Teorie mazání - Lubrication theory
tento článek potřebuje další citace pro ověření.Ledna 2018) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
v dynamika tekutin, teorie mazání popisuje tok tekutin (kapaliny nebo plyny) v geometrii, ve které je jedna dimenze výrazně menší než ostatní. Příkladem je výše uvedený tok vzdušný hokej stoly, kde je tloušťka vzduchové vrstvy pod pukem mnohem menší než rozměry samotného puku.
Vnitřní toky jsou ty, kde je tekutina plně vázána. Teorie mazání vnitřním tokem má mnoho průmyslových aplikací kvůli své roli při konstrukci tekutá ložiska. Zde je klíčovým cílem teorie mazání určit rozložení tlaku v objemu kapaliny, a tedy síly na součásti ložiska. Pracovní tekutina se v tomto případě často nazývá a mazivo.
Teorie mazání volným filmem se týká případu, kdy jeden z povrchů obsahujících tekutinu je volný povrch. V takovém případě je poloha volného povrchu sama neznámá a jedním z cílů teorie mazání je pak toto určit. Mezi příklady patří tok viskózní tekutiny přes nakloněnou rovinu nebo přes topografii [1][2]. Povrchové napětí mohou být významné nebo dokonce dominantní [3]. Problémy smáčení a odvlhčování pak povstaň. Pro velmi tenké fólie (tloušťka menší než jedna mikrometr ), další mezimolekulární síly, jako např Van der Waalsovy síly nebo nesouvislé síly, se může stát významným.[Citace je zapotřebí ]
Teoretický základ
Matematicky lze teorii mazání chápat tak, že využívá rozdíl mezi dvěma délkovými stupnicemi. První je charakteristická tloušťka filmu, a druhá je charakteristická stupnice délky substrátu . Klíčovým požadavkem pro teorii mazání je poměr je malý, to znamená, .v Navier-Stokesovy rovnice (nebo Stokesovy rovnice, kdy může být zanedbána setrvačnost kapaliny) se v tomto malém parametru rozšíří a vedoucí pořadí rovnice jsou tedy
kde a jsou souřadnice ve směru substrátu a kolmé k němu. Tady je tlak kapaliny a je složka rychlosti tekutiny rovnoběžná se substrátem; je viskozita kapaliny. Rovnice například ukazují, že kolísání tlaku přes mezeru je malé a že rozdíly podél mezery jsou úměrné viskozitě kapaliny. Obecnější formulace aproximace mazání by zahrnovala třetí rozměr a výsledná diferenciální rovnice je známá jako Reynoldsova rovnice.
Další podrobnosti lze najít v literatuře[4] nebo v učebnicích uvedených v bibliografii.
Aplikace
Důležitou oblastí použití je mazání strojních součástí, jako jsou tekutá ložiska a mechanické ucpávky. Povlak je další hlavní aplikační oblast včetně přípravy tenké filmy, tisk, malování a lepidla.
Biologické aplikace zahrnovaly studie červené krvinky v úzkých kapilárách a proudění kapaliny v plicích a oku.
Poznámky
- ^ Lister, John R (1992). "Viskózní stéká po nakloněné rovině z bodových a přímkových zdrojů". Journal of Fluid Mechanics. 242: 631–653. doi:10.1017 / S0022112092002520.
- ^ Hinton, Edward M; Hogg, Andrew J; Huppert, Herbert E (2019). „Interakce viskózních toků volného povrchu s topografií“ (PDF). Journal of Fluid Mechanics. 876: 912–938. doi:10.1017 / jfm.2019.588.
- ^ Aksel, N; Schörner, M (2018). „Filmy přes topografii: od plíživého toku k lineární stabilitě, teorii a experimentům, přehled“. Acta Mech. 229: 1453–1482. doi:10.1007 / s00707-018-2146-r. S2CID 125364815.
- ^ Oron, A; Davis S. H. a S. G. Bankoff, “Dlouhodobý vývoj tenkých kapalných filmů ", Rev. Mod. Phys. 69, 931–980 (1997)
Reference
- Aksel, N .; Schörner M. (2018), Filmy přes topografii: od plíživého toku k lineární stabilitě, teorii a experimentům, přehledActa Mech. 229, 1453–1482. [doi: 10.1007 / s00707-018- 2146-y]
- Batchelor, G. K. (1976), Úvod do mechaniky tekutin, Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-09817-5.
- Hinton E. M .; Hogg A. J .; Huppert H. E .; (2019), Interakce viskózních toků volného povrchu s topografií J. Fluid Mech. 876, 912–938. [doi: 10.1017 / jfm.2019.588]
- Lister J. R. (1992) Viskózní stéká po nakloněné rovině z bodových a přímkových zdrojů J. Fluid Mech. 242, 631–653. [doi: 10.1017 / S0022112092002520]
- Panton, R. L. (2005), Nestlačitelný tok (3. vyd.), New York: Wiley. ISBN 978-0-471-26122-3.
- San Andres, L., MEEN334 Poznámky k předmětu Mechanické systémy, [1].