Statistiky vyššího řádu - Higher-order statistics

v statistika, termín statistika vyššího řádu (HOS) odkazuje na funkce, které využívají třetí nebo vyšší výkon a vzorek, na rozdíl od běžnějších technik statistik nižšího řádu, které používají konstantní, lineární a kvadratické výrazy (nula, první a druhá mocnina). Třetí a vyšší momenty, jak se používá v šikmost a špičatost, jsou příklady HOS, zatímco první a druhý moment, jak jsou použity v aritmetický průměr (první) a rozptyl (druhý) jsou příklady statistik nižšího řádu. HOS se používají zejména při odhadu parametry tvaru, jako je šikmost a špičatost, jako při měření odchylky distribuce od normální distribuce. Na druhou stranu, díky vyšším výkonům je HOS podstatně méně robustní než statistiky nižšího řádu.

v statistická teorie, jeden dlouho zavedený přístup ke statistikám vyššího řádu, pro jednorozměrné a vícerozměrné distribuce je použití kumulanty a společné kumulanty.[1] v analýza časových řad, jejich rozšíření je na spektra vyššího řádu, například bispectrum a trispectrum.

Alternativou k použití HOS a vyšších momentů je místo toho použít L-momenty, což jsou lineární statistiky (lineární kombinace statistika objednávek ), a tedy robustnější než HOS.

Reference

  1. ^ Kendall, MG., Stuart, A. (1969) Pokročilá teorie statistiky, svazek 1: Teorie distribuce, 3. vydáníGriffin. ISBN  0-85264-141-9 (Kapitola 3)

externí odkazy