Geometrické modelování - Geometric modeling - Wikipedia

Geometrické modelování je pobočkou aplikovaná matematika a výpočetní geometrie že studuje metody a algoritmy pro matematický popis tvarů.

Tvary studované v geometrickém modelování jsou většinou dvou- nebo tří-dimenzionální, ačkoli mnoho z jeho nástrojů a principů lze použít na množiny jakékoli konečné dimenze. Dnes se většina geometrických modelů provádí pomocí počítačů a pro počítačové aplikace. Dvourozměrné modely jsou důležité v počítači typografie a technický výkres. Trojrozměrné modely jsou pro počítačem podporovaný design a výrobní (CAD / CAM) a široce se používá v mnoha aplikovaných technických oborech, jako je civilní a strojírenství, architektura, geologie a lékařské zpracování obrazu.[1]

Geometrické modely se obvykle odlišují od procesní a objektově orientované modely, které definují tvar implicitně neprůhledným algoritmus který generuje jeho vzhled.[Citace je zapotřebí ] Jsou také v kontrastu s digitální obrázky a objemové modely které představují tvar jako podmnožinu jemného pravidelného oddílu prostoru; a s fraktální modely, které dávají nekonečně rekurzivní definici tvaru. Tyto rozdíly jsou však často nejasné: například a digitální obraz lze interpretovat jako soubor barevný čtverce; a geometrické tvary, jako je kruhy jsou definovány implicitními matematickými rovnicemi. Také, a fraktální model poskytuje parametrický nebo implicitní model, když je jeho rekurzivní definice zkrácena na konečnou hloubku.

Pozoruhodné ceny v této oblasti jsou John A. Gregory Memorial Award[2] a ocenění Bézier.[3]

Viz také

Reference

  1. ^ Příručka počítačově podporovaného geometrického designu
  2. ^ http://geometric-modelling.org
  3. ^ http://www.solidmodeling.org/bezier_award.html

Další čtení

Obecné učebnice:

  • Jean Gallier (1999). Křivky a povrchy v geometrickém modelování: Teorie a algoritmy. Morgan Kaufmann. Tato kniha není vydána a je volně dostupná od autora.
  • Gerald E. Farin (2002). Křivky a povrchy pro CAGD: Praktický průvodce (5. vydání). Morgan Kaufmann. ISBN  978-1-55860-737-8.
  • Max K. Agoston (2005). Počítačová grafika a geometrické modelování: Matematika. Springer Science & Business Media. ISBN  978-1-85233-817-6. a jeho společník Max K. Agoston (2005). Počítačová grafika a geometrické modelování: Implementace a algoritmy. Springer Science & Business Media. ISBN  978-1-84628-108-2.
  • Michael E. Mortenson (2006). Geometrické modelování (3. vyd.). Průmyslový tisk. ISBN  978-0-8311-3298-9.
  • Ronald Goldman (2009). Integrovaný úvod do počítačové grafiky a geometrických modelů (1. vyd.). CRC Press. ISBN  978-1-4398-0334-9.
  • Nikolay N. Golovanov (2014). Geometrické modelování: Matematika tvarů. Platforma pro nezávislé publikování CreateSpace. ISBN  978-1497473195.

Pro více rozlišení (více úroveň detailu ) geometrické modelování:

  • Armin Iske; Ewald Quak; Michael S. Floater (2002). Výukové programy k multirezoluci v geometrickém modelování: poznámky k přednášce na letní škole. Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-540-43639-3.
  • Neil Dodgson; Michael S. Floater; Malcolm Sabin (2006). Pokroky v multirezoluci pro geometrické modelování. Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-540-26808-6.

Metody dělení (např dělící povrchy ):

  • Joseph D. Warren; Henrik Weimer (2002). Dělicí metody pro geometrický návrh: konstruktivní přístup. Morgan Kaufmann. ISBN  978-1-55860-446-9.
  • Jörg Peters; Ulrich Reif (2008). Dělení povrchů. Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-540-76405-2.
  • Lars-Erik Andersson; Neil Frederick Stewart (2010). Úvod do matematiky dělících ploch. SIAM. ISBN  978-0-89871-761-7.

externí odkazy