Nedokonalá skupina - Imperfect group

v matematika, v oblasti algebra známý jako teorie skupin, an nedokonalá skupina je skupina bez netriviální perfektní kvocienty. Některé z jejich základních vlastností byly založeny v (Berrick & Robinson 1993 ). Studium nedokonalých skupin očividně začalo v (Robinson 1972 ).^[1]

Třída nedokonalých skupin je uzavřena pod rozšíření a kvocientové skupiny, ale ne pod podskupiny. Li G je skupina, N, M jsou normální podskupiny s G/N a G/M tedy nedokonalý G/(N∩M) je nedokonalý, což ukazuje, že třída nedokonalých skupin je a formace. (Omezené nebo neomezené) přímý produkt nedokonalých skupin je nedokonalý.

Každý řešitelná skupina je nedokonalý. Konečný symetrické skupiny jsou také nedokonalé. The obecné lineární skupiny PGL (2,q) jsou nedokonalé pro q zvláštní hlavní síla. Pro jakoukoli skupinu H, produkt věnce H wr Sym₂ z H s symetrická skupina ve dvou bodech je nedokonalá. Každá skupina může být vložena zejména jako dvoustupňový proces podnormální podskupina nedokonalé skupiny zhruba stejné mohutnosti (2 |H|²).

Reference

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Nedokonalá skupina“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Února 2008) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

• Berrick, A. J .; Robinson, Derek John Scott (1993), „Nedokonalé skupiny“, Journal of Pure and Applied Algebra, 88 (1): 3–22, doi:10.1016 / 0022-4049 (93) 90008-H, ISSN  0022-4049, PAN  1233309
• Robinson, Derek John Scott (1972), Podmínky konečnosti a zobecněné rozpustné skupiny. Část 2, Berlín, New York: Springer-Verlag, PAN  0332990

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.