Liñánova teorie difúzního plamene - Liñáns diffusion flame theory - Wikipedia

Liñánova teorie difúzní plamene je teorie vyvinutá Amable Liñán v roce 1974 vysvětlit difúzní plamen struktura pomocí asymptotika aktivační energie a Damköhlerovo číslo asymptotika.^[1][2][3] Liñán použil protiproudé trysky paliva a okysličovadla ke studiu struktury difúzního plamene a analýze pro celý rozsah Damköhlerovo číslo. Jeho teorie předpovídala čtyři různé typy struktury plamene následovně,

• Téměř zmrazený režim zapalování, kde jsou odchylky od podmínek zamrzlého toku malé (v tomto režimu neexistuje žádný reakční list),
• Režim částečného spalování, kde palivo i okysličovadlo procházejí reakční zónou a vstupují do zamrzlého proudu na druhé straně,
• Režim předmíchaného plamene, kde pouze jedna z reaktantů prochází reakční zónou, v takovém případě reakční zóna odděluje zamrzlou oblast toku od oblasti téměř rovnovážné,
• Režim řízený téměř rovnovážnou difúzí, je tenká reakční zóna oddělující dvě téměř rovnovážné oblasti.

Matematický popis

Teorie je dobře vysvětlena v nejjednodušším možném modelu. Tedy, za předpokladu, že jeden krok je nevratný Arrhenův zákon pro chemii spalování s konstantní hustotou a transportními vlastnostmi a jednotou Lewisovo číslo reaktanty, řídící rovnice pro bezrozměrné teplotní pole ${ displaystyle T (y)}$ v tok stagnačních bodů snižuje na

${ displaystyle { frac {d ^ {2} T} {dy ^ {2}}} + y { frac {dT} {dy}} = - mathrm {Da} y_ {F} y_ {O} e ^ {- T_ {a} / T}, quad Z = { frac {1} {2}} mathrm {erfc} left ({ frac {y} { sqrt {2}}} right )}$

kde ${ displaystyle Z}$ je směsná frakce, ${ displaystyle mathrm {Da}}$ je Damköhlerovo číslo, ${ displaystyle T_ {a} = E / R}$ je aktivační teplota a hmotnostní zlomek paliva a hmotnostní zlomek okysličovadla se upraví pomocí příslušných hodnot přiváděného proudu daných vztahem

${ displaystyle { begin {zarovnáno} y_ {F} & = Z + T_ {o} -T y_ {O} & = (1-Z) / S + T_ {o} -T end {zarovnáno} }}$

s okrajovými podmínkami ${ displaystyle T (- infty) = T ( infty) = T_ {o}}$. Tady, ${ displaystyle T_ {o}}$ je nespálený teplotní profil (zmrazený roztok) a ${ displaystyle S}$ je stechiometrický parametr (hmotnost proudu oxidačního činidla potřebného ke spalování jednotkové hmotnosti proudu paliva). Čtyři režimy jsou analyzovány pokusem vyřešit výše uvedené rovnice pomocí asymptotiky aktivační energie a Damköhlerovo číslo asymptotika. Řešení výše uvedeného problému má více hodnot. Ošetření frakce směsi ${ displaystyle Z}$ protože nezávislá proměnná redukuje rovnici na

${ displaystyle { frac {d ^ {2} T} {dZ ^ {2}}} = - 2 pi e ^ {y ^ {2}} mathrm {Da} y_ {F} y_ {O} e ^ {- T_ {a} / T}}$

s okrajovými podmínkami ${ displaystyle T (0) = T (1) = T_ {o}}$ a ${ displaystyle y = { sqrt {2}} mathrm {erfc} ^ {- 1} (2Z)}$.

Zánik Damköhlerovo číslo

Snížené Damköhlerovo číslo je definováno následovně

${ displaystyle delta = 8 pi Z_ {s} ^ {2} e ^ {y_ {s} ^ {2}} left ({ frac {T_ {s} ^ {2}} {T_ {a} }} vpravo) ^ {3} mathrm {Da} e ^ {- T_ {a} / T}}$

kde ${ displaystyle y_ {s} = { sqrt {2}} mathrm {erfc} ^ {- 1} (2Z_ {s}), Z_ {s} = 1 / (S + 1)}$ a ${ displaystyle T_ {s} = T_ {o} + Z_ {s}}$. Teorie předpovídala výraz pro snížené Damköhlerovo číslo, při kterém plamen uhasí, daný

${ displaystyle delta _ {E} = e left [(1- gamma) - (1- gamma) ^ {2} +0,26 (1- gamma) ^ {3} +0,055 (1- gamma) ) ^ {4} vpravo]}$

kde ${ displaystyle gamma = 1-2 (1- alfa) (1-Z_ {s})}$.

Viz také

• Liñánova rovnice
• Emonův problém
• Clarke – Rileyův difúzní plamen
• Burke – Schumannův plamen

Reference