Mishnat ha-Middot - Mishnat ha-Middot

The Mishnat ha-Middot (hebrejština: מִשְׁנַת הַמִּדּוֹת‎, lit. „Pojednání o opatřeních“) je nejdříve známé hebrejština pojednání na geometrie, složený ze 49 mishnayot v šesti kapitolách. Vědci datovali práci buď do Mishnaic období nebo raná islámská éra.

Dějiny

Datum složení

Moritz Steinschneider ze dne Mishnat ha-Middot mezi 800 a 1200 CE.[1] Sarfatti a Langermann pokročili o Steinschneiderově tvrzení arabština vliv na dílo terminologie a datovat text do počátku devátého století.[2][3]

Na druhou stranu, Hermann Schapira tvrdil, že pojednání pochází z dřívější doby, s největší pravděpodobností Mishnaic období, protože jeho matematická terminologie se liší od terminologie Hebrejští matematici z Arabské období.[4] Solomon Gandz domníval se, že text byl sestaven nejpozději do 150CE (možná do Rabbi Nehemiah ) a má být součástí Mišna, ale byl vyloučen z jeho finálního kanonického vydání, protože dílo bylo také považováno za světský.[5] Obsah se podobá práci obou Hrdina Alexandrie (asi 100CE) a to z al-Khwārizmī (asi 800CE) a navrhovatelé dřívějšího datování proto vidí Mishnat ha-Middot propojení řecký a Islámská matematika.[6]

Moderní historie

The Mishnat ha-Middot byl objeven v MS 36 Mnichovská knihovna Moritz Steinschneider v roce 1862.[1] Rukopis zkopírovaný dovnitř Konstantinopol v roce 1480 jde až na konec kapitoly V. Podle tiráž, textář věřil, že text je úplný.[7] Steinschneider publikoval práci v roce 1864, na počest sedmdesátých narozenin roku Leopold Zunz.[8] Text upravil a znovu publikoval matematik Hermann Schapira v roce 1880.[4]

Po objevu Otto Neugebauer a genizah -fragment v Bodleian knihovna obsahující kapitolu VI, Solomon Gandz zveřejnil kompletní verzi Mishnat ha-Middot v roce 1932, doprovázeno důkladnou filologická analýza. Třetí rukopis díla byl nalezen mezi nekatalogovaným materiálem v archivu Židovské muzeum v Praze v roce 1965.[7]

Obsah

Ačkoli je to především praktické dílo, Mishnat ha-Middot pokusy definovat termíny a vysvětlit jak geometrické aplikace, tak teorii[9] Kniha začíná diskusí, která definuje „aspekty“ pro různé druhy letadla (čtyřúhelník, trojúhelník, kruh, a segment kruhu ) v kapitole I (§ 1–5) a se základními principy měření oblastech (§ 6–9). V kapitole II práce uvádí stručná pravidla pro měření rovinných obrazců (§1–4) a několik problémů při výpočtu objem (§ 5–12). V kapitolách III – V se Mishnat ha-Middot opět podrobně vysvětluje měření čtyř typů rovinných obrazců s odkazem na numerické příklady.[10] Text je zakončen diskusí o proporcích Svatostánek v kapitole VI.[11][12]

Pojednání argumentuje proti společné víře, že Tanach definuje geometrický poměr π jako přesně rovno 3 a definuje to jako 3​1⁄7 namísto.[5] Kniha k tomuto přiblížení dospěje výpočtem oblast kruhu podle vzorců

a .[11]:II§3, V§3

Viz také

Reference

  1. ^ A b Steinschneider, Moritz, vyd. (1864). Mischnat ha-Middot, die erste Geometrische Schrift v Hebräischer Sprache, hnízdo Epilog der Geometrie des Abr. ben chija (v hebrejštině a němčině). Berlín.
  2. ^ Sarfatti, Gad B. (1993). „Mishnat ha-Middot“. V Ben-Shammai, H. (ed.). Ḥiqrei Ever ve-Arav [Festschrift Joshua Blau] (v hebrejštině). Tel Aviv a Jeruzalém. str. 463.
  3. ^ Langermann, Y. Tzvi (2002). „O počátcích hebrejské vědecké literatury a o studiu historie prostřednictvím„ Maqbiloṯ “(Paralely)“. Aleph. Indiana University Press. 2 (2): 169–189. doi:10.2979 / ALE.2002 .-. 2.169. JSTOR  40385478.
  4. ^ A b Schapira, Hermann, vyd. (1880). „Mischnath Ha-Middoth“. Zeitschrift für Mathematik und Physik (v hebrejštině a němčině). Lipsko.
  5. ^ A b Gandz, Solomon (Leden 1936). „Zdroje Al-Khowārizmīho algebry“. Osiris. University of Chicago Press. 1: 263–277. doi:10.1086/368426. JSTOR  301610.
  6. ^ Gandz, Solomon (1938–1939). „Studium hebrejské matematiky a astronomie“. Sborník Americké akademie pro židovský výzkum. Americká akademie pro židovský výzkum. 9: 5–50. doi:10.2307/3622087. JSTOR  3622087.
  7. ^ A b Scheiber, Sándor (1974). "Pražský rukopis Mishnat ha-Middot". Hebrew Union College Annual. 45: 191–196. ISSN  0360-9049. JSTOR  23506854.
  8. ^ Thomson, William (listopad 1933). „Recenze: Mishnat ha-Middot od Solomona Gandze“. Isis. University of Chicago Press. 20 (1): 274–280. doi:10.1086/346775. JSTOR  224893.
  9. ^ Levey, Martin (červen 1955). „Solomon Gandz, 1884–1954“. Isis. University of Chicago Press. 46 (2): 107–110. doi:10.1086/348405. JSTOR  227124.
  10. ^ Neuenschwander, Erwin (1988). "Úvahy o zdrojích arabské geometrie". Sudhoffův archiv. Franz Steiner Verlag. 72 (2): 160–169. JSTOR  20777187.
  11. ^ A b Gandz, Solomon, vyd. (1932). Mishnat ha-Middot, první hebrejská geometrie kolem roku 150 n. L., A geometrie Muhammada Ibn Musa Al-Khowarizmiho, první arabská geometrie (kolem 820), představující arabskou verzi Mishnat ha-Middot. Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik A. 2. Přeložil Gandz, Solomon. Berlín: Springer.
  12. ^ Sarfatti, Gad B. (1974). "Několik poznámek k pražskému rukopisu Mishnat ha-Middot". Hebrew Union College Annual. 45: 197–204. ISSN  0360-9049. JSTOR  23506855.

externí odkazy

  • MS Heb. C. 18, Katalog fragmentů Genizah v Bodleianských knihovnách.