Max Kelly - Max Kelly

Gregory Maxwell „Max“ Kelly (5. června 1930 - 26. ledna 2007), matematik, založil prosperující australskou školu v teorie kategorií.

Rodák z Austrálie, Kelly získal titul PhD v Cambridge University v homologická algebra v roce 1957 publikoval svůj první příspěvek v této oblasti v roce 1959, Jednoprostorové axiomy pro teorii homologie. Učil na katedře čisté matematiky v Sydney University od roku 1957 do roku 1966, od lektora ke čtenáři. V letech 1963–1965 pracoval jako hostující pracovník Tulane University a University of Illinois, kde s Samuel Eilenberg formalizoval a rozvinul pojem obohacená kategorie na základě intuice pak ve vzduchu o výrobě homsety kategorie stejně abstraktní jako samotné objekty.

Pojem dále rozvinul podstatně podrobněji ve své monografii z roku 1982 Základní pojmy teorie obohacené kategorie (dále zkráceně BCECT). Nechat ${ displaystyle { cal {V}}}$ být monoidní kategorie a označit ${ displaystyle { cal {V}}}$-Cat kategorii ${ displaystyle { cal {V}}}$- obohacené kategorie. Kelly to mimo jiné ukázala ${ displaystyle { cal {V}}}$-Kočka má všechny vážené limity a kolimity, i když ${ displaystyle { cal {V}}}$ nemá všechny běžné limity a kolimity. On také vyvinul obohacené protějšky Kan rozšíření, hustota Yoneda vkládání a v zásadě algebraické teorie. Výslovně základní role kategorie Soubor jeho léčba je pozoruhodná s ohledem na lidovou intuici, která obohacené kategorie osvobozují teorii kategorií z posledních pozůstatků Soubor jako codomain obyčejného externího hom-funktora.

V roce 1967 byla Kelly jmenována profesorem čisté matematiky na University of New South Wales. V roce 1972 byl zvolen a Člen australské akademie věd. V roce 1973 se vrátil na univerzitu v Sydney, kde působil jako profesor matematiky až do svého odchodu do důchodu v roce 1994. V roce 2001 získal australskou vládu Centenary Medal. Pokračoval v účasti na katedře jako profesorský profesor a emeritní profesor až do své smrti ve věku 76 let dne 26. ledna 2007.

Kelly pracovala na mnoha dalších aspektech teorie kategorií kromě obohacených kategorií, a to jak jednotlivě, tak v řadě plodných spoluprácí. Jeho doktorand Ross Street sám je známým teoretikem kategorií a prvním přispěvatelem do australské teoretické školy kategorií.

Následující anotovaný seznam příspěvků obsahuje několik příspěvků, které nepocházejí od Kelly a které se týkají úzce související práce.

Struktury nesené podle kategorií

• Kelly, G. M. (2005) [1982]. „Základní pojmy teorie obohacené kategorie“. Dotisky v teorii a aplikacích kategorií. 10: 1–136. Původně publikováno jako Série přednášek z London Mathematical Society 64 podle Cambridge University Press v roce 1982. Tato kniha poskytuje jak základní vývoj teorie obohacené kategorie, tak v posledních dvou kapitolách studium zobecněných v zásadě algebraických teorií v obohaceném kontextu. Kapitoly: 1. Základní pojmy; 2. Funktorové kategorie; 3. Indexované [tj. Vážené] limity a kolimity; 4. Kan rozšíření; 5. Hustota; 6. V podstatě algebraické teorie definované pravidly a náčrtky.

Mnoho Kellyho příspěvků pojednává o strukturách, které mohou kategorie nést. Zde je několik jeho příspěvků na toto téma. V následujícím textu „SLNM“ znamená Springerova přednáška z matematiky, zatímco názvy čtyř časopisů, které nejčastěji publikují výzkumy kategorií, jsou zkráceny následovně: JPAA = Journal of Pure and Applied Algebra, TAC = Teorie a aplikace kategorií, ACS = Aplikované kategorické struktury, CTGDC = Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques (Svazek XXV (1984) a novější), CTGD = Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle (Svazek XXIV (1983) a starší). Web archivující obojí CTGD a CTGDC je tady.

Předkola

• Kelly, G. M.; Ulice, Ross (1974). Msgstr "Recenze prvků 2 kategorií". Kategorie Seminář (Sborník Seminář teorie kategorie Sydney 1972/1973). SLNM. 420. str. 75–103. doi:10.1007 / BFb0063101. ISBN  978-3-540-06966-9. „V §1 zkoušíme nejzákladnější fakta o [dvojitých kategoriích a] 2-kategoriích ... hlavně proto, abychom představili naši notaci a zejména operaci vkládání, kterou neustále používáme. V §2 používáme operaci vkládání k léčbě , který se nám zdá být jednodušší a úplnější než kterýkoli z těch, které jsme viděli, z [[mates 'bijection] ${ displaystyle (bu, u'a) cong (f'b, af)}$ vyplývající z přídavků ${ displaystyle f dashv u}$ a ${ displaystyle f ' dashv u'}$ v jakékoli 2 kategorii a její přirozenosti. V §3 si připomínáme základní vlastnosti monád ve 2 kategorii a poté zmiňujeme některá jejich obohacení, která jsou dostupná ve 2 kategorii 2 kategorií (protože se skutečně jedná o 3 kategorii). “. Diskuse o semináři o rozšíření Kan dne 09.03.2014 od Dimitriho Zaganidise

Některé kategorie specifických struktur mohou nést

• Kelly, G. M. (1965). Msgstr "Tenzorové výrobky v kategoriích". J. Algebra. 2: 15–37. doi:10.1016/0021-8693(65)90022-0.

• Eilenberg, Samuel; Kelly, G. Max (1966). "Uzavřené kategorie". Sborník z konference o kategorické algebře (La Jolla, 1965). Springer-Verlag. str. 421–562. doi:10.1007/978-3-642-99902-4_22. ISBN  978-3-642-99902-4.

• Kelly, G. M. (1986). „Průzkum totality pro obohacené a běžné kategorie“. CTGDC. 27 (2): 109–132. PAN  0850527.

• Im, Geun Bin; Kelly, G. M. (1986). "Univerzální vlastnost konvoluční monoidní struktury". JPAA. 43 (1): 75–88. doi:10.1016/0022-4049(86)90005-8.

