Jennifer Balakrishnan - Jennifer Balakrishnan

Jennifer Balakrishnan
Jennifer Balakrishnan v Oberwolfachu (2018) .jpg
Jennifer Balakrishnan (2018)
NárodnostSpojené státy
Alma mater
OceněníSpolečenstvo Sloan (2018)
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceBostonská univerzita
TezeColemanova integrace pro hyperelliptické křivky: algoritmy a aplikace  (2011)
Doktorský poradceKiran Kedlaya
webová stránkamatematika.bu.edu/lidé/ jbala/

Jennifer Shyamala Sayaka Balakrishnan je americký matematik[1] známý tím, že vede tým, který vyřešil „zakletou křivku“, a Diophantine rovnice to bylo před jejím řešením „skvěle obtížné“.[2] Obecněji se Balakrishnan specializuje na algoritmická teorie čísel a aritmetická geometrie. Je asistentkou Clare Boothe Luce v Bostonská univerzita,[1][3] a a Sloan Research Fellow.[4]

Vzdělání a kariéra

Balakrishnan se narodil v Mangilao, Guam[5] Narayana a Shizuko Balakrishnan; její otec je profesorem chemie na University of Guam.[6][7]Jako junior u Harvest Christian Academy (Guam), Balakrishnan získal čestné uznání v soutěži Karl Menger Memorial Award 2001 za nejlepší matematický projekt v Intel International Science and Engineering Fair. Dotkl se jejího projektu eliptické souřadnicové systémy.[8] V následujícím roce zvítězila v soutěži National High School Student Calculus Competition, která byla součástí soutěže Matematická olympiáda Spojených států amerických.[9]

Balakrishnan vystudoval Harvardská Univerzita v roce 2006, s oběma a magna cum laude bakalářský a magisterský titul z matematiky.[1] Přestěhovala se do Massachusetts Institute of Technology za doktorské studium, dokončení doktorského studia v roce 2011. Její disertační práce, Colemanova integrace pro hyperelliptické křivky: algoritmy a aplikace, byl pod dohledem Kiran Kedlaya.[1][10]

V letech 2011 až 2013 se vrátila na Harvard pro postdoktorské studium a poté se přestěhovala na University of Oxford od roku 2013 do roku 2016, kde působila jako Junior Research Fellow v Balliol College a výzkumný pracovník Titchmarsh v USA Matematický ústav.[1] V roce 2016 se stala asistentkou Clare Booth Luce na Bostonské univerzitě.[1][3]

Balakrishnan je jedním z hlavních řešitelů Simons Collaboration on Arithmetic Geometry, Number Theory, and Computation, což je velká spolupráce mezi univerzitami zahrnující Boston University, Harvard, MIT, Brown University, a Dartmouth College, s dalšími spolupracovníky z jiných univerzit v USA, Anglii, Austrálii, Nizozemsku a Kanadě.[11]. Působí také ve správní radě Nadace teorie čísel a redakční rada Výzkum v teorii čísel.[12][13]

Příspěvky

V roce 2017 vedl Balakrishnan tým matematiků při řešení „prokleté křivky“ . Tato křivka je modelována rovnicí

a jako Diophantine rovnice, problém je identifikovat všechny kombinace racionální čísla pro proměnné , , a pro které platí rovnice.[2] Ačkoli jako explicitní rovnice má tato křivka komplikovanou formu, je v teorii významná eliptické křivky, jako modulární křivka jehož řešení charakterizují jeden zbývající nevyřešený případ věty o Bilu, Parent & Rebolledo (2013) na Galois reprezentace eliptických křivek bez komplexní násobení.[14]Výpočty podle Galbraith (2002) a Baran (2014) předtím identifikoval sedm řešení zakřivené křivky (šest odpovídající eliptickým křivkám se složitým násobením a jedno hrot ), ale jejich výpočetní metody nedokázaly prokázat, že je seznam řešení úplný.[15][16] Na návrh oxfordského matematika Minhyong Kim „Balakrishnan a její spoluautoři zkonstruovali„ Selmerovu odrůdu “spojenou s křivkou tak, že všechny racionální body křivky leží také na Selmerově odrůdě a tak, že počet průsečíků křivky a odrůdy lze vypočítat. Pomocí této metody dokázali, že sedm známých řešení zakřivené křivky je jediné možné.[2]. Tato práce byla původně reportována v roce 2017 arXiv předtisk [17] a byla publikována v Annals of Mathematics v roce 2019 [18].

