Maurice A. de Gosson - Maurice A. de Gosson - Wikipedia

Maurice de Gosson
Obrázek Maurice a Charlyne de Gosson.png
Maurice a Charlyne de Gosson
narozený (1948-03-13) 13. března 1948 (věk 72)
Berlín, Německo
Alma materUniversity of Nice
University of Paris 6
Známý jakoAplikace principu velblouda symplektického na fyziku
Manžel (y)Charlyne de Gosson
Vědecká kariéra
PoleHarmonická analýza, Symplektická geometrie,
Kvantová mechanika

Maurice A. de Gosson (narozen 13. března 1948), (také známý jako Maurice Alexis de Gosson de Varennes) je rakouský matematik a matematický fyzik, narozen v roce 1948 v Berlíně.[1] V současné době je vedoucím výzkumným pracovníkem ve Skupině numerické harmonické analýzy (NuHAG)[2] z Vídeňská univerzita.[3]

Práce

Po ukončení doktorátu v mikrolokální analýza na univerzitě v Nice v roce 1978 pod vedením Jacques Chazarain, de Gosson brzy fascinován Jean Leray je Lagrangeova analýza. Pod Lerayovým tutorstvím de Gosson absolvoval Habilitaci na Diriger des Recherches en Mathématiques na univerzitě v Paříži 6 (1992). Během tohoto období se specializoval na studium Leray – Maslovův index a v teorii metaplektická skupina a jejich aplikace na matematickou fyziku. V roce 1998 se de Gosson setkal Basil Hiley, který spustil svůj zájem o koncepční otázku v kvantová mechanika. Basil Hiley napsal předmluvu k de Gossonově knize Principy newtonovské a kvantové mechaniky (Imperial College Press, Londýn). Poté, co strávil několik let ve Švédsku docentem a profesorem ve Švédsku, byl de Gosson v roce 2006 jmenován do Skupiny numerické harmonické analýzy Vídeňské univerzity, kterou vytvořil Hans Georg Feichtinger (viz www.nuhag.eu). V současné době pracuje na symlektických metodách v harmonické analýze a na koncepčních otázkách v kvantové mechanice, často ve spolupráci s Basilem Hileyem.[4][5]

Hostující pozice

Maurice de Gosson zastával delší hostující pozice v univerzita Yale,[6][7] University of Colorado v Balvan (Hostující profesor Ulam),[8] University of Potsdam, Albert-Einstein-Institut (Golm), Max-Planck-Institut für Mathematik (Bonn ), Université Paul Sabatier (Toulouse ), Jacobs Universität (Brémy )

Symlektický velbloud

Maurice de Gosson to dokázal jako první Michail Gromov je symplektický věta o nestlačení (nazývaný také „Princip symmplektického velblouda“) umožnil odvození klasického principu nejistoty formálně zcela podobného principu Robertson – Schrödingerovy vztahy nejistoty (tj Heisenbergovy nerovnosti v silnější formě, kde jsou zohledněny kovariance).[9] Tento poměrně neočekávaný výsledek byl diskutován v médiích.[10]

Kvantové kuličky

V roce 2003 představil Gosson pojem kvantové kuličky, které jsou definovány z hlediska symplektických kapacit a jsou neměnné pod kanonické transformace.[11] Krátce poté, co,[12] ukázal, že Gromovova nemačkající věta umožňuje hrubé zrnění fázového prostoru kvantové kuličky (nebo symplektické kvantové buňky), každý je popsán střední hybností a střední polohou:

Kvantová blob je obraz koule fázového prostoru s poloměrem o (lineární) symplektická transformace.[13]

a

"Kvantové bloby jsou nejmenší jednotky fázového prostoru fázového prostoru kompatibilní s princip nejistoty kvantové mechaniky a symplektická skupina jako skupina symetrií. Kvantové kuličky jsou v bijektivní korespondenci s vymačkané koherentní státy ze standardní kvantové mechaniky, z nichž jsou obrazem fázového prostoru. “[14]

Jejich invariantní vlastnost odlišuje de Gossonovy kvantové kuličky od „kvantových buněk“ známých v termodynamice, což jsou jednotky fázového prostoru s objemem o velikosti Planckovy konstanty h na sílu 3.[15][16]

Spolu s G. Dennisem a Basilem Hileyem de Gosson vyložil příklady toho, jak lze kvantovou skvrnu považovat za „výbuch“ částice ve fázovém prostoru. Aby to předvedli, vyzvedli „Fermi trik "[17] což umožňuje identifikovat libovolnou vlnovou funkci jako stacionární stav u některého hamiltonovského operátora. Ukázali, že tento výbuch vyžaduje vnitřní energii, která pochází ze samotné částice a zahrnuje Kinetická energie a David Bohm je kvantový potenciál.[18][19]

