Michèle Vergne - Michèle Vergne - Wikipedia
Michèle Vergne (narozen 29. srpna 1943 v L’Isle-Adam, Val d´Oise) je francouzský matematik se specializací na teorii analýz a reprezentací.
Život a dílo
Michèle Vergne studovala v letech 1962 až 1966 na École Normal Supérieure de jeunes se plní, která je dnes součástí ENS. Diplomovou práci napsala v roce 1966 Claude Chevalley s názvem „Variété des algèbres de Lie nilpotentes“ a její disertační práce v roce 1971 pod vedením Jacques Dixmier („Recherches sur les groupes et les algèbres de Lie“) na pařížské univerzitě. V současné době působí jako ředitelka odboru CNRS v Recherche.
Vergne pracoval na stavbě unitární reprezentace z Lež skupiny použitím společné oběžné dráhy Lieových algeber. Ukázala jako generalizovaná Poissonův součtový vzorec (nazývané podle Poisson-Plancherelova vzorce), což je integrál funkce na adjunktních drahách s jejich Fourierovými transformačními integrály na coadjuntu „kvantované“ dráhy.
Dále studovala teorie indexů z eliptické diferenciální operátory a zobecnění tohoto ekvivariační kohomologie. S Nicole Berline, stalo se spojnicí mezi Atiyah-Bottovy vzorce s pevným bodem a Vzorec Kirillovova znaku v roce 1985.[1] Tato teorie má aplikace na fyziku (např. Některá díla z Edward Witten ).
Kromě toho také pracovala v geometrie čísel; konkrétněji počet celočíselných bodů v konvexní mnohostěně.
S Masaki Kashiwara, formulovala domněnku o kombinatorické struktuře obklopující algebry z Lež algebry.[vágní ]
Od roku 1997 je členkou Académie des sciences. Získala Prix Ampère v roce 1997. Je členkou Americké akademie umění a věd. V roce 1992 měla první plenární přednášku Evropský kongres matematiky v Paříži (Cohomologie equivariante et formules de carácteres). V roce 2006 přednesla plenární přednášku na Mezinárodním kongresu matematiky v Madridu (Applications of Equivariant Cohomology) a v roce 1983 byla pozvaným řečníkem na ICM ve Varšavě (Formule de Kirilov et indice de l'opérateur de Dirac). V roce 2008 byla hostující profesorkou Emmy-Noether na univerzitě v Göttingenu. Je členkou Americké matematické společnosti.
Michèle Vergne byla vdaná za Victor Kac. Mají dceru Marianne Kac-Vergne, profesorku americké civilizace na univerzitě v Pikardii.
Vybrané publikace
- s G. Lionem: Zastoupení Weil, Maslov Index a Theta Series, Birkhäuser 1980
- s Nicole Berline, Ezra Getzler: Tepelná jádra a operátoři DiracuSpringer, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 1992, 2004
- Kvantifikace geometrique et redukce symplectique, Seminář Bourbaki 2000/1
- Représentations unitaires des groupes de Lie résolubles. „Seminář Bourbaki, 1973/4
- s Michel Duflo, Jacques Dixmier: Sur la représentation coadjointe d'une algèbre de Lie , Compositio Mathematica 1974
- Aplikace ekvivariační kohomologie, ICM 2006
Reference
- ^ American Journal Mathematics, Bd. 107, S. 1159
- Původní článek byl (strojovým) překladem příslušného německého článku.
