Lokálně normální prostor - Locally normal space - Wikipedia
 | tento článek ne uvést žádný Zdroje. (Červenec 2008) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
v matematika, zejména topologie, a topologický prostor X je místně normální pokud intuitivně vypadá místně jako a normální prostor. Přesněji řečeno, lokálně normální prostor splňuje vlastnost, ke které patří každý bod prostoru a sousedství prostoru, který je normální pod topologie podprostoru.
Formální definice
A topologický prostor X se říká, že je místně normální kdyby a jen kdyby každý bod, X, z X má sousedství to je normální pod topologie podprostoru.
Všimněte si, že ne každé sousedství X musí být normální, ale alespoň jedno sousedství X musí být normální (pod topologií podprostoru).
Pamatujte však, že pokud by se mezera nazývala místně normální kdyby a jen kdyby každý bod prostoru patřil k podmnožině prostoru, který byl normální podle topologie podprostoru, pak by každý topologický prostor byl místně normální. Je to proto, že singletonX} je vakuově normální a obsahuje X. Definice je proto přísnější.
Příklady a vlastnosti
- Každý místně normální T1 prostor je místně pravidelné a místně Hausdorff.
- A místně kompaktní Hausdorffův prostor je vždy lokálně normální.
- Normální prostor je vždy lokálně normální.
- A T1 prostor nemusí být lokálně normální, protože množina všech reálných čísel obdařených cofinite topologie ukazuje.
Viz také
- Lokálně Hausdorffův prostor
- Lokálně kompaktní prostor
- Lokálně měřitelný prostor
- Normální prostor
- Homeomorfismus
- Lokálně pravidelný prostor
Reference
 | Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |