Zastoupení Gelfand – Graev - Gelfand–Graev representation

v teorie reprezentace, obor matematiky, Zastoupení Gelfand – Graev je zastoupení a reduktivní skupina přes konečné pole představil Gelfand a Graev (1962), vyvolané nedegenerovaným charakter a Podskupina Sylow.

Reprezentace Gelfand – Graev je redukovatelná a rozkládá se jako součet neredukovatelných reprezentací, z nichž každá má maximálně 1. Neredukovatelné reprezentace vyskytující se v reprezentaci Gelfand – Graev se nazývají pravidelné reprezentace. Toto jsou analogy konečných skupin reprezentací s a Whittakerův model.

Reference

• Carter, Roger W. (1985), Konečné skupiny typu Lie. Třídy konjugace a složité postavy., Čistá a aplikovaná matematika (New York), New York: John Wiley & Sons, ISBN  978-0-471-90554-7, PAN  0794307
• Gelfand, I. M.; Graev, M. I. (1962), „Konstrukce neredukovatelných reprezentací jednoduchých algebraických skupin nad konečným polem“, Doklady Akademii Nauk SSSR, 147: 529–532, ISSN  0002-3264, PAN  0148765 Anglický překlad ve svazku 2 Gelfandových sebraných děl.