Impedance volného prostoru - Impedance of free space

The impedance volného prostoru, $Z 0$ , je fyzická konstanta týkající se velikostí elektrického a magnetického pole elektromagnetická radiace cestování skrz volný prostor. To znamená $Z 0 = | E | / | H |$ , kde $| E |$ je intenzita elektrického pole a $| H |$ je síla magnetického pole. Jeho aktuálně přijímaná hodnota je^[1]

Z 0 = 376.730 313668 (57) Ω

.

Impedance volného prostoru (to je vlnová impedance a rovinná vlna ve volném prostoru) se rovná součinu vakuová propustnost $μ 0$ a rychlost světla ve vakuu $C 0$ . Před rokem 2019 byly hodnoty obou těchto konstant považovány za přesné (byly uvedeny v definicích ampér a Metr respektive) a hodnota impedance volného prostoru byla proto rovněž považována za přesnou. Nicméně, s předefinování základních jednotek SI která vstoupila v platnost 20. května 2019, je impedance volného prostoru předmětem experimentálního měření, protože pouze rychlost světla ve vakuu $C 0$ zachovává přesně definovanou hodnotu.

Terminologie

Analogické množství pro a rovinná vlna cestování přes dielektrikum střední se nazývá vnitřní impedance média a označeno $η$ (eta ). Proto $Z 0$ se někdy označuje jako vnitřní impedance volný prostor,^[2] a daný symbol $η 0$ .^[3] Má řadu dalších synonym, včetně:

vlnová impedance volného prostoru,^[4]
vakuová impedance,^[5]
vnitřní impedance vakua,^[6]
charakteristická impedance vakua,^[7]
vlnový odpor volného prostoru.^[8]

Vztah k ostatním konstantám

Z výše uvedené definice a rovinná vlna řešení Maxwellovy rovnice,

{displaystyle Z_ {0} = {frac {E} {H}} = mu _ {0} c_ {0} = {sqrt {frac {mu _ {0}} {varepsilon _ {0}}}} = {frac {1} {varepsilon _ {0} c_ {0}}},}

kde

μ 0

je magnetická konstanta,

ε 0

je elektrická konstanta,

C 0

je rychlost světla v volný prostor.^[9]^[10]

Vzájemný vztah $Z 0$ se někdy označuje jako vstup volného prostoru a reprezentovaný symbolem $Y 0$ .

Přesná historická hodnota

V letech 1948 až 2019 se SI jednotka ampér byl definován výběr číselná hodnota $μ 0$ být přesně 4 $π$ × 10⁻⁷ H / m. Podobně od roku 1983 SI Metr byl definován vzhledem k druhému uživatelem výběr hodnota $C 0$ být 299792458 slečna. V důsledku toho až do předefinování 2019

{displaystyle Z_ {0} = mu _ {0} c_ {0} = pi imes 119,916,9832 ~ Omega}

přesně,

nebo

{displaystyle Z_ {0} = 376,730,313,461,77ldots ~ Omega.}

Tento řetězec závislostí se změnil, když ampér byl předefinován dne 20. května 2019.

Přibližná hodnota 120π ohmů

V učebnicích a dokumentech psaných před rokem 1990 je velmi běžné nahradit přibližnou hodnotu 120 $π$ ohmy pro $Z 0$ . To odpovídá měření rychlosti světla $C 0$ abych byl přesný 3×10⁸ slečna ve spojení s tehdy aktuální definicí $μ 0$ tak jako 4 $π$ × 10⁻⁷ H / m. Například uvádí Cheng 1989^[3] že radiační odolnost a Hertzian dipól je

{displaystyle R_ {r} přibližně 80pi ^ {2} vlevo ({frac {l} {lambda}} vpravo) ^ {2}}

(není přesné).