Kategorie s několika strukturami nebo mnoha

• Foltz, F .; Lair, C .; Kelly, G. M. (1980). Msgstr "Algebraické kategorie s několika monoidními biclosedovými strukturami nebo žádnými". JPAA. 17 (2): 171–177. doi:10.1016/0022-4049(80)90082-1.

• Kelly, G. M.; Rossi, F. (1985). "Topologické kategorie s mnoha symetrickými monoidními uzavřenými strukturami". Býk. Jižní. Matematika. Soc. 31 (1): 41–59. doi:10.1017 / S0004972700002264.

Kluby

• Kelly, G. M. (1972). "Abstraktní přístup k soudržnosti". Soudržnost v kategoriích. SLNM. 281. 106–147. doi:10.1007 / BFb0059557. ISBN  978-3-540-05963-9. Hlavně syntaktické kluby a jak je prezentovat. Úzce souvisí s příspěvkem „Mnoho proměnný funkcionální počet. I“.

• Kelly, G. M. (1974). „Na kluby a doktríny“. Kategorie Seminář (Sborník Seminář teorie kategorie Sydney 1972/1973). SLNM. 420. 181–256. doi:10.1007 / BFb0063104. ISBN  978-3-540-06966-9.

• Kelly, G. M. (1992). „O klubech a konstruktérech datového typu“. Aplikace kategorií v informatice (Proceedings of the London Mathematical Society Symposium, Durham 1991). Cambridge University Press. 163–190. doi:10.1017 / CBO9780511525902.010. ISBN  9780511525902. Diskuse o semináři o rozšíření Kan dne 17. 4. 2017, Pierre Cagne

• Garner, Richard (2006). „Dvojité kluby“. CTGDC. 47 (4): 261–317. arXiv:math.CT / 0606733.

Soudržnost

Přehled Kellyho dřívějších a pozdějších pohledů na koherenci je uveden v dokumentech „An abstract approach to coherence“ (1972) a „On Clubs and Data-Type Constructors“ (1992), které jsou uvedeny v části o klubech.

• Mac Lane, Saunders (1963). "Přirozená asociativita a komutativita". Rice University Studies. 49 (4): 28–46. hdl:1911/62865.

• Kelly, G. M. (1964). „Za podmínek MacLane pro koherenci přírodních asociací, komutativit atd.“. J. Algebra. 1 (4): 397–402. doi:10.1016/0021-8693(64)90018-3.

• Kelly, G. M.; Mac Lane, Saunders (1971). "Soudržnost v uzavřených kategoriích". JPAA. 1 (2): 97–140. doi:10.1016/0022-4049(71)90013-2. : Tisková chyba

• Kelly, G. M.; Mac Lane, Saunders (1972). "Uzavřená soudržnost pro přirozenou transformaci". Soudržnost v kategoriích. SLNM. 281. s. 1–28. doi:10.1007 / BFb0059554. ISBN  978-3-540-05963-9.

• Kelly, G. M. (1972). "Věta o eliminaci omezení". Soudržnost v kategoriích. SLNM. 281. str. 196–213. doi:10.1007 / BFb0059559. ISBN  978-3-540-05963-9. Hlavně technický výsledek potřebný k prokázání výsledků koherence o uzavřených kategoriích a obecněji o správných sousedních oblastech.

• Kelly, G. M. (1974). "Věty o koherenci laxních algeber a distribučních zákonů". Kategorie Seminář (Sborník Seminář teorie kategorie Sydney 1972/1973). SLNM. 420. 281–375. doi:10.1007 / BFb0063106. ISBN  978-3-540-06966-9. V tomto článku Kelly představuje myšlenku, že na výsledky koherence lze pohlížet jako na ekvivalence ve vhodné 2-kategorii mezi pseudo a přísnými algebrami.

• Kelly, G. M.; LaPlaza, M. L. (1980). "Soudržnost pro kompaktní uzavřené kategorie". JPAA. 19: 193–213. doi:10.1016/0022-4049(80)90101-2.

• Power, John (1989). "Obecný výsledek soudržnosti". JPAA. 57 (2): 165–173. doi:10.1016/0022-4049(89)90113-8.

• Nedostatek, Stephen (1993). "Codescent objects and coherence (Věnováno Maxi Kellymu u příležitosti jeho 70. narozenin)". JPAA. 175 (1): 223–241. doi:10.1016 / S0022-4049 (02) 00136-6. Diskuse o semináři o rozšíření Kan dne 02.06.2014 od Alex Corner

Lawvereovy teorie, komutativní teorie a adjektivum struktura-sémantika

• Faro, Emilio; Kelly, G. M. (2000). Msgstr "Na kanonické algebraické struktuře kategorie". JPAA. 154 (1–3): 159–176. doi:10.1016 / S0022-4049 (99) 00187-5. Pro kategorie ${ displaystyle A}$ splnění některých podmínek malosti, „uplatnění funktoru„ struktury “Lawvere na hom-funktora ${ displaystyle { rm {H}} = { rm {Hom}} _ {A}: A ^ { rm {op}} krát A do { rm {Set}}}$ vytváří teorii Lawvere ${ displaystyle A ^ {*}}$, nazvaný kanonická algebraická struktura z ${ displaystyle A}$„.–- V první části autoři„ stručně připomínají základní fakta o Lawvereových teoriích a adjektivě struktury a sémantiky “, než je použijí na výše popsanou situaci.„ Stručný “přehled probíhá na třech stránkách tištěný deník. Může to být nejucelenější tištěná expozice toho, jak Kelly formuluje, analyzuje a používá pojem Lawvereovy teorie.

Místní omezenost a prezentovatelnost

• Kelly, G. M.; Nedostatek, Stephen (2001). "${ displaystyle { cal {V}}}$-Kočka je místně prezentovatelná nebo místně ohraničená, pokud ${ displaystyle { cal {V}}}$ je tak ". TAC. 8 (23): 555–575.

Monády

• Ulice, Ross (1972). „Formální teorie monád“. JPAA. 2 (2): 149–168. doi:10.1016/0022-4049(72)90019-9. PAN  0299653. Diskuse o semináři o rozšíření Kan dne 27.01.2014 od Eduarda Balzina

• Blackwell, R .; Kelly, G. M.; Power, A. J. (1989). „Dvojrozměrná teorie monad“. JPAA. 59 (1): 1–41. doi:10.1016/0022-4049(89)90160-6. Diskuse o semináři o rozšíření Kan dne 28.04.2014 od Sama van Goola

Monadicity

• Kelly, G. M. (1980). Msgstr "Příklady nemonadických struktur v kategoriích". JPAA. 18 (1): 59–66. doi:10.1016/0022-4049(80)90116-4.

