Pafnuty Čebyšev - Pafnuty Chebyshev

Pafnuty Čebyšev
Pafnuty Čebyšev
	Pafnuty Lvovich Čebyšev
narozený	16. května 1821; Akatovo, Guvernorát Kaluga, Ruská říše
Zemřel	8. prosince 1894 (ve věku 73); Petrohrad, Ruská říše
Národnost	ruština
Ostatní jména	Čebysheff, Čebyšov, Tschebyscheff, Tschebycheff
Alma mater	Moskevská univerzita
Známý jako	Pracovat na pravděpodobnost, statistika, mechanika, analytická geometrie a teorie čísel
Ocenění	Demidovova cena (1849)
	Vědecká kariéra
Pole	Matematik
Instituce	Petrohradská univerzita
Akademičtí poradci	Nikolai Brashman
Pozoruhodné studenty	Dmitrij Grave; Aleksandr Korkin; Aleksandr Lyapunov; Andrey Markov; Vladimir Andreevich Markov; Konstantin Posse

Pafnuty Lvovich Čebyšev (Ruština: Пафну́тий Льво́вич Чебышёв, IPA:[pɐfˈnutʲɪj ˈlʲvovʲɪtɕ tɕɪbɨˈʂof]) (16. května [OS 4. května] 1821 - 8. prosince [OS 26 listopadu] 1894)^[1] byl ruština matematik.

Chebyshev je známý svou prací v oblastech pravděpodobnost, statistika, mechanika, a teorie čísel. Je spojován s Čebyševova nerovnost, kterými lze prokázat slabý zákon velkého počtu, Bertrandova-Čebyševova věta, Čebyševovy polynomy, a Čebyševova zaujatost.

Přepis

Jeho jméno může být alternativně přepsal tak jako Chebysheff, Chebychov, Čebyšov; nebo Tchebychev, Tchebycheff (Francouzské přepisy); nebo Tschebyschev, Tschebyschef, Tschebyscheff (Německé přepisy).

Čebyčev, což je směs mezi anglickými a francouzskými přepisy, se někdy používá chybně.

Životopis

Raná léta

Jedno z devíti dětí,^[2] Čebyšev se narodil ve vesnici Okatovo v okrese Borovsk, provincie Kaluga. Jeho otec, Lev Pavlovič, byl ruský šlechtic a bohatý vlastník půdy. Pafnuty Lvovich byl nejprve vzděláván doma jeho matkou Agrafenou Ivanovnou Pozniakovou (ve čtení a psaní) a jeho bratrancem Avdotyou Kvintillianovnou Sukharevou (v francouzština a aritmetický ). Chebyshev zmínil, že jeho učitel hudby také hrál důležitou roli v jeho vzdělávání, protože „zvedla jeho mysl k přesnosti a analýze“.

Trendelenburgova chůze ovlivnil Čebyševovo dospívání a vývoj. Od dětství kulhal a chodil s holí, a tak jeho rodiče opustili myšlenku, že se stane důstojníkem rodinné tradice. Jeho postižení mu bránilo hrát mnoho dětských her a místo toho se věnoval matematice.

V roce 1832 se rodina přestěhovala do Moskva, hlavně kvůli vzdělání svých nejstarších synů (Pafnuty a Pavel, kteří by se stali právníky). Vzdělávání pokračovalo doma a jeho rodiče zaměstnávali učitele s vynikající pověstí, včetně (pro matematiku a fyziku) P.N. Pogorelski, považovaný za jednoho z nejlepších učitelů v Moskvě a který učil (například) spisovatele Ivan Sergejevič Turgeněv.

Vysokoškolské studium

V létě 1837 Čebyšev složil registrační zkoušky a v září téhož roku zahájil matematické studium na druhém filozofickém oddělení Moskevské univerzity. Včetně jeho učitelů N.D. Brashman, NE Zernov a D.M. Perevoshchikov z nichž se zdá jasné, že Brashman měl největší vliv na Čebyševa. Brashman ho naučil praktickou mechaniku a pravděpodobně mu ukázal práci francouzského inženýra J.V. Poncelet V roce 1841 získal Čebyšev stříbrnou medaili za práci „Výpočet kořenů rovnic“, kterou dokončil v roce 1838. V této části Čebyšev odvodil přibližný algoritmus pro řešení algebraických rovnic n^th stupeň založený na Newtonova metoda. Ve stejném roce ukončil studium jako „nejvýznamnější kandidát“.

