Neurčitá rovnice - Indeterminate equation

v matematika, zejména v algebra, an neurčitá rovnice je rovnice, pro kterou existuje více než jedno řešení.^[1]^[2] Například rovnice ${displaystyle 2x = y}$ je jednoduchá neurčitá rovnice ${displaystyle ax + by = c}$ a ${displaystyle x ^ {2} = 1}$ . Neurčité rovnice nelze vyřešit jednoznačně. Ve skutečnosti může mít v některých případech dokonce nekonečně mnoho řešení.^[3] Mezi významné příklady neurčitých rovnic patří:

Univariate polynomiální rovnice:

{displaystyle a_ {n} x ^ {n} + a_ {n-1} x ^ {n-1} + tečky + a_ {2} x ^ {2} + a_ {1} x + a_ {0} = 0 ,}

který má pro proměnnou několik řešení ${displaystyle x}$ v složité letadlo - pokud to nelze přepsat do formuláře ${displaystyle a_ {n} (x-b) ^ {n} = 0}$ .

Nedegenerovaný kónická rovnice:

{displaystyle Ax ^ {2} + Bxy + Cy ^ {2} + Dx + Ey + F = 0,}

kde alespoň jeden z uvedených parametry ${displaystyle A}$ , ${displaystyle B}$ , a ${displaystyle C}$ je nenulová a ${displaystyle x}$ a ${displaystyle y}$ jsou skutečné proměnné.

Pellova rovnice:

{displaystyle x ^ {2} -Py ^ {2} = 1,}

kde ${displaystyle P}$ je dané celé číslo, které není a číslo umocněné na druhou a ve kterých proměnných ${displaystyle x}$ a ${displaystyle y}$ musí být celá čísla.

Rovnice Pytagorejské trojnásobky:

{displaystyle x ^ {2} + y ^ {2} = z ^ {2},}

ve kterém jsou proměnné ${displaystyle x}$ , ${displaystyle y}$ , a ${displaystyle z}$ musí být kladná celá čísla.

Rovnice Fermat – katalánská domněnka:

{displaystyle a ^ {m} + b ^ {n} = c ^ {k},}

ve kterém jsou proměnné ${displaystyle a}$ , ${displaystyle b}$ , ${displaystyle c}$ jsou povinni být coprime kladná celá čísla a proměnné ${displaystyle m}$ , ${displaystyle n}$ , a ${displaystyle k}$ musí být kladná celá čísla splňující následující rovnici:

${displaystyle {frac {1} {m}} + {frac {1} {n}} + {frac {1} {k}} <1}$ .

Viz také

Reference

^ „Definitivní glosář vyššího matematického žargonu - neurčitý“. Matematický trezor. 2019-08-01. Citováno 2019-12-02.
^ „Neurčitá definice (Ilustrovaný slovník matematiky)“. www.mathsisfun.com. Citováno 2019-12-02.
^ „Neurčitá rovnice - Lexique de mathématique“. Citováno 2019-12-02.

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] „Definitivní glosář vyššího matematického žargonu - neurčitý“. Matematický trezor. 2019-08-01. Citováno 2019-12-02.

[2] „Neurčitá definice (Ilustrovaný slovník matematiky)“. www.mathsisfun.com. Citováno 2019-12-02.

[3] „Neurčitá rovnice - Lexique de mathématique“. Citováno 2019-12-02.

[1]

[2]

[3]