Stejně jako pro svou práci v teorii čísel je Balakrishnan známá pro svou práci implementující algoritmy číselné teorie jako součást SageMath počítačový algebraický systém.[3]

Uznání

V roce 2018 byl Balakrishnan vybrán jako Sloan Research Fellow.[4]

V roce 2016 získala asistentku Clare Boothe Luce.[19]

Vybrané publikace

  • Balakrishnan, Jennifer S .; Bradshaw, Robert W .; Kedlaya, Kiran S (2010). "Explicitní Colemanova integrace pro hyperelliptické křivky". Algoritmická teorie čísel, 16–31, Poznámky k přednášce ve Výpočtu. Sci., 6197, Springer, Berlín. MR2721410.
  • Balakrishnan, Jennifer S .; Besser, Amnon (2012). "Výpočet párování lokálních výšek p-adic na hyperelliptických křivkách". Int. Matematika. Res. Ne. (IMRN), Ne. 11, 2405–2444. MR2926986.
  • Balakrishnan, Jennifer S .; Besser, Amnon; Müller, J. Steffen (2016). "Kvadratická Chabauty: výšky p-adic a integrální body na hyperelliptických křivkách". J. Reine Angew. Matematika. 720 (2016), 51–79. MR3565969.

Reference

  1. ^ A b C d E F Životopis (PDF), Boston University, 9. května 2018, vyvoláno 2018-09-17
  2. ^ A b C Hartnett, Kevin (7. prosince 2017), „Matematici prolomí zakřivenou křivku“, Časopis Quanta
  3. ^ A b C Rimer, Sara (4. listopadu 2016), „Mladá matematička vyhrála asistentku profesorky Clare Boothe Luceové“, Výzkum, Bostonská univerzita
  4. ^ A b Barlow, Rich (21. března 2018), „Sloan Fellowships Přejít na astronoma, fyzika a matematika BU“, BU dnes, Bostonská univerzita
  5. ^ „Jennifer Balakrishnan a Vivek Venkatachalam“. The New York Times. 2011-05-28. ISSN  0362-4331. Citováno 2020-02-08.
  6. ^ Rajghatta, Chidanand (14. března 2002), „8 indicko-amerických hvězd září v soutěži Intel“, The Times of India
  7. ^ „Jennifer Balakrishnan a Vivek Venkatachalam“, Svatby / oslavy, The New York Times, 28. května 2011
  8. ^ „Ocenění AMS Menger Made Made“, Novinky, události a oznámení, Americká matematická společnost, 28. června 2001
  9. ^ „National High School Student Calculus Competition“, Matematika People, Oznámení Americké matematické společnosti, 49 (7): 820, srpen 2002
  10. ^ Jennifer Balakrishnan na Matematický genealogický projekt
  11. ^ „Hlavní vyšetřovatelé“, Simonsova spolupráce na aritmetické geometrii, teorii čísel a výpočtu, Brown University, vyvoláno 2018-09-17
  12. ^ Představenstvo, Nadace teorie čísel, vyvoláno 2020-01-18
  13. ^ Redaktoři, Springer Science + Business Media, vyvoláno 2020-01-18
  14. ^ Bilu, Yuri; Rodič, Pierre; Rebolledo, Marusia (2013), „Racionální body ", Annales de l'Institut Fourier, 63 (3): 957–984, doi:10,5802 / aif. 2781, PAN  3137477
  15. ^ Galbraith, Steven D. (2002), „Racionální body a kvadratické -křivky ", Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, 14 (1): 205–219, doi:10,5802 / jtnb.354, PAN  1925998
  16. ^ Baran, Burcu (2014), „Výjimečný izomorfismus mezi modulárními křivkami úrovně 13“, Žurnál teorie čísel, 145: 273–300, doi:10.1016 / j.jnt.2014.05.017, PAN  3253304
  17. ^ Balakrishnan, Jennifer S .; Dogra, Netan; Müller, J. Steffen; Tuitman, Jan; Vonk, Jan (2017), Explicit Chabauty – Kim pro dělenou Cartanovu modulární křivku úrovně 13, arXiv:1711.05846, Bibcode:2017arXiv171105846B
  18. ^ Balakrishnan, Jennifer S .; Dogra, Netan; Müller, J. Steffen; Tuitman, Jan; Vonk, Jan (2019), „Explicit Chabauty – Kim pro dělenou Cartanovu modulární křivku úrovně 13“, Annals of Math., 109 (3): 885–944, arXiv:1711.05846, doi:10.4007 / annals.2019.189.3.6
  19. ^ „Matematička Jennifer Balakrishnan vyhrála asistentku profesorky Clare Boothe Luce | The Brink“. Bostonská univerzita. Citováno 2020-02-08.

externí odkazy