V roce 1841 se Čebyševova finanční situace drasticky změnila. V Rusku panoval hladomor a jeho rodiče byli nuceni opustit Moskvu. I když už nemohli svého syna podporovat, rozhodl se pokračovat v matematických studiích a připravil se na magisterské zkoušky, které trvaly šest měsíců. Čebyšev složil závěrečnou zkoušku v říjnu 1843 a v roce 1846 obhájil diplomovou práci „Esej o elementární analýze teorie pravděpodobnosti“. Jeho autor životopisů Prudnikov naznačuje, že Čebyšev byl zaměřen na toto téma poté, co se dozvěděl o nedávno vydaných knihách o teorii pravděpodobnosti nebo o příjmech ruského pojišťovnictví.

Dospělé roky

V roce 1847 Čebyšev povýšil svou diplomovou práci pro venia legendi „O integraci pomocí logaritmů“ na Petrohradská univerzita a tím získal právo učit tam jako lektor. V té době některé z Leonhard Euler Díla znovuobjevil P. N. Fuss a redigoval je V. Ya. Bunyakovsky, který povzbudil Čebyševa, aby je studoval. To by ovlivnilo Čebyševovu práci. V roce 1848 předložil svou práci Theory of Congruences za doktorát, který obhájil v květnu 1849. Byl zvolen mimořádný profesor na Petrohradské univerzitě v roce 1850, řádný profesor v roce 1860 a po 25 letech docentury se stal zasloužilým profesorem v roce 1872. V roce 1882 opustil univerzitu a věnoval svůj život výzkumu.

Během svého lektorského pobytu na univerzitě (1852–1858) učil Čebyšev také praktickou mechaniku na VŠE Alexander Lyceum v Carské Selo (nyní Puškin), jižní předměstí Petrohrad.

Jeho vědecké úspěchy byly důvodem pro jeho zvolení za mladšího akademik (adjunkt) v roce 1856. Později se stal mimořádným (1856) a v roce 1858 řádným členem Imperial Academy of Sciences. Ve stejném roce se stal čestným členem Moskevská univerzita. Přijal další čestná jmenování a byl několikrát vyznamenán. V roce 1856 se Čebyšev stal členem vědeckého výboru ministerstva národního školství. V roce 1859 se stal řádným členem arzenálového oddělení akademie přijetím vedení komise pro matematické otázky podle arzenálu a experimentů souvisejících s balistikou. The Pařížská akademie zvolil jej odpovídajícím členem v roce 1860 a plným zahraničním členem v roce 1874. V roce 1893 byl zvolen čestným členem Matematická společnost v Petrohradě, která byla založena před třemi lety.

Čebyšev zemřel v roce Petrohrad dne 26. listopadu 1894.

Matematické příspěvky

Chebyshev je známý svou prací v oblastech pravděpodobnost, statistika, mechanika, a teorie čísel. The Čebyševova nerovnost uvádí, že pokud ${ displaystyle X}$ je náhodná proměnná s standardní odchylka σ > 0, pak pravděpodobnost, že výsledek ${ displaystyle X}$ není menší než ${ displaystyle a sigma}$ daleko od jeho průměru není víc než ${ displaystyle 1 / a ^ {2}}$ :

{ displaystyle Pr (| X - { mathbf {E}} (X) | geq a , sigma) leq { frac {1} {a ^ {2}}}.}

Čebyševova nerovnost se používá k prokázání slabý zákon velkého počtu.

The Bertrandova-Čebyševova věta (1845,1852) uvádí, že pro všechny ${ displaystyle n> 3}$ , existuje a prvočíslo ${ displaystyle p}$ takhle ${ displaystyle n$ . Je to důsledek Čebyševových nerovností v počtu ${ displaystyle pi (n)}$ z prvočísla méně než ${ displaystyle n}$ , které to uvádějí ${ displaystyle pi (n)}$ je v řádu ${ Displaystyle n / log (n)}$ . Přesnější podobu dávají oslavovaní věta o prvočísle: kvocient ze dvou výrazů se blíží k 1.0 jako ${ displaystyle n}$ inklinuje k nekonečnu.

