Masatake Kuranishi - Masatake Kuranishi - Wikipedia

Masatake Kuranishi (倉 西 正 武 Kuranishi Masatake, narozen 19. července 1924, Tokio ) je japonský matematik, který pracuje na několik složitých proměnných, parciální diferenciální rovnice, a diferenciální geometrie.

Vzdělání a kariéra

Kuranishi obdržel v roce 1952 své Ph.D. z Nagojská univerzita. Stal se tam přednášejícím v roce 1951, docentem v roce 1952 a řádným profesorem v roce 1958.^[1] V letech 1955 až 1956 působil jako hostující vědec v Institut pro pokročilé studium v Princeton, New Jersey.^[2] V letech 1956 až 1961 působil jako hostující profesor na University of Chicago, Massachusetts Institute of Technology, a Univerzita Princeton. Stal se profesorem na Columbia University v létě 1961.^[1]

Kuranishi byl pozvaným řečníkem na konferenci Mezinárodní kongres matematiků v roce 1962 v Stockholm s proslovem Na deformacích kompaktních složitých struktur^[3] a v roce 1970 v Pěkný s proslovem Podmínky konvexity související s odhadem 1/2 na eliptických komplexech. Byl akademickým rokem 1975–1976 členem Guggenheimova studia.^[4] V roce 2000 obdržel Cenu Stefana Bergmana.^[1] V roce 2014 obdržel Cena za geometrii z Matematická společnost Japonska.

Výzkum

Kuranishi a Élie Cartan založil titulní Věta o Cartan-Kuranishi o pokračování vnějších diferenciálních forem.^[5] V roce 1962, na základě práce Kunihiko Kodaira a Donald Spencer Kuranishi zkonstruoval lokálně úplné deformace kompaktních komplexních potrubí.^[6]

V roce 1982 dosáhl významného pokroku v problematice vkládání pro CR rozdělovače (Cauchy – Riemannovy struktury).

V sérii hlubokých prací publikovaných v roce 1982 [Kur I,^[7] II,^[8] III^[9]], Kuranishi vyvinul teorii harmonických integrálů na silně pseudokonvexních strukturách CR nad malými kuličkami podél linie vyvinuté D. C. Spencer, C. B. Morrey, J. J. Kohn a Nirenberg. Uvažoval o silně pseudokonvexní struktuře CR na rozmanitosti skutečné dimenze ${ displaystyle 2n-1}$. V [Kur I] stanovil apriorní odhad pro Neumann hraniční problém komplexu spojeného se strukturou, v případě, že je struktura indukována vložením do ${ displaystyle mathbb {C} ^ {n}}$ a omezeno na malou kouli zvláštního typu, za předpokladu ${ displaystyle 1 leq q leq n-3}$, kde q je míra diferenciálních forem. V [Kur II] vyvinul teorém pravidelnosti řešení Neumannovy hraniční úlohy na základě apriorního odhadu [Kur I]. Jako významné uplatnění své hluboké teorie dokázal v [Kur III], že kdy ${ displaystyle n geq 5}$, struktura je realizována v sousedství referenčního bodu vložením do ${ displaystyle mathbb {C} ^ {n}}$.^[10]

Podle Kuranishiho práce je tedy ve skutečné dimenzi 9 a vyšší lokální zakotvení abstraktních struktur CR pravdivé a platí to také ve skutečné dimenzi 7 od práce Akahoriho.^[11] Zjednodušené představení Kuranishiho důkazu má Sidney Webster.^[12] Pro ${ displaystyle n = 2}$ (tj., skutečná dimenze 3), Nirenberg publikoval protiklad. Problém lokálního vkládání zůstává otevřený v reálné dimenzi 5.

Vybrané publikace

• Heisuke Hironaka (vyd.): Masatake Kuranishi - vybrané příspěvky, Springer 2010
• Kuranishi: Deformace kompaktních komplexních potrubí, Montreal, Presses de l'Universite de Montreal, 1971, 99 stran.
• Kuranishi: Přednášky o involutivních systémech parciálních diferenciálních rovnicSociedade de matemática de São Paulo, 1967, 75 stran.
• Kuranishi s poznámkami M.K. Venkatesha Murthy: Přednášky o vnějších diferenciálních systémech, Tata Institute of Fundamental Research, 1962.

Viz také

• Kuranishi struktura

Reference

externí odkazy

• Konference na Kolumbijské univerzitě na počest 80. narozenin Kuranishiho, 2005