Jehněčí vektor - Lamb vector
v dynamika tekutin, Jehněčí vektor je křížový produkt z vířivost vektor a rychlost vektor pole toku, pojmenovaný po fyzikovi Horace Lamb.[1][2][3][4][5] Jehněčí vektor je definován jako
kde je rychlostní pole a je pole vířivosti toku. Objevuje se v Navier-Stokesovy rovnice skrz materiálový derivát termín, konkrétně pomocí konvektivního zrychlení,
V irrotačním toku je Lambův vektor nulový, jako v Průtok Beltrami. Koncept jehněčího vektoru je široce používán v turbulentních tocích. Jehněčí vektor je analogický k elektrické pole, když se srovnává rovnice Navier-Stokes Maxwellovy rovnice.
Vlastnosti jehněčího vektoru
Divergence jehněčího vektoru lze odvodit z identit vektoru,
Současně lze divergenci získat také z Navier-Stokesovy rovnice tak, že vezmeme její divergenci. Zejména pro nestlačitelný tok, kde , přičemž síly těla jsou dány , Lambova vektorová divergence se snižuje na
kde
V regionech, kde , existuje tendence k hromadit se tam a naopak.
Reference
- ^ Lamb, H. (1932). Hydrodynamika, Cambridge Univ. Stiskněte ,, 134–139.
- ^ Truesdell, C. (1954). Kinematika vorticity (svazek 954). Bloomington: Indiana University Press.
- ^ Sposito, G. (1997). Na stálých tocích s jehněčím povrchem. International journal of engineering science, 35 (3), 197–209.
- ^ Hamman, C. W., Klewicki, J. C. a Kirby, R. M. (2008). Na Beránkově vektorové divergenci v Navier-Stokesových tocích. Journal of Fluid Mechanics, 610, 261–284.
- ^ Marmanis, H. (1998). Analogie mezi Navier-Stokesovými rovnicemi a Maxwellovými rovnicemi: Aplikace na turbulenci. Fyzika tekutin, 10 (6), 1428–1437.