Čebyšev je také známý pro Čebyševovy polynomy a Čebyševova zaujatost - rozdíl mezi počtem prvočísel, která jsou shodná s 3 (modulo 4) a 1 (modulo 4).

Dědictví

Čebyšev je považován za zakladatele otce ruština matematika. Mezi jeho známé studenty patřili matematici Dmitrij Grave, Aleksandr Korkin, Aleksandr Lyapunov, a Andrei Markov. Podle Matematický genealogický projekt, Čebyšev má k lednu 2020 13 709 matematických „potomků“.^[3]

Měsíční kráter Čebyšev a asteroid 2010 Čebyšev byli pojmenováni na počest jeho hlavních úspěchů v matematické oblasti.^[4]

Publikace

Tchebychef, P. L. (1899), Markov, Andrey Andreevich; Sonin, N. (eds.), Dílo, Já, New York: Commissionaires de l'Académie impériale des sciences, PAN 0147353, Přetištěno Chelsea 1962
Tchebychef, P. L. (1907), Markov, Andrey Andreevich; Sonin, N. (eds.), Dílo, II, New York: Commissionaires de l'Académie impériale des sciences, PAN 0147353, Přetištěno Chelsea 1962
Butzer (1999), „P. L. Chebyshev (1821–1894): Průvodce jeho životem a dílem“, Žurnál teorie přiblížení, 96: 111–138, doi:10.1006 / jath.1998.3289

Viz také

Seznam věcí pojmenovaných po Pafnuty Čebyševovi

Reference

^ Pafnuty Lvovich Chebyshev - Britannica online encyklopedie
^ Životopis v archivu MacTutor
^ Pafnuty Čebyšev na Matematický genealogický projekt
^ Schmadel, Lutz D. (2007). „(2010) Čebyšev“. Slovník jmen planetek - (2010) Čebyšev. Springer Berlin Heidelberg. str. 163. doi:10.1007/978-3-540-29925-7_2011. ISBN 978-3-540-00238-3.

externí odkazy

Mechanismy Čebyševa - krátké 3d filmy - ztělesnění Čebiševových vynálezů
Pafnuty Čebyšev na Matematický genealogický projekt
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Pafnuty Čebyšev", MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
Díla nebo o Pafnuty Čebyševovi v knihovnách (WorldCat katalog)
Životopis, další, a ještě další (vše v ruština ).
Œuvres de P.L. Tchebychef (v francouzština )

[1] Pafnuty Lvovich Chebyshev - Britannica online encyklopedie

[MacTutor-2] Životopis v archivu MacTutor

[3] Pafnuty Čebyšev na Matematický genealogický projekt

[springer-4] Schmadel, Lutz D. (2007). „(2010) Čebyšev“. Slovník jmen planetek - (2010) Čebyšev. Springer Berlin Heidelberg. str. 163. doi:10.1007/978-3-540-29925-7_2011. ISBN 978-3-540-00238-3.

[1]

[2]

[3]

[4]

Pafnuty Čebyšev
Pafnuty Lvovich Čebyšev
narozený	(1821-05-16)16. května 1821 Akatovo, Guvernorát Kaluga, Ruská říše
Zemřel	8. prosince 1894(1894-12-08) (ve věku 73) Petrohrad, Ruská říše
Národnost	ruština
Ostatní jména	Čebysheff, Čebyšov, Tschebyscheff, Tschebycheff
Alma mater	Moskevská univerzita
Známý jako	Pracovat na pravděpodobnost, statistika, mechanika, analytická geometrie a teorie čísel
Ocenění	Demidovova cena (1849)
Vědecká kariéra
Pole	Matematik
Instituce	Petrohradská univerzita
Akademičtí poradci	Nikolai Brashman
Pozoruhodné studenty	Dmitrij Grave Aleksandr Korkin Aleksandr Lyapunov Andrey Markov Vladimir Andreevich Markov Konstantin Posse