Giovanni Alberti (matematik) - Giovanni Alberti (mathematician)

Giovanni Alberti
Giovanni Alberti.jpg
narozený (1965-03-21) 21. března 1965 (věk 55)
Ferrara, Itálie
Národnost Itálie
Alma materScuola Normale Superiore
Známý jakoAlbertiho věta první řady
OceněníCaccioppoli Prize (2002)
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceUniverzita v Pise

Giovanni Alberti (narozen 21. března 1965) je italština matematik kdo je aktivní v oborech variační počet, skutečná analýza a teorie geometrických měr.

Vědecká činnost

Alberti studoval na Scuola Normale Superiore pod průvodcem Giuseppe Buttazzo a Ennio De Giorgi; je profesorem matematiky na Univerzita v Pise. Alberti je většinou známý dvěma pozoruhodnými teorémami, které dokázal na začátku své kariéry a které nakonec našly uplatnění v různých odvětvích moderní matematická analýza. První je velmi obecný Lusin věta typu pro přechody tvrdící, že každý Borel vektorové pole lze realizovat jako gradient spojitě diferencovatelné funkce mimo a uzavřená podmnožina a priori předepsané (malé) míry.[1] Druhý tvrdí vlastnost první řady distribuční deriváty z funkce s omezenou variací, čímž ověřil domněnku o De Giorgi.[2] Tato věta našla několik aplikací, například v Ambrosio je důkazem otevřeného problému, který představuje Di Perna a Lvi o dobrém postoji rovnice spojitosti zahrnující vektorová pole BV.[3] Tento výsledek je dnes běžně známý jako Albertiho věta první řady a jeho důkaz spočívá ve velmi delikátním použití sofistikovaných nástrojů od teorie geometrických měr; zejména využívá koncept tečné míry k jiné míře.[4][5] Alberti následně přispěl ke studiu různých aspektů vírů Ginzburg-Landau a rovnice kontinuity.[6]

Uznání

Alberti byl oceněn Cena Caccioppoli v roce 2002 a byl pozvaným řečníkem ve čtvrtém Evropský kongres matematiky.

Reference

  1. ^ Alberti, Giovanni (1991). „Věta typu Lusin pro přechody“. Journal of Functional Analysis. 100: 110–118. doi:10.1016 / 0022-1236 (91) 90104-D.
  2. ^ Alberti, Giovanni (1993). Msgstr "Hodnocení jedné vlastnosti pro deriváty funkcí s omezenou variací". Sborník Královské společnosti z Edinburghu, oddíl A. 123 (2): 239–274. doi:10.1017 / S030821050002566X.
  3. ^ Ambrosio, Luigi (2004). "Transportní rovnice a Cauchyův problém pro vektorová pole BV". Inventiones Mathematicae. 158 (2): 227–260. doi:10.1007 / s00222-004-0367-2.
  4. ^ „Albertiho věta první řady“. Encyclopedia of Mathematics. Citováno 12. června 2013.
  5. ^ De Lellis, Camillo (2008). „Poznámka k Albertiho větě o hodnosti jedna“. Transportní rovnice a multi-D zákony o hyperbolické ochraně. Poznámky k přednášce Unione Matematica Italiana. 5. Přednášky UMI Springer z matematiky. 61–74. CiteSeerX  10.1.1.362.429. doi:10.1007/978-3-540-76781-7_2. ISBN  978-3-540-76780-0.
  6. ^ „Citace ceny Caccioppoli“. Italská matematická unie. Citováno 5. května 2013.

externí odkazy