Heath-Brown – Morozova konstanta - Heath-Brown–Moroz constant

The Heath-Brown – Moroz konstantní C, pojmenovaný pro Roger Heath-Brown a Boris Moroz, je definován jako

{displaystyle C = prod _ {p} left (1- {frac {1} {p}} ight) ^ {7} left (1+ {frac {7p + 1} {p ^ {2}} }ight) = 0,001317641 ...}

kde p běží přes připraví.^[1]^[2]

aplikace

Tato konstanta je součástí asymptotický odhad pro distribuci racionální body omezeného výška na kubický povrch X₀³=X₁X₂X₃. Nechat H být kladné reálné číslo a N(H) počet řešení rovnice X₀³=X₁X₂X₃ se všemi X_i nezáporná celá čísla menší nebo rovna H a jejich největší společný dělitel rovná se 1. Potom

{displaystyle N (H) = Ccdot {frac {H (log H) ^ {6}} {4 imes 6!}} + O (H (log H) ^ {5}).}

^ D. R. Heath-Brown; B Z. Moroz (1999). "Hustota racionálních bodů na kubickém povrchu." X₀³=X₁X₂X₃". Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 125 (3): 385–395. doi:10.1017 / S0305004198003089.
^ Finch, S. R (2003). Matematické konstanty. Cambridge, Anglie: Cambridge University Press.

Tento teorie čísel související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

Tento číslo článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.