Milnor – Moorova věta - Milnor–Moore theorem

v algebra, Milnor – Moorova věta, představil John W. Milnor a John C. Moore (1965 ), uvádí: vzhledem k tomu, spojené, klasifikované, společný Hopfova algebra A přes pole z charakteristický nula s ${ displaystyle dim A_ {n} < infty}$ pro všechny n, přirozený homomorfismus Hopfovy algebry

{ displaystyle U (P (A)) do A}

z univerzální obalová algebra odstupňovaných Lež algebra ${ displaystyle P (A)}$ z primitivní prvky z A na A je izomorfismus. (Univerzální obklopující algebra odstupňované Lieovy algebry L je podíl z tenzorová algebra z L oboustranným ideálem generovaným všemi prvky formuláře ${ displaystyle xy-yx - (- 1) ^ {| x || y |} [x, y]}$ .)

v algebraická topologie, termín obvykle odkazuje na důsledek výše uvedeného výsledku, že pro a špičatý, jednoduše propojený prostor X, platí následující izomorfismus:

{ displaystyle U ( pi _ { ast} ( Omega X) otimes mathbb {Q}) cong H _ { ast} ( Omega X; mathbb {Q}),}

kde ${ displaystyle Omega X}$ označuje prostor smyčky z X, srovnej s Věta 21.5 z (Félix, Halperin & Thomas 2001 ). Tuto práci lze také srovnat s prací (Halpern 1958 ).

Reference

Bloch, Spencer. „Přednáška 3 o Hopfových algebrách“ (PDF). Archivovány od originál (PDF) dne 10.06.2010. Citováno 2014-07-18.
Félix, Yves; Halperin, Steve; Thomas, Jean-Claude (2001). Racionální teorie homotopy. Postgraduální texty z matematiky. 205. New York: Springer-Verlag. doi:10.1007/978-1-4613-0105-9. ISBN 0-387-95068-0. PAN 1802847.
Halpern, Edward (1958), „Twisted polynomial hyperalgebras“, Monografie Americké matematické společnosti, 29: 61 pp, PAN 0104225
Halpern, Edward (1958), „O struktuře hyperalgeber. Algebry třídy 1 Hopf“, Portugaliae Mathematica, 17 (4): 127–147, PAN 0111023
May, J. Peter (1969). „Několik poznámek ke struktuře Hopfových algeber“ (PDF). Proceedings of the American Mathematical Society. 23 (3): 708–713. doi:10.2307/2036615. JSTOR 2036615. PAN 0246938.
Milnor, John W.; Moore, John C. (1965). „Na struktuře Hopfových algeber“. Annals of Mathematics. 81 (2): 211–264. doi:10.2307/1970615. JSTOR 1970615. PAN 0174052.

externí odkazy

Akhil Mathew. „Formální teorie lži v charakteristické nule“.

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.