Harry Rauch - Harry Rauch
![]() | Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace.Říjen 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
Harry E. Rauch | |
---|---|
narozený | |
Zemřel | 18. června 1979 | (ve věku 53)
Národnost | americký |
Alma mater | Univerzita Princeton |
Vědecká kariéra | |
Pole | Matematika |
Teze | Zobecnění některých klasických vět na případ funkcí několika proměnných (1948) |
Doktorský poradce | Salomon Bochner |
Harry Ernest Rauch (9. listopadu 1925 - 18. června 1979) byl americký matematik, který pracoval na komplexní analýza a diferenciální geometrie. Narodil se v Trenton, New Jersey a zemřel v White Plains, New York.
Rauch získal doktorát v roce 1948 od Univerzita Princeton pod Salomon Bochner s prací Zevšeobecnění některých klasických vět na případ funkcí několika proměnných.[1] V letech 1949 až 1951 byl hostujícím členem Institut pro pokročilé studium. Byl v 60. letech profesorem na Yeshiva University a od poloviny 70. let profesor na City University of New York. Jeho výzkum se zabýval diferenciální geometrií (zejména geodetika na n-dimenzionální potrubí), Riemannovy povrchy, a theta funkce.
Na počátku padesátých let Rauch dosáhl zásadního pokroku v oblasti domněnka o sféře čtvrtiny v diferenciální geometrii.[2] V případě pozitivního řezové zakřivení a jednoduše připojené diferenciální potrubí, Rauch dokázal, že za podmínky, že průřezové zakřivení K. se příliš neodchyluje od K. = 1, potrubí musí být homeomorfní ke kouli (tj. případ, kdy existuje konstantní zakřivení řezu K. = 1). Rauchův výsledek vytvořil nové paradigma v diferenciální geometrii, paradigma „špetkové věty;“ v Rauchově případě se předpokládalo, že zakřivení bylo stlačeno mezi 0,76 a 1. Toto bylo později uvolněno k sevření mezi 0,55 a 1 o Wilhelm Klingenberg, a nakonec nahrazen ostrým výsledkem sevření mezi 0,25 a 1by Marcel Berger a Klingenberg na počátku 60. let. Tento optimální výsledek je znám jako sférická věta pro Riemannovy potrubí.
The Rauchova věta o srovnání je také pojmenován po Harrym Rauchovi. Dokázal to v roce 1951.
Publikace
Články
- "Příspěvek k diferenciální geometrii ve velkém". Ann. Matematika. 54: 38–55. 1951. doi:10.2307/1969309. PAN 0042765.
- Rauch, H. E. (1962). "Singularita prostoru modulu". Býk. Amer. Matematika. Soc. 68 (4): 390–394. doi:10.1090 / s0002-9904-1962-10818-0. PAN 0141781.
- Rauch, H. E. (1965). „Transcendentální pohled na prostor algebraických Riemannův povrchů“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 71 (1): 1–39. doi:10.1090 / s0002-9904-1965-11225-3. PAN 0213543.
- Rauch, H. E. (1967). „Místní kruh rodu tří modulů na Kleinově povrchu 168“. Býk. Amer. Matematika. Soc. 73 (3): 343–346. doi:10.1090 / s0002-9904-1967-11743-9. PAN 0213545.
- s Hershel M. Farkasem: Rauch, H. E.; Farkas, H. M. (1968). „Vztah mezi dvěma druhy konstant theta na Riemannově povrchu“. Proc Natl Acad Sci U S A. 59 (1): 52–55. doi:10.1073 / pnas.59.1.52. PMC 285999. PMID 16591592.
- Rauch, H. E. (1968). "Funkční nezávislost theta konstant". Býk. Amer. Matematika. Soc. 74 (4): 633–638. doi:10.1090 / s0002-9904-1968-11969-x. PAN 0226000.
- s H. M. Farkašem: Farkas, H. M .; Rauch, H. E. (1969). „Dva druhy konstant theta a periodické vztahy na Riemannově ploše“. Proc Natl Acad Sci U S A. 62 (3): 679–686. doi:10.1073 / pnas.62.3.679. PMC 223651. PMID 16591737.
- s H. M. Farkašem: Farkas, Hershel M .; Rauch, Harry E. (1970). "Dobové vztahy typu Schottky na Riemannově povrchu". Ann. Matematika. 92 (2): 434–461. doi:10.2307/1970627. JSTOR 1970627. PAN 0283193.
- s Isaacem Chavelem: Chavel, I; Rauch, H. E. (1972). „Holomorfní uložení komplexních křivek v prostorech konstantního holomorfního zakřivení“. Proc Natl Acad Sci U S A. 69 (3): 663–665. doi:10.1073 / pnas.69.3.633. PMC 426523. PMID 16591967.
Knihy
- s Hershel M. Farkasem: Theta funguje s aplikacemi na Riemann Surfaces, Williams a Wilkins, Baltimore 1974
- s Aaronem Lebowitzem: Eliptické funkce, theta funkce a Riemannovy povrchy, Williams a Wilkins, 1973
- s Matthewem Graberem, Williamem Zlotem: Elementární geometrie, Krieger 1973, 2. vydání. 1979
- Geodetika a zakřivení v diferenciální geometrii ve velkém, Yeshiva University 1959
Zdroje
- Hershel M. Farkas, Isaac Chavel (eds.): Diferenciální geometrie a komplexní analýza: svazek věnovaný paměti Harryho Ernesta Raucha, Springer, 1985
Reference
- ^ Harry Rauch na Matematický genealogický projekt
- ^ Abresch, Uwe; Meyer, Wolfgang T. (1997). „Odhady poloměru vstřikování a věty koulí“ (PDF). Srovnávací geometrie. Publikace MSRI. 30: 1 47.