Livingstoneův graf - Livingstone graph
| Livingstoneův graf | |
|---|---|
| Vrcholy | 266 |
| Hrany | 1463 |
| Poloměr | 4 |
| Průměr | 4 |
| Obvod | 5 |
| Automorfismy | 175560 (J1 ) |
| Vlastnosti | Symetrický Přechodná vzdálenost Primitivní |
| Tabulka grafů a parametrů | |
V matematický pole teorie grafů, Livingstoneův graf je vzdálenost-tranzitivní graf s 266 vrcholy a 1463 hranami. Jedná se o největší přechodový graf vzdálenosti se stupněm 11.[1]
Algebraické vlastnosti
The automorfická skupina Livingstonova grafu je sporadický jednoduchá skupina J1 a stabilizátor bodu je PSL (2,11). Protože stabilizátor je maximální v J1, působí primitivně na graf.
Vzhledem k tomu, že graf Livingstone je přechodově závislý na vzdálenosti, PSL (2,11) působí přechodně na množinu 11 vrcholů sousedících s referenčním vrcholem proti, a také na množině 12 vrcholů ve vzdálenosti 4 od proti. Druhá akce je ekvivalentní standardní akci PSL (2,11) na projektivní přímce F11; první je ekvivalentem výjimečné akce týkající se 11 bodů vztahující se k Paley dvojplošník.
Reference
 | Tento kombinatorika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |