Jaderný magnetický moment - Nuclear magnetic moment

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Jaderný magnetický moment“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Srpna 2015) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

The nukleární magnetický moment je magnetický moment z atomové jádro a vychází z roztočit z protony a neutrony. Je to hlavně magnetický dipólový moment; the kvadrupólový moment způsobuje malé posuny v hyperjemná struktura také. Všechna jádra, která mají nenulovou rotaci, také mají nenulový magnetický moment a naopak, i když spojení mezi těmito dvěma veličinami není přímé nebo snadno vypočítatelné.

Nukleární magnetický moment se liší od izotop na izotop z živel. Pro jádro, jehož počet protonů a neutronů je oba dokonce ve svém základním stavu (tj. stavu s nejnižší energií) jsou jaderný spin i magnetický moment vždy nulové. V případech s lichým počtem jednoho nebo obou protonů a neutronů má jádro často nenulovou rotaci a magnetický moment. Jaderný magnetický moment není součtem nukleonových magnetických momentů, tato vlastnost je přiřazena tenzorovému charakteru jaderná síla, jako je tomu v případě nejjednoduššího jádra, kde se objevuje proton i neutron, a to jádro deuteria, deuteron.

Metody měření

Metody měření nukleárních magnetických momentů lze rozdělit do dvou širokých skupin s ohledem na interakci s vnitřními nebo vnějšími aplikovanými poli.^[1] Obecně jsou metody založené na externích polích přesnější.

K měření jaderných magnetických momentů konkrétního jaderného stavu jsou navrženy různé experimentální techniky. Následující techniky jsou například zaměřeny na měření magnetických momentů přidruženého jaderného stavu v rozsahu životů τ:

• Nukleární magnetická rezonance (NMR) ${ displaystyle sim}$ slečna.
• Časově diferenciální narušená úhlová distribuce (TDPAD) ${ displaystyle sim mu}$s.
• Perturbed Angular Correlation (PAC) ${ displaystyle sim}$ ns.
• Zpětný ráz s časovým rozdílem do vakua (TDRIV) ${ displaystyle sim}$ ps.
• Zpětný ráz do vakua (RIV) ${ displaystyle sim}$ ns.
• Přechodné pole (TF) ${ displaystyle sim}$ ns.

Techniky jako přechodné pole (TF) umožnily měření G faktor v jaderných stavech s životností několika ps nebo méně.^[2]

Shell model

Podle skořápkový model, protony nebo neutrony mají tendenci vytvářet dvojice protikladů celková moment hybnosti. Proto je magnetický moment jádra se sudým počtem jednotlivých protonů a neutronů nulový, zatímco moment jádra s lichým počtem protonů a sudým počtem neutronů (nebo naopak) bude muset být momentem zbývajících nepárových nukleon. Pro jádro s lichým počtem jednotlivých protonů a neutronů bude celkový magnetický moment určitou kombinací magnetických momentů obou „posledních“ nepárových protonů a neutronů.

Magnetický moment se vypočítá skrz j, l a s nepárového nukleonu, ale jádra nejsou ve stavech dobře definovaných l a s. Dále pro lichá – lichá jádra, je třeba uvažovat o dvou nepárových nukleonech, jako v deuterium. Následně existuje hodnota pro nukleární magnetický moment spojená s každou možnou l a s kombinace stavů a ​​skutečný stav jádra je a superpozice z nich. Skutečný (měřený) nukleární magnetický moment je tedy mezi hodnotami spojenými s „čistými“ stavy, i když může být blízký jednomu nebo druhému (jako v deuteriu).

G-faktory

The G-faktor je bezrozměrný faktor spojený s nukleárním magnetickým momentem. Tento parametr obsahuje znak nukleárního magnetického momentu, který je v jaderné struktuře velmi důležitý, protože poskytuje informace o tom, který typ nukleonu (proton nebo neutron) dominuje nad funkcí jaderné vlny. Kladné znaménko je spojeno s protonovou nadvládou a záporné znaménko s neutronovou nadvládou.

