Lineární připojení - Linear connection
V matematické oblasti diferenciální geometrie, termín lineární připojení může odkazovat na jeden z následujících překrývajících se konceptů:
- A připojení na vektorovém svazku, často vnímán jako operátor diferenciálu (a Připojení Koszul nebo kovarianční derivace );
- A hlavní připojení na svazek rámů potrubí nebo indukované spojení na jakémkoli přidružený balíček - takové spojení je ekvivalentně dáno a Kartanové připojení pro afinní skupina z afinní prostor, a je často nazýván afinní spojení.
Tyto dva významy se překrývají, například v pojmu lineární spojení na tečný svazek potrubí.
Ve starší literatuře, termín lineární připojení se občas používá pro Ehresmann spojení nebo Kartanové připojení na libovolném svazku vláken,[1] zdůraznit, že tato spojení jsou „lineární v horizontálním směru“ (tj vodorovný svazek je vektor podskupina tečného svazku svazku vláken), i když nejsou „lineární ve vertikálním (vláknovém) směru“. Spojením, která nejsou v tomto smyslu lineární, však byla věnována malá pozornost mimo studium stříkací struktury a Finslerova geometrie.
Reference
- ^ " Lumiste (2001) [1994], „Připojení (na svazku vláken)“, Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS