János Komlós (matematik) - János Komlós (mathematician)

János Komlós (Budapešť, 23. května 1942) je a Maďarsko-americký matematik, pracuji v teorie pravděpodobnosti a diskrétní matematika. Byl profesorem matematika v Rutgersova univerzita^[1] od roku 1988. Vystudoval Univerzita Eötvöse Loránda, poté se stal spolupracovníkem v Matematický ústav z Maďarská akademie věd. V letech 1984–1988 pracoval v University of California, San Diego.^[2]

Pozoruhodné výsledky

• Dokázal, že každý L¹ posloupnost skutečných funkcí obsahuje posloupnost takovou, že aritmetické prostředky všech jejích podřízených konvergovat bodově téměř všude. V pravděpodobnostní terminologii je věta následující. Nechť ξ₁, ξ₂, ... být posloupností náhodné proměnné takhle E[ξ₁],E[ξ₂], ... je omezený. Pak existuje subsekvence ξ '₁, ξ '₂, ... a náhodná proměnná β taková, že pro každou další posloupnost η₁, η₂, ... ze ξ '₀, ξ '₁, ... máme (η₁+ ... + η_n) / n → β tak jako.
• S Miklós Ajtai a Endre Szemerédi dokázal^[3] the ct²/ log t horní hranice pro Ramseyovo číslo R(3,t). Odpovídající dolní mez byla stanovena Jeong Han Kim teprve v roce 1995 a tento výsledek mu vynesl a Fulkersonova cena.

• Stejný tým autorů vyvinul optimální Ajtai – Komlós – Szemerédi třídicí síť.^[4]
• Komlós a Szemerédi dokázali, že pokud G je náhodný graf na n vrcholy s

${displaystyle {frac {1} {2}} nlog n + {frac {1} {2}} nlog log n + cn}$

hrany, kde C je pevné reálné číslo, tedy pravděpodobnost, že G má Hamiltonovský okruh konverguje k

${displaystyle e ^ {- e ^ {- 2c}}.}$

• S Gábor Sárközy a Endre Szemerédi prokázal tzv vybuchující lemma který tvrdí, že pravidelné páry v Szemerédiho lemma pravidelnosti jsou podobné kompletní bipartitní grafy při zvažování vložení grafů s omezenými stupni.^[5]
• Komlós pracoval Heilbronnův problém; on, János Pintz a Szemerédi vyvrátil Heilbronnovu domněnku.^[6]
• Komlós také napsal vysoce citované práce o součtech náhodných proměnných,^[7] prostorově efektivní reprezentace řídkých množin,^[8] náhodné matice,^[9] the Szemerédiho pravidelnost lemma,^[10] a derandomizace.^[11]

Stupně, ocenění

Komlós získal titul Ph.D. v roce 1967 od Univerzita Eötvöse Loránda pod dohledem Alfréd Rényi.^[12] V roce 1975 obdržel Cena Alfréda Rényiho, cena stanovená pro výzkumné pracovníky EU Ústav matematiky Alfréda Rényiho. V roce 1998 byl zvolen jako externí člen do Maďarská akademie věd.^[13]

Viz také

• Komlós – Major – Tusnády aproximace

Reference