W} ^ {+}, /, mathrm {W} ^ {-}}$	80400.000	${displaystyle 10 ^ {- 25} mathrm {seconds},}$
	Z boson	${displaystyle mathrm {Z} ^ {0},}$	91000.000	${displaystyle 10 ^ {- 25} mathrm {seconds},}$

Míra úpadku

Tato část používá přirozené jednotky, kde ${displaystyle c = hbar = 1.,}$

Životnost částice je dána inverzí její rychlosti rozpadu, ${displaystyle Gamma}$, pravděpodobnost za jednotku času, že se částice rozpadne. Pro částici hmoty M a čtyři momenty P rozpadající se na částice s hybností ${displaystyle p_ {i}}$, diferenciální rychlost rozpadu je dána obecným vzorcem (vyjádřením Fermiho zlaté pravidlo )

${displaystyle dGamma _ {n} = {frac {Sleft | {mathcal {M}} ight | ^ {2}} {2M}} dPhi _ {n} (P; p_ {1}, p_ {2}, tečky, p_ {n}),}$

kde

n je počet částic vytvořených rozpadem originálu,

S je kombinatorický faktor, který zohledňuje nerozeznatelné konečné stavy (viz níže),

${displaystyle {mathcal {M}},}$ je invariantní maticový prvek nebo amplituda připojení počátečního stavu k konečnému stavu (obvykle vypočítáno pomocí Feynmanovy diagramy ),

${displaystyle dPhi _ {n},}$ je prvkem fázový prostor, a

${displaystyle p_ {i},}$ je čtyři momenty částice i.

Faktor S darováno

${displaystyle S = prod _ {j = 1} ^ {m} {frac {1} {k_ {j}!}},}$

kde

m je počet sad nerozlišitelných částic v konečném stavu a

${displaystyle k_ {j},}$ je počet částic typu j, aby ${displaystyle sum _ {j = 1} ^ {m} k_ {j} = n,}$.

Fázový prostor lze určit z

${displaystyle dPhi _ {n} (P; p_ {1}, p_ {2}, tečky, p_ {n}) = (2pi) ^ {4} delta ^ {4} vlevo (P-součet _ {i = 1 } ^ {n} p_ {i} ight) prod _ {i = 1} ^ {n} {frac {d ^ {3} {vec {p}} _ {i}} {2 (2pi) ^ {3} E_ {i}}}}$

kde

${displaystyle delta ^ {4},}$ je čtyřrozměrný Diracova delta funkce,

${displaystyle {vec {p}} _ {i},}$ je (tři) hybnost částice i, a

${displaystyle E_ {i},}$ je energie částice i.

Lze integrovat přes fázový prostor a získat celkovou rychlost rozpadu pro specifikovaný konečný stav.

Pokud má částice více větví rozpadu nebo režimy s různými konečnými stavy se jeho úplná rychlost rozpadu získá sečtením rychlostí rozpadu pro všechny větve. The poměr větvení pro každý režim je dán jeho rychlostí rozpadu dělenou plnou rychlostí rozpadu.

Rozpad dvou těl

Tato část používá přirozené jednotky, kde ${displaystyle c = hbar = 1.,}$

V Střed rámu hybnosti, rozpad částice na dvě částice stejné hmotnosti vede k tomu, že jsou emitovány s úhlem 180 ° mezi nimi.

... zatímco v Laboratorní rám mateřská částice se pravděpodobně pohybuje rychlostí blízkou rychlost světla takže obě emitované částice vyjdou pod různými úhly, než jaké jsou ve středu hybnosti.

Míra úpadku

Řekněme mateřskou částici hmoty M rozpadá se na dvě částice, označené 1 a 2. V klidovém rámci mateřské částice

${displaystyle | {vec {p}} _ {1} | = | {vec {p}} _ {2} | = {frac {[(M ^ {2} - (m_ {1} + m_ {2}) ^ {2}) (M ^ {2} - (m_ {1} -m_ {2}) ^ {2})] ^ {1/2}} {2M}} ,,}$

který je získán požadováním čtyři momenty být zachována v rozpadu, tj.

${displaystyle (M, {vec {0}}) = (E_ {1}, {vec {p}} _ {1}) + (E_ {2}, {vec {p}} _ {2})., }$

Také ve sférických souřadnicích

${displaystyle d ^ {3} {vec {p}} = | {vec {p}}, | ^ {2}, d | {vec {p}}, |, dphi, dleft (cos heta ight).,}$

Použití funkce delta k provedení ${displaystyle d ^ {3} {vec {p}} _ {2}}$ a ${displaystyle d | {vec {p}} _ {1} |,}$ integrály ve fázovém prostoru pro konečný stav dvou těles zjistíme, že rychlost rozpadu v klidovém rámci mateřské částice je

${displaystyle dGamma = {frac {left | {mathcal {M}} ight | ^ {2}} {32pi ^ {2}}} {frac {| {vec {p}} _ {1} |} {M ^ { 2}}}, dphi _ {1}, dleft (cos heta _ {1} ight).,}$

Ze dvou různých rámů

Úhel emitované částice v laboratorním rámci souvisí s úhlem, který emitovala ve středu hybnosti pomocí rovnice

${displaystyle an {heta '} = {frac {sin {heta}} {zbývající gamma (eta / eta' + cos {heta} ight)}}}$

Složitá hmotnost a rychlost rozpadu

Tato část používá přirozené jednotky, kde ${displaystyle c = hbar = 1.,}$

Hmotnost nestabilní částice je formálně a komplexní číslo, přičemž skutečná část je její hmotnost v obvyklém smyslu a imaginární část je její rychlost rozpadu v přirozené jednotky. Když je imaginární část velká ve srovnání se skutečnou částí, je částice obvykle považována za a rezonance více než částice. Je to proto, že v kvantová teorie pole částice o hmotnosti M (a reálné číslo ) se často vyměňuje mezi dvěma dalšími částicemi, když není dostatek energie k jejímu vytvoření, pokud je doba cestování mezi těmito ostatními částicemi dostatečně krátká, řádově 1 / M, podle princip nejistoty. Pro částici hmoty ${displaystyle scriptstyle M + iGamma}$, částice může cestovat po dobu 1 / M, ale rozpadne se po čase řádu ${displaystyle scriptstyle 1 / Gamma}$. Li ${displaystyle scriptstyle Gamma> M}$ pak se částice obvykle rozpadne, než dokončí svůj pohyb.^[3]

Viz také

• Relativistická distribuce Breit-Wigner
• Fyzika částic
• Částicové záření
• Seznam částic
• Slabá interakce

Poznámky

externí odkazy

• J. D. Jackson (2004). "Kinematika" (PDF). Skupina dat o částicích. Archivovány od originál (PDF) dne 2014-11-21. Citováno 2006-11-26. (Viz strana 2).
• Skupina dat o částicích.
• "Částicové dobrodružství " Skupina dat o částicích, Lawrence Berkeley National Laboratory.