G. B. Halsted - G. B. Halsted - Wikipedia
George Bruce Halsted | |
|---|---|
 G. B. Halsted, geometr | |
| narozený | 25. listopadu 1853 Newark, New Jersey, USA |
| Zemřel | 16. března 1922 (ve věku 68) New York City, New York, USA |
| Národnost | americký |
| Alma mater | Univerzita Princeton Univerzita Johna Hopkinse |
| Známý jako | Základy geometrie |
| Manžel (y) | Margaret Swearingen |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | Geometrie |
| Instituce | University of Texas, Austin Kenyon College Colorado State Teachers College |
| Teze | Základ pro duální logiku (1879) |
| Doktorský poradce | J. J. Sylvester |
| Pozoruhodné studenty | R. L. Moore L. E. Dickson |
| Ovlivněno | Alexander Macfarlane |
George Bruce Halsted (25. Listopadu 1853 - 16. Března 1922), obvykle citován jako G. B. Halsted, byl Američan matematik kdo prozkoumal základy geometrie a představil neeuklidovská geometrie do Spojených států prostřednictvím své vlastní práce a mnoha důležitých překladů. Zvláště pozoruhodné byly jeho překlady a komentáře týkající se neeuklidovské geometrie, včetně děl od Bolyai, Lobachevski, Saccheri, a Poincaré. Napsal text elementární geometrie, Racionální geometrie, na základě Hilbertovy axiomy, který byl přeložen do francouzštiny, Němec, a japonský.
Život
Halsted byl učitelem a instruktorem v Univerzita Princeton. Během studia na Princetonu měl matematické stipendium. Halsted byl absolventem Princetonské čtvrté generace, kde získal bakalářský titul v roce 1875 a magisterský titul v roce 1878. Pokračoval Univerzita Johna Hopkinse kde byl J. J. Sylvester první student, který získal titul Ph.D. v roce 1879. Po absolutoriu působil Halsted jako instruktor matematiky v Princetonu až do začátku svého působení na Texaské univerzitě v Austinu v roce 1884.
Od roku 1884 do roku 1903 byl Halsted členem University of Texas v Austinu Katedra čisté a aplikované matematiky, která se nakonec stala jejím předsedou. Učil matematiky R. L. Moore a L. E. Dickson, mezi ostatními studenty, kteří často žertovali, že jeho primárním kritériem pro racionalitu geometrického systému byla jednoduchost výrazů, kterými mohl vyjádřit postavu uzavřeného prostoru tvořenou obrysy jeho kníru. Prozkoumal základy geometrie a prozkoumal mnoho alternativ k Euclidovu vývoji, které vyvrcholily jeho Racionální geometrie. V zájmu hyperbolická geometrie v roce 1891 přeložil dílo Nicolai Lobachevsky na teorii paralel.[1] V roce 1893 v Chicagu Halsted četl článek Některé významné body v historii neeuklidovských a hyperprostorů na Mezinárodním matematickém kongresu konaném v souvislosti s Světová kolumbijská expozice.[2] Halsted často přispíval k počátku Americký matematický měsíčník. V jednom článku[3] prosazoval roli J. Bolyai ve vývoji neeuklidovská geometrie a kritizoval C. F. Gauss.[4] Viz také dopis Roberta Gausse Felixovi Kleinovi dne 3. září 1912.
V roce 1903 byl Halsted propuštěn z UT Austin poté, co publikoval několik článků, které kritizovaly univerzitu za to, že přešla přes RL Moora, v té době mladého a nadějného matematika, kterého Halsted doufal jako asistenta, za místo instruktora ve prospěch dobře propojený, ale méně kvalifikovaný kandidát s kořeny v této oblasti.[5] Svou pedagogickou kariéru ukončil na St. John's College v Annapolisu; Kenyon College, Gambier, Ohio (1903-1906); a Colorado State Teachers College, Greeley (1906-1914).
