Ježek prostor - Hedgehog space
v matematika, a ježek prostor je topologický prostor, skládající se ze sady trnů spojených v bodě.
Pro všechny základní číslovka , -hedgehog prostor je tvořen tím, že disjunktní unie z nemovitý jednotkové intervaly identifikován na počátku (ačkoli jeho topologie není topologická kvocient, ale ta definovaná níže uvedenou metrikou). Každý jednotkový interval se označuje jako jeden z ježků trny. A -hedgehog space se někdy nazývá a ježek prostor točení .
Ježek je prostor metrický prostor, pokud je obdařen ježek metrický -li a ležet ve stejné páteři a -li a ležet v různých trnech. Ačkoli jejich disjunktní sjednocení odlišuje počátky intervalů, metrika je činí ekvivalentními tím, že jim přiřazuje 0 vzdáleností.
Ježkové prostory jsou příklady skutečné stromy.[1]
Pařížská metrika
Metrika na letadlo ve kterém je vzdálenost mezi libovolnými dvěma body jejich Euklidovská vzdálenost když dva body patří a paprsek ačkoli počátek, a je jinak součet vzdáleností dvou bodů od počátku, se někdy nazývá Pařížská metrika[1] protože navigace v této metrice se podobá navigaci v radiálním plánu ulice z Paříž: téměř u všech párů bodů prochází nejkratší cesta středem. Pařížská metrika omezená na jednotka disku, je prostor ježka kde K. je mohutnost kontinua.
Kowalského věta
Kowalskyho věta, pojmenovaná po Hans-Joachim Kowalsky,[2][3] uvádí, že jakýkoli měřitelný prostor hmotnost lze reprezentovat jako topologický podprostor produktu nespočetně mnoha -hedgehog mezery.
Viz také
Reference
- ^ A b Carlisle, Sylvia (2007). Teorie modelu skutečných stromů. Logická konference absolventů. University of Illinois, Chicago, IL.
- ^ Kowalsky, HJ (1961). Topologische Räume [Topologické prostory] (v němčině). Basilej-Stuttgart: Birkhäuser.
- ^ Swardson, MA (1979). „Krátký důkaz Kowalského věty o ježkovi“. Proceedings of the American Mathematical Society. 75 (1): 188. doi:10.1090 / s0002-9939-1979-0529240-7.
Jiné zdroje
- Arkhangelskii, A.V .; Pontryagin, L.S. (1990). Obecná topologie. Já. Berlin, DE: Springer-Verlag. ISBN 3-540-18178-4.
- Steen, L.A .; Seebach, J.A., Jr. (1970). Protiklady v topologii. Holt, Rinehart a Winston.