Pořadí integrace - Order of integration - Wikipedia

v statistika, pořadí integrace, označeno Já(d), a časové řady je souhrnná statistika, který uvádí minimální počet rozdílů potřebných k získání a kovarianční stacionární série.

Integrace nulové objednávky

A časové řady je integrován do objednávky 0, pokud připouští a klouzavý průměr reprezentace s

${ displaystyle sum _ {k = 0} ^ { infty} vlevo | b_ {k} vpravo | ^ {2} < infty,}$

kde ${ displaystyle b}$ je možná nekonečný vektor klouzavých průměrných hmotností (koeficienty nebo parametry). To znamená, že autovariance se rozpadá na 0 dostatečně rychle. Toto je nezbytná, ale nedostatečná podmínka pro a stacionární proces. Proto jsou všechny stacionární procesy I (0), ale ne všechny procesy I (0) jsou stacionární.

Integrace objednávky d

A časové řady je integrován do objednávky d -li

${ displaystyle (1-L) ^ {d} X_ {t} }$

je stacionární proces, kde ${ displaystyle L}$ je operátor zpoždění a ${ displaystyle 1-L}$ je první rozdíl, tj.

${ displaystyle (1-L) X_ {t} = X_ {t} -X_ {t-1} = Delta X.}$

Jinými slovy, proces je integrován na zakázku d při opakovaných rozdílech d časy poskytují stacionární proces.

Konstrukce integrované řady

An Já(d) proces může být sestaven součtem Já(d - 1) proces:

• Předpokládat ${ displaystyle X_ {t}}$ je Já(d − 1)
• Nyní postavte řadu ${ displaystyle Z_ {t} = součet _ {k = 0} ^ {t} X_ {k}}$
• Ukaž to Z je Já(d) pozorováním jeho prvních rozdílů jsou Já(d − 1):

${ displaystyle Delta Z_ {t} = X_ {t},}$

kde

${ displaystyle X_ {t} sim I (d-1). ,}$

Viz také

• ARIMA
• ARMA
• Náhodná procházka

Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Prosince 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Reference

• Hamilton, James D. (1994) Analýza časových řad. Princeton University Press. str. 437. ISBN  0-691-04289-6.