Hodnoty G^(l) a G^(s) jsou známé jako G-faktory z nukleony.^[3]

Naměřené hodnoty g^(l) pro neutron a proton jsou podle jejich elektrický náboj. Tedy v jednotkách nukleární magneton, G^(l) = 0 pro neutron a G^(l) = 1 pro proton.

Naměřené hodnoty G^(s) pro neutron a proton jsou dvojnásobkem jejich magnetického momentu (buď neutronový magnetický moment nebo protonový magnetický moment ). v nukleární magneton Jednotky, G^(s) = −3.8263 pro neutron a G^(s) = 5.5858 pro proton.

Gyromagnetický poměr

The gyromagnetický poměr, vyjádřen v Larmorova precese frekvence ${ displaystyle f = { frac { gamma} {2 pi}} B}$, je velmi důležité pro nukleární magnetická rezonance analýza. Některé izotopy v lidském těle mají nepárové protony nebo neutrony (nebo obojí, protože magnetické momenty protonu a neutronu se dokonale nezruší)^[4][5][6] Všimněte si, že v níže uvedené tabulce jsou naměřené hodnoty magnetické dipólové momenty, vyjádřeno v poměru k nukleární magneton, lze rozdělit polointegrálem jaderná rotace vypočítat bezrozměrně g-faktory. Tyto g-faktory mohou být vynásobeny 7.622593285(47) MHz /T,^[7] což je jaderný magneton děleno Planckova konstanta, čímž se získá Larmorovy frekvence v MHz / T. Pokud je místo toho rozděleno snížená Planckova konstanta, což je o 2π méně, a gyromagnetický poměr je vyjádřeno v radiánech, což je větší o faktor 2π.

The kvantováno rozdíl mezi energetické hladiny odpovídající různým orientacím jaderného spinu ${ displaystyle Delta E = gama hbar B}$. Poměr jader ve stavu nižší energie se spinem zarovnaným k vnějšímu magnetickému poli je určen vztahem Boltzmannova distribuce.^[8] Násobení bezrozměrného g-faktoru jaderným magnetonem (3.1524512550(15)×10⁻⁸ eV ·T⁻¹) a aplikované magnetické pole a vydělením Boltzmannova konstanta (8.6173303(50)×10⁻⁵ eV ⋅K⁻¹) a teplotu Kelvina.

Hmotnost	Živel	Magnetický dipól okamžik[9][10] (μN )	Jaderná roztočit číslo[9]	G-faktor[11]	Larmor frekvence (MHz / T)	Gyromagnetický poměr, volný atom[12] (rad / s · μT)	Izotopový hojnost	Citlivost NMR,[4] ve vztahu k 1H
Vzorec		${ displaystyle mu _ {Z} / mu _ { text {N}}}$ (měřeno)[11]	Já	${ displaystyle g = mu / I}$[10]	${ displaystyle nu / B = g mu _ { text {N}} / h}$	${ displaystyle omega / B = gamma = g mu _ { text {N}} / hbar}$
1	H	2.79284734(3)	1/2	5.58569468	42.6	267.522208	99.98%	1
2	H	0.857438228(9)	1	0.857438228	6.5	41.0662919	0.02%
7	Li	3.256427(2)	3/2	2.1709750	16.5	103.97704	92.6%
13	C	0.7024118(14)	1/2	1.404824	10.7	67.28286	1.11%	0.016
14	N	0.40376100(6)	1	0.40376100	3.1	19.337798	99.63%	0.001
19	F	2.628868(8)	1/2	5.253736	40.4	251.6233	100.00%	0.83
23	Na	2.217522(2)	3/2	1.4784371	11.3	70.808516	100.00%	0.093
31	P	1.13160(3)	1/2		17.2	108.394	100.00%	0.066
39	K.	0.39147(3)	3/2	0.2610049	2.0	12.500612	93.1%

Výpočet magnetického momentu

V skořápkový model, magnetický moment nukleonu o celková moment hybnosti j, orbitální moment hybnosti l a roztočit s, darováno

${ Displaystyle mu = left langle (l, s), j, m_ {j} = j | mu _ {z} | (l, s), j, m_ {j} = j pravý rangle .}$