• Kelly, G. M.; Le Creurer, I. J. (1997). „O monadicitě nad grafy kategorií s limity“. CTGDC. 38 (3): 179–191. PAN  1474564.

• Kelly, G. M.; Nedostatek, Stephen (2000). „O monadicitě kategorií s vybranými kolimity“. TAC. 7 (7): 148–170.

• Adamek, Jiří; Kelly, G. M. (2000). "${ displaystyle { cal {M}}}$-Úplnost je málokdy monadická nad grafy ". TAC. 7 (8): 171–205.

Operády

• Kelly, G. M. (2005) [1972]. „O operadách J.P. Maye“. Dotisky v teorii a aplikacích kategorií. 13: 1–13. Diskuse o semináři o rozšíření Kan dne 01.03.2017 od Simon Cho

Prezentace

• Dubuc, Eduardo J .; Kelly, G. M. (1983). Msgstr "Prezentace topoi jako algebraické ve vztahu ke kategoriím nebo grafům". J. Algebra. 81 (2): 420–433. doi:10.1016/0021-8693(83)90197-7.

• Kelly, G. M.; Power, A. J. (1993). "Přídavky, jejichž počty jsou ekvalizéry, a prezentace konečných obohacených monád". JPAA. 89 (1–2): 163–179. doi:10.1016/0022-4049(93)90092-8. „Naším hlavním cílem je ukázat, že - v kontextu obohacené teorie kategorií - každá finitární monáda v lokálně definitivně prezentovatelné kategorii ${ displaystyle { cal {A}}}$ připouští prezentaci z hlediska ${ displaystyle { cal {A}}}$-objekty Bc ze 'základních operací arity c' (kde c prochází konečně prezentovatelnými objekty z ${ displaystyle { cal {A}}}$) a ${ displaystyle { cal {A}}}$-objekty Ec 'rovnic arity c' mezi odvozenými operacemi. "- Část 4 má název„ Finitární obohacené monády jako algebry pro finitární monády "; část 5„ Prezentace finitárních monád "; navazuje na teorie Lawvere.

• Kelly, G. M.; Nedostatek, Stephen (1993). „Funktory pro zachování konečných produktů, rozšíření Kan a silně finitární 2mondy“. ACS. 1 (1): 85–94. doi:10.1007 / BF00872987. Použitím výsledků v dokumentu Kelly-Power „Přídavky, jejichž počty jsou ekvalizéry a prezentace finitně obohacených monád“ „Studujeme tyto 2-monády v kategorii 2 Kočka kategorií, které jako endofunktory jsou levým rozšířením Kan jejich omezení na sub-2 kategorii konečných samostatných kategorií, popisujících jejich algebry syntakticky. Ukazovat, že endofunktory tohoto druhu jsou uzavřeny ve složení, zahrnuje lemma na levém rozšíření Kan podél funktoru zachovávajícího koprodukt v kontextu kartézských uzavřených kategorií, což úzce souvisí s dřívějším výsledkem Borceux a Day. “--- v jiných slovy, studují „podtřídu konečných 2-monad Kočka sestávající z těch, jejichž algebry lze popsat pouze pomocí funktorů ${ displaystyle { cal {A ^ {n} na { cal {A}}}}}$, kde ${ displaystyle n}$ je přirozené číslo (stejně jako přirozené transformace mezi nimi a rovnice mezi odvozenými operacemi) ". Srov. Ulice, Ross (2015). „Kan rozšíření a kartézské monoidní kategorie“. Seminarberichte der Mathematik. 87: 89–96. arXiv:1409.6405. Bibcode:2014arXiv1409.6405S. „Existence adjunktů k algebraickým funktorům mezi kategoriemi modelů Lawvereových teorií vyplývá z přežívajícího levého rozšíření Kan. kartézská uzavřená základna. Zobecnění je zde popsáno v podstatě se stejným důkazem. Představujeme pojem kartézské monoidní kategorie v obohaceném kontextu. S pokročilým hlediskem dáváme výsledek o levém prodloužení podél promonoidního modulu a další související výsledky. "

Náčrtky, teorie a modely

Pro prezentaci, v neobohaceném prostředí, některých hlavních myšlenek v druhé polovině roku BCECT, viz „O podstatě-algebraické teorii generované náčrtem“. První odstavec závěrečné části tohoto příspěvku uvádí neobohacenou verzi závěrečné prohlásené věty (6.23) z BCECT, až do notace; hlavní část příspěvku je věnována důkazu této věty v neobohaceném kontextu.

• Freyd, P. J.; Kelly, G. M. (1972). Msgstr "Kategorie spojitých funktorů, I". JPAA. 2 (3): 169–191. doi:10.1016/0022-4049(72)90001-1. PAN  0322004. : Existuje velmi významný Tisková chyba  ; Diskuse o semináři o rozšíření Kan dne 15. února 2014, autor Fosco Loregian

• Kelly, G. M. (1982). „Na v podstatě algebraické teorii generované náčrtem“. Býk. Jižní. Matematika. Soc. 26 (1): 45–56. doi:10.1017 / S0004972700005591.

• Kelly, G. M. (1982). "Struktury definované konečnými limity v obohaceném kontextu, já". CTGD. 23 (1): 3–42. PAN  0648793. Diskuse o rozšíření Kan na semináři o obohacených vážených limitech 3. 4. 2017 diskuse o obohacených vážených limitech od Davida Jaz Myerse, následován 3. 4. 2017 diskuse téhož komentátora ostatních částí článku SFL

Rozdíl vlastnost / struktura

• Kelly, G. M.; Nedostatek, Stephen (1997). „O strukturách podobných vlastnostem“. TAC. 3 (9): 213–250. „uvažujeme o 2-kategoriích ty 2-monády, pro které je struktura algebry v zásadě jedinečná, pokud existuje, poskytujeme přesnou matematickou definici„ v zásadě jedinečné “a zkoumáme její důsledky. podobný majetku. Dále uvažujeme omezenější třídu plně podobný majetku 2-monády, skládající se z 2-monád podobných vlastnostem, pro které jsou všechny 2-buňky mezi (i laxními) morfismem algebry algebry 2-buňky. Úvaha o laxních morfismech nás vede k nové charakterizaci těchto monád, studovaných Kockem a Zoberleinem, pro něž je „struktura spojena s jednotkou“ a kterou nyní nazýváme lax-idempotent 2-monády: tyto i jejich colax-idempotent duals jsou plně podobné majetku. Ukončíme tím, že ukážeme, že (alespoň pro finitární 2-monády) jsou třídy vlastností typu „líbí se mi to“, „plně se mi to líbí“ a „laxní“ idempotenty mezi všemi dvěma monadami.

