Invariantní polynom - Invariant polynomial

v matematika, an invariantní polynom je polynomiální ${ displaystyle P}$ to je neměnný pod skupina ${ displaystyle Gamma}$ herectví na vektorový prostor ${ displaystyle V}$. Proto, ${ displaystyle P}$ je ${ displaystyle Gamma}$-invariantní polynom, pokud

${ displaystyle P ( gamma x) = P (x)}$

pro všechny ${ displaystyle gamma v gama}$ a ${ displaystyle x ve V}$.^[1]

Případy zvláštního významu jsou pro Γ a konečná skupina (v teorii Molienova série, zejména), a kompaktní skupina, a Lež skupina nebo algebraická skupina. Pro základně nezávislou definici „polynomu“ není nic ztraceno odkazem na symetrické síly daného lineární reprezentace z Γ.^[2]

Reference

Tento článek včlení materiál od Invariant polynomial na PlanetMath, který je licencován pod Creative Commons Attribution / Share-Alike License.

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.