V klasický limit se z kvantové skvrny stane a bodová částice.[20]

Vliv

De Gossonova představa kvantových blobů dala vzniknout návrhu nové formulace kvantové mechaniky, která je odvozena z postulátů o limitech souvisejících s kvantovými bloby v rozsahu a lokalizaci kvantových částic ve fázovém prostoru;[14][21] tento návrh je posílen vývojem přístupu fázového prostoru, který platí jak pro kvantovou, tak pro klasickou fyziku, kde lze zákon kvantové evoluce pro pozorovatelné získat z klasického hamiltoniánu v nekomutativním fázovém prostoru, kde X a p jsou (nekomutativní) čísla c, nikoli operátory.[22]

Publikace

Knihy

Symplektická geometrie a kvantová mechanika (2006)
  • Symplektické metody v harmonické analýze a aplikace v matematické fyzice; Birkhäuser (2011)[23] ISBN  3-7643-9991-0
  • Symplektická geometrie a kvantová mechanika. Birkhäuser, Basilej, série „Teorie operátora: pokroky a aplikace“ (2006)[23] ISBN  3-7643-7574-4
  • Principy newtonovské a kvantové mechaniky: potřeba Planckovy konstanty h; s předmluvou B. Hiley. Imperial College Press (2001) ISBN  1-86094-274-1
  • Maslovovy třídy, metaplektická reprezentace a Lagrangeova kvantizace. Mathematical Research 95, Wiley VCH (1997), ca 190 stran ISBN  3-527-40087-7
  • V přípravě: Matematické a fyzikální aspekty kvantových procesů (s Basil Hiley)
  • V přípravě: Pseudo-diferenciální operátoři a kvantová mechanika

Vybrané poslední příspěvky

  • Symlektické vejce. arXiv: 1208.5969v1, objevit se v American Journal of Physics (2013)
  • Symplectic Covariance Properties for Shubin and Born Jordan Pseudo-Differential Operators. Trans. Amer. Matematika. Soc. (2012) (zkrácená verze: arXiv: 1104.5198v1 předloženo 27. dubna 2011)
  • Pseudo-diferenciální počet na nestandardním symplektickém prostoru; Spektrální a pravidelnost vede k modulačním prostorům. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées Svazek 96, číslo 5, listopad 2011, strany 423-445[24]
  • (B. B. Hiley) Otisky kvantového světa v klasické mechanice. Základy fyziky (26. února 2011), s. 1–22, doi:10.1007 / s10701-011-9544-5 (abstraktní, arXiv: 1001,4632 předloženo 26. ledna 2010, verze ze dne 15. prosince 2010)
  • (s F. Luefem) Preferovaná kvantizační pravidla: Born-Jordan versus Weyl. Pseudo-diferenciální hledisko. J. Pseudo-Differ. Oper. Appl. 2 (2011), č. 1, 115–139[25]
  • (s N. Dias F. Luef, J. Prata, João) Teorie kvantizace deformace pro nekomutativní kvantovou mechaniku. J. Math. Phys. 51 (2010), č. 7, 072101, 12 stran
  • (s F. Luefem) Symplektické kapacity a geometrie nejistoty: narušení symplektické topologie v klasické a kvantové mechanice. Rep. 484 (2009), č. 5, 131–179[26]
  • Symlektický velbloud a princip nejistoty: špička ledovce? Nalezeno. Phys. 39 (2009), č. 2, 194–214[27]
  • O užitečnosti indexu kvůli Lerayovi pro studium křižovatek Lagrangeových a symplektických cest. J. Math. Pures Appl. (9) 91 (2009), č. 6, 598–613.[28]
  • Spektrální vlastnosti třídy zobecněných operátorů Landau. Comm. Parciální diferenciální rovnice 33 (2008), č. 1 10-12, 2096–2104
  • Metaplektická reprezentace, Conley – Zehnderův index, a Weylův počet na fázový prostor. Reverend Math. Phys. 19 (2007), č. 10, 1149–1188.
  • Symplekticky kovariantní Schrödingerova rovnice ve fázovém prostoru. Journal of Physics A, sv. 38 (2005), č. 5 42, str. 9263, doi:10.1088/0305-4470/38/42/007, arXiv: math-ph / 0505073v3 předloženo 27. května 2005, verze ze dne 30. července 2005