Kategorie funktorů a funkcionální kalkul

Všimněte si, že kategorie snopů a modelů jsou podkategoriemi kategorií funktorů, sestávající z funktorů, které zachovávají určitou strukturu. Tady uvažujeme obecný případ, funktory vyžadují pouze zachování struktury, která je vlastní samotné kategorii zdroje a cíle.

• Eilenberg, Samuel; Kelly, G. M. (1966). „Zobecnění funkčního počtu“. J. Algebra. 3 (3): 366–375. doi:10.1016/0021-8693(66)90006-8. Srovnejte s ulicí „Funkční počet v monoidních bikategoriích“ níže.

• Day, B. J .; Kelly, G. M. (1969). "Obohatené kategorie funktorů". Zprávy ze semináře kategorie Středozápad III. SLNM. 106. 178–191. doi:10.1007 / BFb0059146. ISBN  978-3-540-04625-7.

• Kelly, G. M. (1972). „Funkční počet s mnoha proměnnými. I.“. Soudržnost v kategoriích. SLNM. 281. str. 66–105. doi:10.1007 / BFb0059556. ISBN  978-3-540-05963-9. Hlavně sémantické kluby. Úzce souvisí s příspěvkem „Abstraktní přístup ke koherenci“.

• Ulice, Ross (2003). "Funkční počet v monoidních bikategoriích". ACS. 11 (3): 219–227. doi:10.1023 / A: 1024247613677. „Definice a počet mimořádných přirozených transformací se rozšiřuje na kontext vnitřní pro každou autonomní monoidní bikategorii. Původní počet je znovu získán z geometrie monoidní bikategorie ${ displaystyle { cal {V { bf {-Mod}}}}}$ jejichž objekty jsou kategorie obohacené o úplnou symetrickou monoidní kategorii ${ displaystyle { cal {V}}}$ a jejichž morfismy jsou moduly. “Srovnej s Eilenberg-Kelly„ Zevšeobecnění funkcionálního počtu “výše.

Bimodules, distributoři, profunctors, proarrow, fibration a vybavení

V několika svých příspěvcích se Kelly dotkla struktur popsaných v záhlaví. Pro pohodlí čtenáře a pro snadné srovnání je v následujícím seznamu uvedeno několik úzce souvisejících článků jiných autorů.

Fibrace, kofibrace a bimoduly

• Gray, John W. (1966). „Kategorie s vlákny a cofibredy“. Sborník z konference o kategorické algebře (La Jolla 1965). 21–83. doi:10.1007/978-3-642-99902-4_2. ISBN  978-3-642-99904-8.

• Ulice, Ross (1974). "Fibrace a Yonedino lemma ve 2 kategoriích". Kategorie Seminář (Sborník Seminář teorie kategorie Sydney 1972/1973). SLNM. 420. str. 104–133. doi:10.1007 / BFb0063102. ISBN  978-3-540-06966-9. PAN  0396723. Viz také: Kock, Anders (5. prosince 2013). "Fibrace jako Eilenberg-Mooreovy algebry". s. 1–24. arXiv:1312.1608 [math.CT ]. Kock píše: „Ulice byla pravděpodobně první, kdo pozoroval, že opfibration lze popsat jako pseudoalgebry pro monz KZ [také známý jako lax-idempotent 2-monad ]; ve skutečnosti v [F&YL], s. 118, používá tento popis jako svoji definici pojmu opfibrace, proto není poskytnut žádný důkaz. Také, loc.cit. neposkytuje žádný důkaz o tom, že rozdělené opfibrace jsou potom přísné algebry. V tomto smyslu tedy oddíl 6 tohoto článku pouze doplňuje loc.cit. poskytnutím základních důkazů o těchto skutečnostech. “

• Ulice, Ross (1980). "Fibrace v dvoukategoriích". CTGD. 21 (2): 111–160. PAN  0574662., následovaný v roce 1987 a čtyřstránková oprava a dodatek. Tato práce pojednává o vztazích mezi ${ displaystyle { cal {V}}}$-bimoduly a dvoustranné fibrace a kofibrace v ${ displaystyle { cal {V}}}$-Cat: „The ${ displaystyle { cal {V}}}$Ukázalo se, že moduly představují bikodiskrétní kofibrace ${ displaystyle { cal {V}}}$-Cat. “--- Dokument Kasangian, Kelly a Rossi o kofibracích úzce souvisí s těmito konstrukcemi.

• Kasangian, S .; Kelly, G. M.; Rossi, F. (1983). „Kofibrace a realizace nedeterministických automatů“. CTGD. 24 (1): 23–46. PAN  0702718. Mimo jiné rozvíjejí teorii bimodul nad biclosed, ale ne nutně symetrickou, monoidní kategorií ${ displaystyle { cal {V}}}$. Jejich vývoj teorie kofibrací je modelován na základě Street Street „Fibrations in bicategories“.

• Streicher, Thomas (2018). "Kategorie vláken à la Jean Bénabou". s. 1–97. arXiv:1801.02927 [math.CT ]. „Představa vláknitá kategorie byl představen A. Grothendieckem z čistě geometrických důvodů. "Logický" aspekt vlákenných kategorií a zejména jejich význam pro teorie kategorií nad libovolnou základní kategorií s odvoláními byl podrobně prozkoumán a rozpracován Jean Bénabou. Cílem těchto poznámek je vysvětlit Bénabouův přístup k vláknitým kategoriím, který je většinou nepublikovaný, ale je vlastní většině oborů teorie kategorií, zejména teorii topos a kategorické logice. “

Kosmoi

• Ulice, Ross (1974). "Elementární kosmoi I". Kategorie Seminář (Sborník Seminář teorie kategorie Sydney 1972/1973). SLNM. 420. str. 134–180. doi:10.1007 / BFb0063103. ISBN  978-3-540-06966-9. PAN  0354813.

