Hyponormální operátor - Hyponormal operator

v matematika, zvláště teorie operátorů, a hyponormální operátor je zobecněním a normální operátor. Obecně ohraničený lineární operátor T v komplexu Hilbertův prostor H se říká, že je p-hyponormální (${displaystyle 0$) pokud:

${displaystyle (T ^ {*} T) ^ {p} geq (TT ^ {*}) ^ {p}}$

(To znamená, ${displaystyle (T ^ {*} T) ^ {p} - (TT ^ {*}) ^ {p}}$ je pozitivní operátor.) Pokud ${displaystyle p = 1}$, pak T se nazývá hyponormální operátor. Li ${displaystyle p = 1/2}$, pak T se nazývá polohyponormální operátor. Navíc, T se říká, že je log-hyponormální pokud je invertibilní a

${displaystyle log (T ^ {*} T) geq log (TT ^ {*}).}$

Invertibilní p-hyponormální operátor je log-hyponormální. Na druhou stranu, ne každý log-hyponormal je p-hyponormální.

Třídu polohyponormálních operátorů představil Xia a třídu p-hyponormálních operátorů studoval Aluthge, který používal to, co se dnes nazývá Transformace aluthge.

Každý podnormální operátor (zejména normální operátor) je hyponormální a každý hyponormální operátor je a paranormální konvexoidní operátor. Ne každý paranormální operátor je však hyponormální.

Viz také

• Putnamova nerovnost

Reference

• http://www.jstor.org/pss/2162263

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.