Tuto praxi lze rozpoznat z výsledného nesouladu v jednotkách daného vzorce. Posouzení jednotek, nebo formálnější rozměrová analýza, lze použít k obnovení vzorce do přesnější podoby, v tomto případě na

{displaystyle R_ {r} = {frac {2pi} {3}} Z_ {0} left ({frac {l} {lambda}} ight) ^ {2}.}

Viz také

Odkazy a poznámky

^ „Hodnota 2018 CODATA: charakteristická impedance vakua“. Reference NIST o konstantách, jednotkách a nejistotě. NIST. 20. května 2019. Citováno 2019-10-31.
^ Haslett, Christopher J. (2008). Základy šíření rádiových vln. Bezdrátová základna řady Cambridge. Cambridge University Press. str. 29. ISBN 978-0-521-87565-3.
^ ^A ^b David K Cheng (1989). Polní a vlnová elektromagnetika (Druhé vydání.). New York: Addison-Wesley. ISBN 0-201-12819-5.
^ Guran, Ardéshir; Mittra, Raj; Moser, Philip J. (1996). Interakce elektromagnetických vln. Série o stabilitě, vibracích a řízení systémů. World Scientific. str. 41. ISBN 978-981-02-2629-9.
^ Clemmow, P. C. (1973). Úvod do elektromagnetické teorie. University Press. str. 183. ISBN 978-0-521-09815-1.
^ Kraus, John Daniel (1984). Elektromagnetické pole. Řada McGraw-Hill v elektrotechnice. McGraw-Hill. str.396. ISBN 978-0-07-035423-4.
^ Cardarelli, François (2003). Encyklopedie vědeckých jednotek, vah a měr: jejich ekvivalence a počátky v SI. Springer. str.49. ISBN 978-1-85233-682-0.
^ Ishii, Thomas Koryu (1995). Příručka mikrovlnné technologie: Aplikace. Akademický tisk. str. 315. ISBN 978-0-12-374697-9.
^ S ISO 31-5, NIST a BIPM přijali notaci $C 0$ pro rychlost světla dovnitř volný prostor.
^ „Současnou praxí je používat $C 0$ označit rychlost světla ve vakuu podle ISO 31. V původním doporučení z roku 1983 symbol $C$ byl použit k tomuto účelu. “Citace od NIST Zvláštní publikace 330, Dodatek 2, s. 45.

Další čtení

John David Jackson (1998). Klasická elektrodynamika (Třetí vydání.). New York: Wiley. ISBN 0-471-30932-X.

[physconst-Z0-1] „Hodnota 2018 CODATA: charakteristická impedance vakua“. Reference NIST o konstantách, jednotkách a nejistotě. NIST. 20. května 2019. Citováno 2019-10-31.

[2] Haslett, Christopher J. (2008). Základy šíření rádiových vln. Bezdrátová základna řady Cambridge. Cambridge University Press. str. 29. ISBN 978-0-521-87565-3.

[cheng-3] A ^b David K Cheng (1989). Polní a vlnová elektromagnetika (Druhé vydání.). New York: Addison-Wesley. ISBN 0-201-12819-5.

[4] Guran, Ardéshir; Mittra, Raj; Moser, Philip J. (1996). Interakce elektromagnetických vln. Série o stabilitě, vibracích a řízení systémů. World Scientific. str. 41. ISBN 978-981-02-2629-9.

[5] Clemmow, P. C. (1973). Úvod do elektromagnetické teorie. University Press. str. 183. ISBN 978-0-521-09815-1.

[6] Kraus, John Daniel (1984). Elektromagnetické pole. Řada McGraw-Hill v elektrotechnice. McGraw-Hill. str.396. ISBN 978-0-07-035423-4.

[7] Cardarelli, François (2003). Encyklopedie vědeckých jednotek, vah a měr: jejich ekvivalence a počátky v SI. Springer. str.49. ISBN 978-1-85233-682-0.

[8] Ishii, Thomas Koryu (1995). Příručka mikrovlnné technologie: Aplikace. Akademický tisk. str. 315. ISBN 978-0-12-374697-9.

[9] S ISO 31-5, NIST a BIPM přijali notaci $C 0$ pro rychlost světla dovnitř volný prostor.

[10] „Současnou praxí je používat $C 0$ označit rychlost světla ve vakuu podle ISO 31. V původním doporučení z roku 1983 symbol $C$ byl použit k tomuto účelu. “Citace od NIST Zvláštní publikace 330, Dodatek 2, s. 45.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]