• Ulice, Ross (1980). „Cosmoi interních kategorií“. Trans. Amer. Matematika. Soc. 258 (2): 278–318. doi:10.1090 / S0002-9947-1980-0558176-3. PAN  0558176.

Změna základny a vybavení

• Wood, R. J. (1982). „Abstract proarrows I“. CTGD. 23 (3): 279–290. PAN  0675339.

• Wood, R. J. (1985). "Proarrows II". CTGDC. 26 (2): 135–168. PAN  0794752.

• Carboni, A .; Kelly, G. M.; Wood, R. J. (1991). „2-kategorický přístup ke změně základních a geometrických morfismů I“. CTGDC. 32 (1): 47–95. PAN  1130402.

• Carboni, A .; Kelly, G. M.; Verity, D .; Wood, R. J. (1998). „2-kategorický přístup ke změně základních a geometrických morfismů II“. TAC. 4 (5): 82–136. „Představujeme pojem zařízení který zobecňuje dřívější představu o pro-arrow vybavení a zahrnuje takové známé konstrukty jako rel${ displaystyle { cal {K}}}$, spn${ displaystyle { cal {K}}}$, odst${ displaystyle { cal {K}}}$, a pro${ displaystyle { cal {K}}}$ pro vhodnou kategorii ${ displaystyle { cal {K}}}$, spolu s příbuznými konstrukty, jako je ${ displaystyle { cal {V}}}$-pro vyplývající z vhodné monoidní kategorie ${ displaystyle { cal {V}}}$."

• Shulman, Michael (2008). „Zarámované bikategorie a monoidální fibrace“. TAC. 20 (18): 650–738. Tento dokument zobecňuje pojem zařízení. Autor píše: „Autoři [CKW91, CKVW98] zvažují související pojem„ zařízení “, kde ${ displaystyle K}$ je nahrazeno 1 kategorií, ale horizontální kompozice je zapomenuta. “Zejména jedna z jeho konstrukcí přináší to, co [CKVW98] nazývá ukázal špičaté vybavení.

• Verity, Dominic (2011) [1992]. „Obohacené kategorie, interní kategorie a změna základny“. Dotisky v teorii a aplikacích kategorií. 20: 1–266. „[C] hapter 1 představuje obecnou teorii změny základny pro teorii kategorií, jak je kodifikována do struktur nazývaných zařízení. Poskytují abstraktní rámec, který kombinuje počet funktorů a profunktorů dané teorie kategorií do jediné axiomatizované struktury v způsobem, který platí pro obohacené i interní teorie. “

• Ulice, Ross; Walters, Robert (1978). "Struktury Yoneda ve 2 kategoriích". J. Algebra. 50 (2): 360–379. doi:10.1016/0021-8693(78)90160-6. PAN  0463261., Diskuse o semináři o rozšíření Kan dne 24.03.2014 od Alexandra Campbella

• Carboni, A .; Walters, R. F. C. (1987). "Kartézské dvoukategorie I". JPAA. 49 (1–2): 11–32. doi:10.1016/0022-4049(87)90121-6.

• Carboni, A .; Kelly, G. M.; Walters, R. F. C .; Wood, R. J. (2008). „Kartézské dvojkategorie II“. TAC. 19 (6): 93–124. arXiv:0708.1921. Bibcode:2007arXiv0708.1921C. „Představa kartézská dvoukategorie, který představili Carboni a Walters pro místně seřazené bicategories, je rozšířen na obecné bicategories. Ukazuje se, že kartézská bikategorie je symetrická monoidní bikategorie. “

Faktorizační systémy, reflexní podkategorie, lokalizace a Galoisova teorie

• Kelly, G.M. (1969). „Monomorfismy, epimorfismy a protahování“. J. Austral. Matematika. Soc. 9 (1–2): 124–142. doi:10.1017 / S1446788700005693.

• Kelly, G.M. (1983). „Poznámka k generalizované reflexi Guitarta a Laira“. CTGD. 24 (2): 155–159. PAN  0710038.

• Cassidy, C .; Hébert, M .; Kelly, G. M. (1985). „Reflexní podkategorie, lokalizace a faktorizační systémy“. J. Austral. Matematika. Soc. 38 (3): 287–329. doi:10.1017 / S1446788700023624., následován Opravy. „Tato práce je podrobnou analýzou vztahu mezi reflexními podkategoriemi kategorie a faktorizačními systémy podporovanými touto kategorií.“

• Borceux, F .; Kelly, G.M. (1987). Msgstr "Na národních lokalizacích". JPAA. 46 (1): 1–34. doi:10.1016/0022-4049(87)90040-5. „Naším cílem je prostudovat objednanou množinu Loc ${ displaystyle { cal {A}}}$ lokalizací kategorie ${ displaystyle { cal {A}}}$, což ukazuje, že je to malá úplná mříž, když ${ displaystyle { cal {A}}}$ je kompletní s (malým) silným generátorem a je dále duálem národního prostředí, když ${ displaystyle { cal {A}}}$ je lokálně prezentovatelná kategorie, ve které dojíždějí konečné limity s filtrovanými kolimity. Zvažujeme také vztahy mezi Loc ${ displaystyle { cal {A}}}$ a Loc ${ displaystyle { cal {A '}}}$ vyplývající z geometrického morfismu ${ displaystyle { cal {A}}}$ → ${ displaystyle { cal {A '}}}$; a aplikovat naše výsledky zejména na kategorie modulů. “

• Kelly, G.M. (1987). „Na objednanou sadu reflexních podkategorií“. Býk. Jižní. Matematika. Soc. 36 (1): 137–152. doi:10.1017 / S0004972700026381. „Vzhledem k kategorii ${ displaystyle { cal {A}}}$považujeme (často velkou) sadu Ref ${ displaystyle { cal {A}}}$ jejích reflexních (úplných, úplných) podkategorií seřazených podle zařazení. "

• Kelly, G.M.; Lawvere, F.W. (1989). "Na úplné mřížce základních lokalizací". Bulletin de la Société Mathématique de Belgique Series A. 41: 289–319. K 29. 9. 2017 nebyla na webu nalezena žádná jeho kopie.