Reference

  1. ^ Životopis na webu NuHAG - Vídeňská univerzita, ([1] )
  2. ^ Webové stránky Numerical Harmonic Analysis Group, Vídeňská univerzita ([2] )
  3. ^ Domovská stránka na webu NuHAG - Vídeňská univerzita, ([3] )
  4. ^ Web univerzity, krátká biografie - 2011 ([4] )
  5. ^ Web univerzity, sekce Výzkum ([5] )
  6. ^ AMS.org - Matematický kalendář ([6] )
  7. ^ Gosson, Maurice de (1998). „Kvantový pohyb polohustot a odvození Schrödingerovy rovnice“. Journal of Physics A: Mathematical and General. 31 (18): 4239–4247. Bibcode:1998JPhA ... 31.4239D. doi:10.1088/0305-4470/31/18/013.
  8. ^ AMS.org - Matematický kalendář ([7] )
  9. ^ Reich, nový vědec - ([8] ), 2009
  10. ^ Samuel Reich, Eugenie (26. února 2009). „Jak mohli velbloudi vysvětlit kvantovou nejistotu?“. Nový vědec. Citováno 18. prosince 2013.
  11. ^ de Gosson, Maurice A (2003). "Kvantování fázového prostoru a princip neurčitosti". Fyzikální písmena A. 317 (5–6): 365–369. Bibcode:2003PhLA..317..365D. doi:10.1016 / j.physleta.2003.09.008. ISSN  0375-9601.
  12. ^ M. de Gosson (2004), Phys. Lett. A, sv. 330, str. 161 a násl., A M. de Gosson (2005), Bull. Sci. Math., Sv. 129, s. 211, obě citovány podle M. de Gossona (2005), Symplekticky kovariantní Schrödingerova rovnice ve fázovém prostoru, Journal of Physics A, Mathematics and General, sv. 38, str. 9263-9287 (2005)
  13. ^ Maurice de Gosson (2004). „O dobrotě„ kvantových blobů “ve kvantování fázového prostoru“. arXiv:quant-ph / 0407129.
  14. ^ A b De Gosson, Maurice A. (2013). „Kvantové kuličky“. Základy fyziky. 43 (4): 440–457. arXiv:1106,5468v1. Bibcode:2013FoPh ... 43..440D. doi:10.1007 / s10701-012-9636-x. PMC  4267529. PMID  25530623.
  15. ^ Symplektický velbloud: špička ledovce?, web Maurice A. de Gossona, staženo 5. října 2012
  16. ^ M. A. de Gosson: Principy newtonovské a kvantové mechaniky: Potřeba Planckovy konstanty, h, Imperial College Press, 2001, ISBN  978-1860942747, str. 120
  17. ^ de Gosson, Maurice A. (2012). „Geometrický obraz vlnové funkce: Fermiho trik“. arXiv:1208.0908 [kvant. ph ].
  18. ^ Dennis, Glen; de Gosson, Maurice A .; Hiley, Basil J. (2014). „Fermiho ansatz a Bohmův kvantový potenciál“. Fyzikální písmena A. 378 (32–33): 2363–2366. Bibcode:2014PhLA..378.2363D. doi:10.1016 / j.physleta.2014.05.020. ISSN  0375-9601.
  19. ^ Dennis, Glen; De Gosson, Maurice A .; Hiley, Basil J. (2015). „Bohmův kvantový potenciál jako vnitřní energie“. Fyzikální písmena A. 379 (18–19): 1224–1227. arXiv:1412.5133. Bibcode:2015PhLA..379.1224D. doi:10.1016 / j.physleta.2015.02.038. S2CID  118575562.
  20. ^ Viz například: B. J. Hiley: Základy kvantové teorie ve světle Bohmianovy nekomutativní dynamikyFinská společnost pro přírodní filozofii 25 let K.V. Čestné sympozium Laurikainen 2013 / 2. dubna 2014
  21. ^ Dragoman, D. (2005). „Formulace fázového prostoru kvantové mechaniky. Pohled na problém měření“. Physica Scripta. 72 (4): 290–296. arXiv:quant-ph / 0402100. Bibcode:2005PhyS ... 72..290D. doi:10.1238 / Physica.Regular.072a00290. S2CID  404487.
  22. ^ D. Dragoman: Kvantová klasická mechanika v nekomutativním fázovém prostoru, Proceedings of the Romanian Academy, Series A, sv. 12, č. 2/2011, s. 95–99 (celý text )
  23. ^ A b Springer, ([9] )
  24. ^ Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, svazek 96, číslo 5, ([10] )
  25. ^ J. Pseudo-Differ. Oper. Appl. 2 (2011), č. 1, ([11] )
  26. ^ Phys. Rep. 484 (2009), č. 5, ([12] )
  27. ^ Nalezeno. Phys. 39 (2009), č. 2, ([13] )
  28. ^ J. Math. Pures Appl. (9) 91 (2009), č. 6, ([14] )

externí odkazy