Lokálně pravidelný prostor - Locally regular space
 | tento článek ne uvést žádný Zdroje. (Červenec 2008) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
v matematika, zejména topologie, a topologický prostor X je místně pravidelné pokud intuitivně vypadá místně jako a běžný prostor. Přesněji řečeno, místně pravidelný prostor splňuje vlastnost, že každý bod prostoru patří do otevřené podmnožiny prostoru, který je pravidelný pod topologie podprostoru.
Formální definice
A topologický prostor X se říká, že je místně pravidelné kdyby a jen kdyby každý bod, X, z X má sousedství to je pravidelný pod topologie podprostoru. Ekvivalentně prostor X je lokálně pravidelný právě tehdy, když kolekce všech otevřených množin, které jsou pravidelné v topologii podprostoru, tvoří základ topologie na X.
Příklady a vlastnosti
- Každý místně pravidelný T0 prostor je místně Hausdorff.
- Pravidelný prostor je vždy lokálně pravidelný.
- A místně kompaktní Hausdorffův prostor je pravidelný, tedy místně pravidelný.
- A T1 prostor nemusí být lokálně pravidelný, protože množina všech reálných čísel obdařených cofinite topologie ukazuje.
Viz také
- Lokálně Hausdorffův prostor
- Lokálně kompaktní prostor
- Místně měřitelný prostor
- Normální prostor
- Homeomorfismus
- Lokálně normální prostor
Reference
 | Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |