Markovova logická síť - Markov logic network

A Markovova logická síť (MLN) je pravděpodobnostní logika který aplikuje myšlenky a Markovova síť na logika prvního řádu, umožňující nejistý závěr. Markovské logické sítě zobecňují logiku prvního řádu v tom smyslu, že v určitém limitu všechny neuspokojivý výroky mají pravděpodobnost nula a vše tautologie mít pravděpodobnost jedna.

Dějiny

Práce v této oblasti začaly v roce 2003 Pedro Domingos a Matt Richardson a začali k jeho popisu používat výraz MLN.[1][2]

Popis

Stručně řečeno, je to sbírka vzorce z logika prvního řádu, každému z nich je přiřazeno a reálné číslo, váha. Bereme-li to jako Markovovu síť, vrcholy síťového grafu jsou atomové vzorce a hrany jsou logické spojky slouží ke konstrukci vzorce. Každý vzorec je považován za a klika a Markovská deka je sada vzorců, ve kterých se daný atom vyskytuje. Ke každému vzorci je přidružena potenciální funkce, která má hodnotu jedna, když je vzorec pravdivý, a nula, pokud je nepravdivý. Potenciální funkce je kombinována s hmotností a tvoří Gibbsova míra a funkce oddílu pro síť Markov.

Výše uvedená definice glosuje subtilní bod: atomové vzorce nemají a pravdivostní hodnota pokud nejsou uzemněn a dostal výklad; to znamená, dokud nejsou pozemní atomy s Herbrandova interpretace. Markovská logická síť se tak stává markovskou sítí pouze s ohledem na konkrétní uzemnění a interpretaci; výsledná Markovova síť se nazývá pozemní síť Markov. Vrcholy grafu pozemní Markovovy sítě jsou pozemní atomy. Velikost výsledné Markovovy sítě tedy silně (exponenciálně) závisí na počtu konstant v doména diskurzu.

Odvození

Cílem závěru v logické síti Markov je najít stacionární distribuce systému nebo systému, který je mu blízký; že to může být obtížné nebo ne vždy možné, dokládá bohatství chování, které lze vidět na internetu Isingův model. Stejně jako v Markovově síti najde stacionární distribuce nejpravděpodobnější přiřazení pravděpodobností k vrcholům grafu; v tomto případě jsou vrcholy základními atomy interpretace. To znamená, že rozdělení naznačuje pravděpodobnost pravdivosti nebo lži každého pozemního atomu. Vzhledem ke stacionární distribuci je možné provést závěr v tradičním statistickém smyslu podmíněná pravděpodobnost: získat pravděpodobnost že vzorec A platí, vzhledem k tomu, že vzorec B je pravdivý.

Odvod v MLN lze provést pomocí standardních technik odvození sítě Markov přes minimální podmnožinu příslušné sítě Markov požadovanou pro zodpovězení dotazu. Mezi tyto techniky patří Gibbsův odběr vzorků, který je efektivní, ale u velkých sítí může být příliš pomalý, šíření víry nebo aproximace pomocí pseudověrka.

Viz také

Zdroje

  1. ^ Domingos, Pedro (2015). Hlavní algoritmus: Jak strojové učení přetváří to, jak žijeme. str. 246-7.
  2. ^ Richardson, Matthew; Domingos, Pedro (2006). „Markov Logic Networks“ (PDF). Strojové učení. 62 (1–2): 107–136. doi:10.1007 / s10994-006-5833-1.

externí odkazy