• Kelly, G. M. (1991). Msgstr "Poznámka o vztazích k faktorizačnímu systému". Sborník z mezinárodní konference konané v italském Como, 22. – 28. Července 1990. SLNM. 1488. 249–261. doi:10.1007 / BFb0084224. ISBN  978-3-540-54706-8.

• Korostenski, Mareli; Tholen, Walter (1993). "Faktorizační systémy jako Eilenberg-Mooreovy algebry". JPAA. 85 (1): 57–72. doi:10.1016 / 0022-4049 (93) 90171-O.

• Carboni, A .; Kelly, G. M.; Pedicchio, M. C. (1993). "Několik poznámek ke kategoriím Maltsev a Goursat". ACS. 1 (4): 385–421. doi:10.1007 / BF00872942. : Začíná se základním ošetřením pravidelný a přesný kategorie a ekvivalenční vztahy a kongruence v nich, poté studuje podmínky Maltsev a Goursat.

• Janelidze, G .; Kelly, G. M. (1994). „Galoisova teorie a obecná představa centrálního rozšíření“. JPAA. 97 (2): 135–161. doi:10.1016/0022-4049(94)90057-4. „Navrhujeme teorii centrální rozšíření pro univerzální algebry a obecněji pro objekty v přesné kategorii ${ displaystyle { cal {C}}}$, přičemž ústřednost je definována relativně k „přípustné“ celé podkategorii ${ displaystyle { cal {X}}}$ z ${ displaystyle { cal {C}}}$."

• Carboni, A .; Janelidze, G .; Kelly, G. M.; Paré, R. (1997). „O lokalizaci a stabilizaci pro faktorizační systémy“. ACS. 5 (1): 1–58. doi:10.1023 / A: 1008620404444. : zahrnuje „samostatné moderní účty faktorizačních systémů, teorie sestupu a Galoisova teorie“

• Janelidze, G .; Kelly, G. M. (1997). „Reflexivita pokrytí morfismů v algebře a geometrii“. TAC. 3 (6): 132–159. „Mnoho otázek z matematiky lze omezit na otázku, zda Cov (B) je odrazem v C downarrow B; a my dáme řadu odlišných podmínek, z nichž každá k tomu stačí.“

• Janelidze, G .; Kelly, G. M. (2000). "Centrální rozšíření v univerzální algebře: sjednocení tří pojmů". Algebra Universalis. 44 (1–2): 123–128. doi:10,1007 / s000120050174.

• Rosebrugh, Robert; Wood, R. J. (2001). "Distribuční zákony a faktorizace". JPAA. 175 (1–3): 327–353. doi:10.1016 / S0022-4049 (02) 00140-8.

Akce a algebry

Také polopřímé produkty.

• Kelly, G. M. (1980). „Jednotné zpracování transfinitních konstrukcí pro volné algebry, volné monoidy, kolimity, přidružené snopy atd.“. Býk. Jižní. Matematika. Soc. 22 (1): 1–83. doi:10.1017 / S0004972700006353., následován: „Dva dodatky k autorovým„ transfinitním konstrukcím ““

• Janelidze, G .; Kelly, G. M. (2001). „Poznámka k činnosti monoidní kategorie“. TAC. 9 (4): 61–91.

• Borceux, F.W .; Janelidze, G .; Kelly, G.M. (2005). „O zastupitelnosti akcí v kategorii poloabelianů“. TAC. 14 (11): 244–286. „Zvažujeme poloabelianskou kategorii ${ displaystyle { cal {V}}}$ a pro množinu akcí objektu G na objekt X napíšeme Act (G, X) ve smyslu teorie polopřímých produktů v ${ displaystyle { cal {V}}}$. Zkoumáme zastupitelnost funktorového zákona (-, X) v případě, že ${ displaystyle { cal {V}}}$ je lokálně prezentovatelný, s omezenými limity dojíždění s filtrovanými kolimity. "

• Borceux, Francis; Janelidze, George W .; Kelly, Gregory Maxwell (2005). "Interní akce objektu". Komentáře Mathematicae Universitatis Carolinae. 46 (2): 235–255. PAN  2176890. „Popíšeme místo, mezi jinými známými kategorickými konstrukcemi, akcí vnitřních objektů zapojených do kategorického pojmu polopřímého produktu a zavedeme nový pojem reprezentovatelné akce poskytující společný kategorický popis pro skupinu automorfismu skupiny, pro algebru derivací Lieovy algebry a pro aktéra zkříženého modulu. “ --- Obsahuje tabulku s různými příklady.

Limity a kolimity

• Borceux, Francis; Kelly, G. M. (1975). „Pojem limitu pro obohacené kategorie“. Býk. Jižní. Matematika. Soc. 12 (1): 49–72. doi:10.1017 / S0004972700023637.

• Kelly, G. M.; Koubek, V. (1981). „Velké limity, které připouštějí všechny dobré kategorie“. JPAA. 22 (3): 253–263. doi:10.1016 / 0022-4049 (81) 90102-X.

• Im, Geun Bin; Kelly, G. M. (1986). „O třídách morfismů uzavřených pod limity“ (PDF). J. Korean Math. Soc. 23 (1): 1–18. „Říkáme, že třída ${ displaystyle { cal {M}}}$ morfismů v kategorii ${ displaystyle { cal {A}}}$ je uzavřeno pod limity pokud, kdykoli ${ displaystyle F, G: { cal {K až { cal {A}}}}}$ jsou funktory, které připouštějí limity, a kdykoli ${ displaystyle eta: F Rightarrow G: { cal {K to { cal {A}}}}}$ je přirozená transformace každé z jejích složek ${ displaystyle eta K: FK až GK}$ leží v ${ displaystyle { cal {M}}}$, pak indukovaný morfismus ${ displaystyle { rm {lim}} ~ eta: { rm {lim}} ~ F do { rm {lim}} ~ G}$ také leží v ${ displaystyle { cal {M}}}$."

• Albert, M. H .; Kelly, G. M. (1988). "Uzavření třídy kolimitů". JPAA. 51 (1–2): 1–17. doi:10.1016/0022-4049(88)90073-4.

• Kelly, G. M.; Paré, Robert (1988). „Poznámka na papíře Albert – Kelly“, uzavření třídy kolimitů"". JPAA. 51 (1–2): 19–25. doi:10.1016/0022-4049(88)90074-6.

