László Pyber - László Pyber
Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto problémech na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)
|
László Pyber (narozen 8. května 1960 v Budapešť ) je maďarský matematik. Je výzkumným pracovníkem v Ústav matematiky Alfréda Rényiho, Budapešť. Pracuje v kombinatorika a teorie skupin.
Životopis
Pyber získal titul Ph.D. z Maďarská akademie věd v roce 1989 pod vedením László Lovász a Gyula O.H. Katona s prací Extrémní struktury a krycí problémy.[1]
V roce 2007 mu Maďarská akademie věd udělil Cenu akademiků.[2]
V roce 2017 byl příjemcem ERC Pokročilý grant.[3]
Matematické příspěvky
Pyber vyřešil řadu dohadů teorie grafů. V roce 1985 dokázal domněnku Paul Erdős a Tibor Gallai hrany jednoduchého grafu s n vrcholy mohou být pokryty maximálně n-1 obvody a hrany.[4] V roce 1986 dokázal domněnku Paul Erdős že graf s n vrcholy a jejich doplněk mohou být pokryty n2/4+2 kliky.[5]
Přispěl také ke studiu permutační skupiny. V roce 1993 poskytl horní hranici řádu 2-tranzitivní skupiny stupňů n neobsahující An vyhnout se používání klasifikace konečných jednoduchých skupin.[6] Dohromady s Tomasz Łuczak, Pyber dokázal domněnku McKay to pro každého ε> 0, existuje konstanta C takhle C náhodně vybrané prvky vždy generují symetrická skupina Sn s pravděpodobností větší než 1-ε.[7]
Pyber zásadním způsobem přispěl k vyjmenování konečné skupiny dané objednávky n. V roce 1993 to dokázal[8] že pokud se rozloží hlavní síla n je n=str1G1 ⋯ strkGk a μ =max (G1,...,Gk), pak počet skupin objednávky n je nanejvýš
V roce 2004 Pyber vyřešil několik otázek růst podskupiny dokončením zkoumání spektra možných typů růstu podskupin.[9]
V roce 2011 Pyber a Andrei Jaikin-Zapirain získali překvapivě explicitní vzorec pro počet náhodných prvků potřebných k vytvoření konečné d- skupina generátorů s vysokou pravděpodobností.[10] Zkoumali také související otázky pro profinitní skupiny a vyřešil několik otevřených problémů.
V roce 2016 Pyber a Endre Szabó dokázali, že v a konečná jednoduchá skupina L typu Lie, generující množina A z L buď roste, tj. | A3| ≥ | A |1 + ε pro některé ε záleží jen na lži Lnebo A3= L.[11] To znamená, že průměry Cayleyovy grafy konečných jednoduchých skupin omezené pozice jsou polylogaritmické ve velikosti skupiny, částečně vyřeší dobře známou domněnku László Babai.
Reference
- ^ „László Pyber - Matematický genealogický projekt“.
- ^ „Akadémiai Díj“.
- ^ „Růst ve skupinách a grafický izomorfismus nyní“.
- ^ Pyber, László (1985). „Domněnka Erdös-Gallai“. Combinatorica. 5: 67–79. doi:10.1007 / BF02579444.
- ^ Pyber, László (1986). Msgstr "Clique převod grafů". Combinatorica. 6 (4): 393–398. doi:10.1007 / BF02579265.
- ^ Pyber, László (1993). „Na příkaz dvojnásobně přechodných permutačních skupin, základní odhady“. Journal of Combinatorial Theory, Series A. 62 (2): 361–366. doi:10.1016 / 0097-3165 (93) 90053-B.
- ^ Pyber a Łuczak (1993). "Náhodné generování symetrické skupiny". Kombinatorika, pravděpodobnost a výpočet. 2 (4): 505–512. doi:10.1017 / S0963548300000869.
- ^ Pyber, László (1993). "Výčet konečných skupin dané objednávky". Annals of Mathematics. 137: 203–220. doi:10.2307/2946623. JSTOR 2946623.
- ^ Pyber, László (2004). "Skupiny mezilehlého růstu podskupin a problém Grothendiecka". Duke Mathematical Journal. 121: 169–188. doi:10.1215 / S0012-7094-04-12115-3.
- ^ Jaikin-Zapirain a Pyber (2011). "Náhodné generování konečných a profinitních skupin a výčet skupin". Annals of Mathematics. 173 (2): 769–814. doi:10.4007 / annals.2011.173.2.4.
- ^ Pyber a Szabo (2014). "Růst v konečných jednoduchých skupinách typu Lie". Journal of the American Mathematical Society. 29: 95–146. arXiv:1001.4556. doi:10.1090 / S0894-0347-2014-00821-3.
externí odkazy
- Pyber domovská stránka.
- Pyber jmenování pro Maďarská akademie věd členství
- László Pyber na Matematický genealogický projekt