Normální forma - Norm form

v matematika, a normální forma je homogenní forma v n proměnné vytvořené z polní norma a rozšíření pole L/K. stupně n.[1] To znamená psaní N pro mapování normy na K.a výběr základny

E1, ..., En

pro L jako vektorový prostor K., forma je dána

N(X1E1 + ... + XnEn)

v proměnných

X1, ..., Xn.

v teorie čísel normativní formy jsou studovány jako Diophantine rovnice, kde zobecňují například Pellova rovnice.[2] Pro tuto aplikaci pole K. je obvykle pole racionálního čísla, pole L je algebraické číslo pole a z některých je převzat základ objednat v kruh celých čísel ÓL z L.

Reference

  1. ^ Lekkerkerker, Cornelis Gerrit (1969), Geometrie čísel, Bibliotheca Mathematica, 8, Amsterdam: North-Holland Publishing Co., s. 29, PAN  0271032.
  2. ^ Bombieri, Enrico; Gubler, Walter (2006), Výšky v diofantické geometrii, Nové matematické monografie, 4, Cambridge University Press, Cambridge, s. 190–191, doi:10.1017 / CBO9780511542879, ISBN  978-0-521-84615-8, PAN  2216774.