• Kelly, G. M. (1989). "Základní pozorování na 2-kategorických mezích". Býk. Jižní. Matematika. Soc. 39 (2): 301–317. doi:10.1017 / S0004972700002781. Diskuse o semináři o rozšíření Kan dne 18. dubna 2014, autor: Christina Vasilakopoulou

• Bird, G. J .; Kelly, G. M.; Power, A. J .; Ulice, R. H. (1989). "Flexibilní limity pro 2 kategorie". JPAA. 61 (1): 1–27. doi:10.1016/0022-4049(89)90065-0.

• Kelly, G. M.; Nedostatek, Stephen; Walters, R. F. C. (1993). "Mince a kategorie zlomků pro kategorie se strukturou". ACS. 1 (1): 95–102. doi:10.1007 / BF00872988. "Kategorie zlomků je speciální případ a coinverter v kategorii 2 Kočka...."

• Kelly, G. M.; Schmitt, V. (2005). „Poznámky k obohaceným kategoriím s kolimity nějaké třídy“. TAC. 14 (17): 399–423. arXiv:math.CT / 0509102. „Článek je v podstatě průzkumem kategorií, které mají ${ displaystyle phi}$- vážené kolimity pro všechny váhy ${ displaystyle phi}$ v nějaké třídě ${ displaystyle Phi}$."

Přídavky

• Kelly, G. M. (1969). "Adjunkce pro obohacené kategorie". Zprávy ze semináře kategorie Středozápad III. SLNM. 106. 166–177. doi:10.1007 / BFb0059145. ISBN  978-3-540-04625-7.

• Kelly, G. M. (1974). "Doktrinální přídavek". Kategorie Seminář (Sborník Seminář teorie kategorie Sydney 1972/1973). SLNM. 420. 257–280. doi:10.1007 / BFb0063105. ISBN  978-3-540-06966-9.

• Im, Geun Bin; Kelly, G. M. (1986). „Několik poznámek ke konzervativním funktorům s levými sousedními“ (PDF). J. Korean Math. Soc. 23 (1): 19–33. „Zde nás zajímají ty funktory, které jsou, stejně jako zapomnětlivé funktory algebry, konzervativní a mají sousední členy.“

• Im, Geun Bin; Kelly, G. M. (1987). "Věty sousedního trojúhelníku pro konzervativní funktory". Býk. Jižní. Matematika. Soc. 36 (1): 133–136. doi:10.1017 / S000497270002637X. „An teorém adjoint-trojúhelník uvažuje o funktorech ${ displaystyle P: { cal {C to { cal {A}}}}}$ a ${ displaystyle T: { cal {A až { cal {B}}}}}$ kde ${ displaystyle T}$ a ${ displaystyle TP}$ opustili sousední oblasti a poskytuje dostatečné podmínky pro ${ displaystyle P}$ také mít levé adjoint. Jsme znepokojeni případem, kdy ${ displaystyle T}$ je konzervativní - to znamená izomorfismus odrážející “

• Kelly, G. M.; Power, A. J. (1993). "Přídavky, jejichž počty jsou ekvalizéry, a prezentace konečných obohacených monád". JPAA. 89 (1–2): 163–179. doi:10.1016/0022-4049(93)90092-8. Toto je duplikát odkazu v části o strukturách nesených kategoriemi, která je předmětem posledních dvou částí příspěvku. První tři oddíly jsou však o „funktorech sestupný typ ", což jsou správní adjunkční funktory užívající si vlastnost uvedenou v názvu příspěvku.

• Ulice, Ross (2012). „Jádro adjunkčních funktorů“. TAC. 27 (4): 47–64. „V obvyklé definici adjungovaných funktorů je spousta redundance. Definujeme a dokážeme jádro toho, co je požadováno. Nejprve to děláme v hom-obohaceném kontextu. Potom to děláme při doplňování dvoukategorií s ohledem na Kleisliho objekty, které pak aplikujeme na vnitřní kategorie. Nakonec popíšeme doktrinální nastavení. “

Různé práce o teorii kategorií

• Kelly, G. M. (1964). „Na radikál kategorie“. J. Austral. Matematika. Soc. 4 (3): 299–307. doi:10.1017 / S1446788700024071.

• Day, B. J .; Kelly, G. M. (1970). Msgstr "Na mapách topologických kvocientů zachovaných vrácením nebo produkty". Matematika. Proc. Camb. Phil. Soc. 67 (3): 553. Bibcode:1970PCPS ... 67..553D. doi:10.1017 / S0305004100045850. Tento příspěvek se nachází v průsečíku teorie kategorií a topologie: „Zabýváme se kategorií topologických prostorů a spojitých map.“ Je to uvedeno v BCECT, kde poskytuje protiklad k domněnce, že kartézská monoidní kategorie ${ displaystyle { bf {začátek}}}$ topologických prostorů může být kartézský uzavřen; viz část 1.5.

• Kelly, G. M.; Ulice, Ross, eds. (1972). Abstrakty semináře z Sydney v roce 1972 (PDF). s. 1–66. Některé historické informace o personálních záležitostech a rané verze nápadů budou formálně zveřejněny později.

• Kelly, Max; Labella, Anna; Schmitt, Vincent; Ulice, Ross (2002). "Kategorie obohacené ze dvou stran (věnováno Saunders Mac Lane k jeho 90. narozeninám)". JPAA. 168 (1): 53–98. doi:10.1016 / S0022-4049 (01) 00048-2. „Zavádíme morfismy ${ displaystyle { cal {V to { cal {W}}}}}$ dvoukategorií, obecnějších než původní Bénabou. Když ${ displaystyle { cal {V = { bf {1}}}}}$, takový morfismus je kategorie obohacená o dvoukategorii ${ displaystyle { cal {W}}}$. Tyto morfismy lze proto považovat za kategorie obohacené o dvě kategorie „na dvou stranách“. Existuje složení takto obohacených kategorií, které vedou k trikategorii ${ displaystyle { bf {Caten}}}$ jednoduchého druhu, jehož objekty jsou dvoukategorií. Z toho vyplývá, že morfismus z ${ displaystyle { cal {V}}}$ na ${ displaystyle { cal {W}}}$ v ${ displaystyle { bf {Caten}}}$ indukuje 2-funktor ${ displaystyle { cal {V { bf {-Cat}}}}}$ na ${ displaystyle { cal {W { bf {-Cat}}}}}$, zatímco adjunkce mezi ${ displaystyle { cal {V}}}$ a ${ displaystyle { cal {W}}}$ v ${ displaystyle { bf {Caten}}}$ indukuje jednu mezi 2 kategoriemi ${ displaystyle { cal {V { bf {-Cat}}}}}$ a ${ displaystyle { cal {W { bf {-Cat}}}}}$. Vlevo sousedí ${ displaystyle { bf {Caten}}}$ jsou nutně homomorfismy ve smyslu Bénabou, zatímco správná sousedství nejsou. Konvoluce se jeví jako vnitřní domov pro monoidní strukturu ${ displaystyle { bf {Caten}}}$. 2-buňky ${ displaystyle { bf {Caten}}}$ jsou funktory; Lze také definovat moduly a prozkoumáme struktury s nimi spojené. “