Promítání s celková moment hybnosti j dává

${ displaystyle { begin {zarovnaný} mu & = left langle (l, s), j, m_ {j} = j left | { vec { mu}} cdot { vec {j} } right | (l, s), j, m_ {j} = j right rangle { frac { left langle (l, s) j, m_ {j} = j left | j_ {z} right | (l, s) j, m_ {j} = j right rangle} { left langle (l, s) j, m_ {j} = j left | { vec {j}} cdot { vec {j}} vpravo | (l, s) j, m_ {j} = j vpravo rangle}} & = { frac {1} {j + 1}} vlevo langle (l, s), j, m_ {j} = j left | { vec { mu}} cdot { vec {j}} doprava | (l, s), j, m_ {j} = j right rangle end {zarovnáno}}}$

${ displaystyle { vec { mu}}}$ má příspěvky jak z orbitálního momentu hybnosti, tak z roztočit, s různými koeficienty g^(l) a g^(s):

${ displaystyle { vec { mu}} = g ^ {(l)} { vec {l}} + g ^ {(s)} { vec {s}}}$

dosazením zpět do výše uvedeného vzorce a přepsáním

${ displaystyle { begin {aligned} { vec {l}} cdot { vec {j}} & = { frac {1} {2}} vlevo ({ vec {j}} cdot { vec {j}} + { vec {l}} cdot { vec {l}} - { vec {s}} cdot { vec {s}} doprava) { vec {s }} cdot { vec {j}} & = { frac {1} {2}} vlevo ({ vec {j}} cdot { vec {j}} - { vec {l}} cdot { vec {l}} + { vec {s}} cdot { vec {s}} doprava) mu & = { frac {1} {j + 1}} doleva langle (l, s), j, m_ {j} = j left | g ^ {(l)} { frac {1} {2}} left ({ vec {j}} cdot { vec {j}} + { vec {l}} cdot { vec {l}} - { vec {s}} cdot { vec {s}} doprava) + g ^ {(s)} { frac {1} {2}} vlevo ({ vec {j}} cdot { vec {j}} - { vec {l}} cdot { vec {l}} + { vec { s}} cdot { vec {s}} doprava) doprava | (l, s), j, m_ {j} = j doprava rangle & = { frac {1} {j + 1 }} left (g ^ {(l)} { frac {1} {2}} left [j (j + 1) + l (l + 1) -s (s + 1) right] + g ^ {(s)} { frac {1} {2}} left [j (j + 1) -l (l + 1) + s (s + 1) right] right) end {zarovnáno} }}$

Pro jednoho nukleon ${ displaystyle s = 1/2}$. Pro ${ displaystyle j = l + 1/2}$ dostaneme

${ displaystyle mu _ {j} = g ^ {(l)} l + {1 nad 2} g ^ {(s)}}$

a pro ${ displaystyle j = l-1/2}$

${ displaystyle mu _ {j} = {j nad j + 1} vlevo (g ^ {(l)} (l + 1) - { frac {1} {2}} g ^ {(s) }že jo)}$

Viz také

• Deuteriový magnetický moment
• Elektronový magnetický moment
• Gyromagnetický poměr
• Magnetický moment
• Neutronový magnetický moment
• Jaderný magneton
• Krize protonové rotace

Reference

Bibliografie

• Nersesov, E.A. (1990). Základy atomové a jaderné fyziky. Moskva: Mir Publishers. ISBN  5-06-001249-2.
• Sergej Vonsovský (1975). Magnetismus elementárních částic. Mir Publishers.
• Hans Kopfermann Kernmomente a Nuclear Momenta (Akademische Verl., 1940, 1956 a Academic Press, 1958)

externí odkazy

• Údaje o jaderné struktuře a rozpadu - IAEA s dotazem na Magnetické momenty
• magneticmoments.info/wp Blog se všemi nedávnými publikacemi o elektromagnetických momentech v jádrech
• [1] Tabulka nukleárních magnetických dipólů a elektrických kvadrupólových momentů, N.J. Stone
• RevModPhys Blyn Stoyle