Ludwig Wittgensteins filozofie matematiky - Ludwig Wittgensteins philosophy of mathematics - Wikipedia

Část série na
Ludwig Wittgenstein
Ludwig Wittgenstein
Wittgenstein (druhý zprava), léto 1920
Později filozofie

Ludwig Wittgenstein považoval jeho hlavní příspěvek za filozofie matematiky, téma, kterému věnoval většinu své práce v letech 1929 až 1944.[1] Stejně jako u jeho filozofie jazyka Wittgensteinovy ​​názory na matematiku se vyvinuly z období Tractatus Logico-Philosophicus: s ním přecházející z logika (který byl schválen jeho mentorem Bertrand Russell ) směrem k obecnému antifundacionalismus a konstruktivismus to nebyla matematickou komunitou snadno přijata. Úspěch Wittgensteinovy ​​obecné filozofie měl tendenci vytlačovat skutečné debaty o více technických otázkách.[Citace je zapotřebí ]

Jeho Poznámky k základům matematiky obsahuje jeho shromážděné názory, zejména kontroverzní odmítnutí Gödelovy věty o neúplnosti.

Tractatus

Wittgensteinova počáteční koncepce matematiky byla logická a rovnoměrná formalista.[1] The Tractatus popsal výroky logiky jako sérii tautologií odvozených ze syntaktické manipulace a bez ilustrovaný síla základní tvrzení zobrazující stavy věcí získávání ve světě.

Wittgenstein tvrdil, že „[logika světa, která je v tautologiích naznačena logickými výroky, je zobrazena v rovnicích matematikou“ (6.22) a dále, že „Matematika je metoda logiky“ (6.234).

Filozofie matematiky, po roce 1929

Během dvacátých let se Wittgenstein odvrátil od filozofických záležitostí, ale jeho zájem o matematiku se znovu vzbudil, když se ve Vídni zúčastnil přednášky intuicionista L. E. J. Brouwer. Po roce 1929 jeho primární matematické zaujetí znamenalo vyřešit účet logická nutnost zformuloval v Tractatus Logico-Philosophicus - problém, na který tvrdě tlačil Frank P. Ramsey.[2] Wittgensteinova počáteční odpověď, Několik poznámek k logické formě, byl jediný akademický dokument, který během svého života publikoval, a označil počátky odklonu od filozofie ideálního jazyka a korespondenční teorie pravdy Tractatus.

Přednášky o základech matematiky

Během dvou semestrů 1938/9 přednášel Wittgenstein před studenty dvě hodiny dvakrát týdně bez jakýchkoli poznámek. Ze čtyř sad poznámek vytvořených během přednášek byl vytvořen text představující Wittgensteinovy ​​názory v té době.[3]

Poznámky k základům matematiky (1937–1944)

Redakční tým připravil vydání Wittgensteinových poznámek k základům matematiky z rukopisných poznámek, které vytvořil v letech 1937–1944. Materiál byl uspořádán v chronologickém pořadí, což umožnilo sledovat v průběhu let určité změny důrazu nebo zájmu o Wittgensteinovy ​​názory.[4]

Reference

  1. ^ A b Roydich V, Wittgensteinova filozofie matematiky, The Stanfordská encyklopedie filozofie
  2. ^ S. G. Shanker, (1987), Wittgenstein a bod obratu ve filozofii matematiky, [1], ISBN  978-0-88706-482-1
  3. ^ (1976), Wittgensteinovy ​​přednášky o základech matematiky, vyd. Cora Diamond, Ithaca, NY: Cornell University Press.
  4. ^ Poznámky k základům matematiky (1978) Revised Edition, Oxford: Basil Blackwell, G.H. von Wright, R. Rhees a G.E.M. Anscombe (eds.); přeložil G.E.M Anscombe.
  • Crispin Wright, 1980, Wittgenstein o základech matematiky, Harvard University Press, ISBN  0674953851
  • Pasquale Frascolla, 1994, Wittgensteinova filozofie matematiky, Routledge

externí odkazy