Hmotnostní spektrum hmoty - Matter power spectrum
![]() | tento článek potřebuje další citace pro ověření.Srpna 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
Část série na | |||
Fyzická kosmologie | |||
---|---|---|---|
![]() | |||
Časný vesmír
| |||
| |||

The hmota výkonové spektrum popisuje hustotní kontrast vesmíru (rozdíl mezi místní hustotou a střední hustotou) jako funkci měřítka. To je Fourierova transformace věci korelační funkce. Ve velkém měřítku gravitace soutěží s kosmická expanze a struktury rostou podle lineární teorie. V tomto režimu je hustotní kontrastní pole gaussovské, Fourierovy režimy se vyvíjejí nezávisle a výkonové spektrum je dostatečné k úplnému popisu hustotního pole. V malém měřítku je gravitační kolaps nelineární, a lze jej přesně vypočítat pouze pomocí Simulace N-těla. Statistiky vyššího řádu jsou nezbytné k popisu celého pole v malém měřítku.
Definice
Nechat představují nadměrnou hustotu hmoty, bezrozměrné množství definované jako:
kde je průměrná hustota hmoty v celém prostoru.
Výkonové spektrum je nejčastěji chápáno jako Fourierova transformace funkce autokorelace, , matematicky definováno jako:
pro To pak určuje snadno odvozený vztah k výkonovému spektru, , to je
Ekvivalentně, nechám označit Fourierovu transformaci nadměrné hustoty , je výkonové spektrum dáno následujícím průměrem přes Fourierův prostor[1]:
(Všimněte si, že není nadměrná hustota, ale Diracova delta funkce ).
Od té doby má rozměry (délka)3, je výkonové spektrum někdy také uvedeno z hlediska bezrozměrné funkce[1]:
- .
Vývoj podle gravitační expanze
Pokud funkce autokorelace popisuje pravděpodobnost galaxie na dálku z jiné galaxie rozkládá energetické spektrum hmoty tuto pravděpodobnost na charakteristické délky, a jeho amplituda popisuje stupeň, do kterého každá charakteristická délka přispívá k celkové nadměrné pravděpodobnosti[2].
Celkový tvar energetického spektra hmoty lze nejlépe chápat z hlediska teorie růstu lineární perturbační teorie růstu struktury, která předpovídá do prvního řádu, že výkonové spektrum roste podle:
Kde je lineární růstový faktor v hustotě, tj. prvního řádu , a se běžně označuje jako výkonové spektrum prvotní hmoty. Určení pravěku je otázka, která se týká fyziky inflace.
Nejjednodušší je spektrum Harrisona Zel'dovicha[2], který charakterizuje podle mocenského zákona, . Mezi pokročilejší prvotní spektra patří použití přenosové funkce, která zprostředkovává přechod z vesmíru, kterému dominuje záření, do hmoty.
Široký tvar energetického spektra hmoty určuje růst velkoplošné struktury, s obratem na , souhlasí s [3]. Tento vrchol odpovídá změně z režimu dominance záření na dominanci hmoty[2].
Reference
- ^ A b Dodelson, Scott (2003). Moderní kosmologie. Akademický tisk. ISBN 978-0122191411.
- ^ A b C Zhu, Chenchong (2012). „Řešení kvalifikačních zkoušek“ (PDF).
- ^ Michael, Norman (2010). „Simulace klastrů galaxií, 2. KOSMOLOGICKÝ RÁMEC A RŮST PERTURBACE V LINEÁRNÍM REŽIMU“.
- Dodelson, Scott (2003). Moderní kosmologie. Akademický tisk. ISBN 978-0-12-219141-1.
- Theuns, fyzikální kosmologie
- Michael L. Norman, Simulation Galaxy Cluster