• Kelly, G. M.; Nedostatek, Stephen (2004). „Monoidní funktory generované adjunkcí s aplikacemi pro transport konstrukce“. Fields Institute Communications. 43: 319–340. ISSN  1069-5265.
• Kelly, G. Maxwell (2007). „Počátky teorie kategorií v Austrálii.“. Kategorie v algebře, geometrii a matematické fyzice. Contemporary Math. 431. Amer. Matematika. Soc. s. 1–6. ISBN  978-0-8218-3970-6. A historical account.

Homologie

The Biographical Memoir by Ross Street gives a detailed description of Kelly's early research on homological algebra,pointing out how it led him to create concepts which would eventually be given the names "differential graded categories " a "anafunctors ".

• Kelly, G. M. (1959). "Single-space axioms for homology theory". Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 55 (1): 10–22. Bibcode:1959PCPS...55...10K. doi:10.1017/S030500410003365X.

• Kelly, G. M. (1961). "The exactness of Čech homology over a vector space". Matematika. Proc. Camb. Phil. Soc. 57 (2): 428–429. Bibcode:1961PCPS...57..428K. doi:10.1017/S0305004100035398.

• Kelly, G. M. (1961). "On manifolds containing a submanifold whose complement is contractible". Matematika. Proc. Camb. Phil. Soc. 57 (3): 507–515. Bibcode:1961PCPS...57..507K. doi:10.1017/S0305004100035568.

• Kelly, G. M. (1963). "Observations on the Künneth theorem". Matematika. Proc. Camb. Phil. Soc. 59 (3): 575–587. Bibcode:1963PCPS...59..575K. doi:10.1017/S0305004100037257.

• Kelly, G. M. (1964). "Complete functors in homology I. Chain maps and endomorphisms". Matematika. Proc. Camb. Phil. Soc. 60 (4): 721–735. Bibcode:1964PCPS...60..721K. doi:10.1017/S0305004100038202.

• Kelly, G. M. (1964). "Complete functors in Homology: II. The exact homology sequence". Matematika. Proc. Camb. Phil. Soc. 60 (4): 737–749. Bibcode:1964PCPS...60..737K. doi:10.1017/S0305004100038214.

• Kelly, G. M. (1965). "A lemma in homological algebra". Matematika. Proc. Camb. Phil. Soc. 61 (1): 49–52. Bibcode:1965PCPS...61...49K. doi:10.1017/S0305004100038627.

• Kelly, G. M. (1965). "Chain maps inducing zero homology maps". Matematika. Proc. Camb. Phil. Soc. 61 (4): 847–854. Bibcode:1965PCPS...61..847K. doi:10.1017/S0305004100039207.

Miscellaneous papers on other subjects

• Dickson, S. E.; Kelly, G. M. (1970). "Interlacing methods and large indecomposables". Býk. Jižní. Matematika. Soc. 3 (3): 337–348. doi:10.1017/S0004972700046037.

• Kelly, G. M.; Pultr, A. (1978). "On algebraic recognition of direct-product decompositions". JPAA. 12 (3): 207–224. doi:10.1016/0022-4049(87)90002-8.

Obecné odkazy

• Carboni, Aurelio; Janelidze, George; Street, Ross (8. listopadu 2002). "Forward to Special Volume Celebrating the 70th Birthday of Professor Max Kelly". Journal of Pure and Applied Algebra. 175 (1–3): 1–5. doi:10.1016/S0022-4049(02)00125-1. : contains list of 87 publications of Kelly from 1959 to early 2002

• Street, Ross (11. dubna 2007). "Obituary : Polymath revelled in the mystery of numbers". Sydney Morning Herald. Citováno 8. září 2017.
• Street, Ross (2008). "Editorial Notice: Max Kelly 5 June 1930 - 26 January 2007" (PDF). Teorie a aplikace kategorií. 20: 1–4.
• Street, Ross (2010). "Biographical Memoir : Gregory Maxwell Kelly 1930–2007". Australská akademie věd. : includes complete list of 92 publications from 1957 PhD thesis to posthumously published 2008 paper ; probably the most complete survey of Kelly’s career
• Baez, John C.; May, J. Peter, eds. (2010). Towards Higher Categories. The IMA Volumes in Mathematics and its Applications. 152. Springer-Verlag. doi:10.1007/978-1-4419-1524-5. ISBN  978-1-4419-1523-8. : "This book is dedicated to Max Kelly, the founder of the Australian school of category theory"

• Street, Ross (2010). "An Australian Conspectus of Higher Categories". v Baez, J.; May, J. (eds.). Towards Higher Categories. The IMA Volumes in Mathematics and its Applications. 152. Springer-Verlag. pp. 237–264. doi:10.1007/978-1-4419-1524-5_6. ISBN  978-1-4419-1523-8. From the forward to the book: "[This paper], by Kelly’s student Ross Street, gives a fascinating mathematical and personal account of the development of higher category theory in Australia." The first quarter of the article contains information about the work of Kelly. It is available from the author tady.

• Janelidze, George; Hyland, Martin; Johnson, Michael; et al., eds. (Únor 2011). "Forward to Special Issue Dedicated to the Memory of Professor Gregory Maxwell Kelly". Applied Categorical Structures. 19 (1): 1–7. doi:10.1007/s10485-010-9235-y. : contains list of publications of Kelly

externí odkazy

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Max Kelly", MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
• Gregory Maxwell (Max) Kelly na Matematický genealogický projekt
• Max Kelly's Perpetual Web Page: a memorial page set up by Kelly's son Simon Kelly.
• "In Memory of Max Kelly": a post at The n-Category Café, containing praise from his fellow mathematicians
• G. M. Kelly na DBLP Bibliografický server