Halperinová domněnka - Halperin conjecture

tento článek je sirotek, jako žádné další články odkaz na to. Prosím zavést odkazy na tuto stránku z související články; zkuste Najít odkaz nástroj pro návrhy. (Říjen 2019)

Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Říjen 2019) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

V matematice, konkrétněji v racionální teorie homotopy, Halperinová domněnka týká se racionálního Serre spektrální sekvence určitých fibrací. Je pojmenována po kanadský matematik Stephen Halperin.

Prohlášení

Předpokládejme to ${ displaystyle F až E až X}$ je fibrace z jednoduše spojené prostory takhle ${ displaystyle X}$ je racionálně eliptické a ${ displaystyle chi (X) neq 0}$ (tj., ${ displaystyle X}$ má nenulovou hodnotu Eulerova charakteristika ), poté Serre spektrální sekvence spojené s fibrací se zhroutí na ${ displaystyle E_ {2}}$ strana.^[1]

Stav domněnky

Od roku 2019 je Halperinova domněnka stále otevřená. Gregory Lupton přeformuloval domněnku, pokud jde o formální vztahy.^[2]

Poznámky

Reference

• Berglund, Alexander (2012), Racionální teorie homotopy (PDF)
• Félix, Yves; Halperin, Stephen; Thomas, Jean-Claude (1993), „Eliptické prostory II“, L'Enseignement Mathématique, doi:10,5169 / těsnění-60412, PAN  1225255
• Félix, Yves; Halperin, Stephen; Thomas, Jean-Claude (2001), Racionální teorie homotopy, New York: Springer Nature, doi:10.1007/978-1-4613-0105-9, ISBN  0-387-95068-0, PAN  1802847
• Félix, Yves; Halperin, Stephen; Thomas, Jean-Claude (2015), Racionální teorie homotopy II, Singapur: World Scientific, doi:10.1142/9473, ISBN  978-981-4651-42-4, PAN  3379890
• Félix, Yves; Oprea, John; Tanré, Daniel (2008), Algebraické modely v geometrii, Oxford: Oxford University Press, ISBN  978-0-19-920651-3, PAN  2403898
• Griffiths, Phillip A.; Morgan, John W. (1981), Racionální teorie homotopy a diferenciální formy, Boston: Birkhäuser, ISBN  3-7643-3041-4, PAN  0641551
• Hess, Kathryn (1999), "Historie racionální teorie homotopy", in James, Ioan M. (vyd.), Historie topologie, Amsterdam: Severní Holandsko, str. 757–796, doi:10.1016 / B978-044482375-5 / 50028-6, ISBN  0-444-82375-1, PAN  1721122
• Hess, Kathryn (2007), „Racionální teorie homotopy: krátký úvod“ (PDF), Interakce mezi teorií homotopy a algebrou, Současná matematika, 436, Americká matematická společnost, str. 175–202, arXiv:matematika / 0604626, doi:10.1090 / conm / 436/08409, ISBN  9780821838143, PAN  2355774
• Lupton, Gregory (1997), „Variace na domněnku o Halperinovi“, Homotopy and Geometry (Varšava, 1997), arXiv:matematika / 0010124, PAN  1679854