Lune (geometrie) - Lune (geometry)
V rovinné geometrii se tvar půlměsíce tvořený dvěma protínajícími se kruhy nazývá a lune. V každém diagramu jsou přítomny dvě luny a jedna je šedě zastíněna. |
v rovinná geometrie, a lune je konkávní-konvexní kraj ohraničený dvěma kruhy oblouky. Má jednu hraniční část, pro kterou se spojovací segment libovolných dvou blízkých bodů pohybuje mimo oblast, a další hraniční část, pro kterou spojovací segment libovolných dvou blízkých bodů leží zcela uvnitř oblasti. Konvexně-konvexní oblast se nazývá a objektiv. [1] Slovo lune pochází z luna, latinský slovo pro „měsíc ".
Formálně je lune relativní doplněk jednoho disk v jiném (kde se protínají, ale ani jeden není podmnožinou druhého). Alternativně, pokud a jsou tedy disky je lune.
Vyrovnání měsíce
V 5. století před naším letopočtem Hippokrates z Chiosu to ukázal Lune z Hippokrata a další dvě luny by mohly být přesně na druhou (převedeno na čtverec se stejnou plochou) o pravítko a kompas. V 19. století byly nalezeny další dvě čtvercové čtverce a ve 20. století se ukázalo, že těchto pět je jediných čtvercových čtverců.[2]
Plocha
Oblast lunety tvořená kruhy poloměrů A a b (b> a) se vzdáleností C mezi jejich centry je[2]
kde je inverzní funkce z sečená funkce, a kde
je oblast trojúhelníku s bočnicemi a, b a C.
Viz také
Reference
- ^ „Skupiny Google“. Groups.google.com. Citováno 2015-12-27.
- ^ A b Weisstein, Eric W. "Lune". MathWorld.
externí odkazy
- Pět čtvercových čtverců na MathPages