Halsted byl členem Americká matematická společnost a vykonával funkci viceprezidenta Americká asociace pro rozvoj vědy. Byl zvolen za člena Královská astronomická společnost v roce 1905.[6]
Syntetická projektivní geometrie
V roce 1896 Halsted vydal kapitolu o syntetická geometrie týkající se trojrozměrného projektivní geometrie v Algebra pro pokročilé distribuovali Mansfield Merriman a Robert S. Woodward.[7] V roce 1906 Syntetická projektivní geometrie vyšlo samostatně ve 241 článcích a 61 problémech. Bibliografie odkazující na Chaslese, Steinera a Clebsche se nachází na straně 24. K dispozici jsou čtyři stránky rejstříku, 58 textu a lyrický předmluva: „Muž uvězněný v malém těle, s rukama s krátkýma rukama místo křídel, vytvořený pro jeho vedení, geometrie krtka, hmatový prostor, kodifikovaný Euklidem v jeho nesmrtelných prvcích, jejichž základním principem je shoda, měření. Přesto člověk není krtek. Z oken jeho duše vyzařují nekonečné tykadla, jejichž křídla se dotýkají stálých hvězd. Anděl světla v něm vytvořil pro vedení očního života nezávislý systém, zářivou geometrii, vizuální prostor, kodifikovaný v roce 1847 novým Euklidem, profesorem Erlangen, George von Staudt, ve svém nesmrtelném Geometrie der Lage, publikovaný v kuriózním a starodávném Norimberku Albrechta Durera. “
Rozvojem konceptů vysunout a střih, text se týká abstrakce k praxi v perspektivní kresba nebo a obrazové letadlo (strana 10). Řádek se nazývá a rovný a zahrnuje a obrazný bod. Halsted používá přístup a Steiner kuželovitý v článku 77 pro definici a kónický: "Pokud dva koplanární nekounktuální." ploché tužky jsou projektivní, ale nikoli perspektivní, kříže korelovaných přímek tvoří „rozsah druhého stupně“ nebo „kónický rozsah“. “Vysunutí kuželosečky je kužel, zatímco řez kužele je kuželovitý “.
Protože čtyři libovolné body v rovině mají šest konektorů, existují další tři body určené křížky konektorů. Zastaveno volá původní čtyři body tečky a další tři codoti. Standardní nomenklatura označuje konfiguraci jako a kompletní čtyřúhelník zatímco Halsted říká tetrastim. Každý kodot odpovídá dvojici naproti konektory. Čtyři harmonické body jsou definovány „pokud první a třetí jsou codoty tetrastimu, zatímco ostatní jsou na konektorech třetího codotu“ (strany 15, 16).
Pro daný kuželovitý tvar C, bod Z má odpovídající přímku polární Z a Z je pól tohoto postupu: Skrz Z protáhněte dvě secanty C přejezd v INZERÁT a před naším letopočtem. Zvažte tetrastim abeceda který má Z jako codot. Pak polární Z je přímka mezi dalšími dvěma kodoty abeceda (strana 25). Pokračování v kuželosečce, průměry konjugátu jsou rovinky, z nichž každá je polární obrazového bodu druhého (strana 32).
Publikace
- Metrická geometrie; Základní pojednání o měření (Boston, Ginn, 1890), odkaz od Internetový archiv.
- Prvky geometrie (New York, Wiley, 1889), @ Internet Archive.
- Elementární syntetická geometrie (New York, Wiley, 1896) @ Internet Archive
- (překlad): Nové principy geometrie s úplnou teorií paralel podle Lobachevsky, (Austin, Neomon, 1897) odkaz z univerzita Yale
- Syntetická projektivní geometrie (New York, Wiley, 1906), @ Internet Archive.
- O nadaci a technice aritmetiky (Chicago, Open Court, 1912), @ Internet Archive.
Viz také
Reference
- ^ Nicholaus Lobatschewsky (1840) G.B. Halsted překladatel (1891) Geometrické výzkumy teorie rovnoběžek, odkaz od Knihy Google
- ^ "Některé významné body v historii neeuklidovských a hyperprostorů George Bruce Halsted ". Matematické práce čtené na Mezinárodním matematickém kongresu konaném v souvislosti se světovou kolumbijskou výstavou. NY: Macmillan jako vydavatel pro AMS. 1896. str. 92–95.
- ^ Halsted, G. B. (1912). „Duncan M. Y. Sommerville“. Americký matematický měsíčník. 19: 1–4. doi:10.2307/2973871.[1]
- ^ Sondow, J. (2014). „Od Měsíční Před více než 100 lety… “. Americký matematický měsíčník. 121: 963. arXiv:1405.4198. doi:10,4169 / amer.math.monthly.121.10.963.[2] arXiv „Gauss a výstřední Halsted“.
- ^ John Parker (2005) R.L. Moore: matematik a učitel, Mathematical Association of America, Washington, DC, ISBN 0-88385-550-X, str. 36-37.
- ^ Setkání Královské astronomické společnosti, leden 1905, Měsíční oznámení Královské astronomické společnosti 65(2): 185
- ^ Alexander Ziwet (1897) Posouzení:Algebra pro pokročilé Věda 5 prostřednictvím Knihy Google
- „George Bruce Halsted“ „J. J. O'Connor a E. F. Robertson, škola matematiky a statistiky, University of St Andrews, Skotsko.
- Arthur Hathaway (1897) Posouzení: Neeuklidovská geometrie neboli věda o absolutním prostoru přeložil Halsted, v Věda, 19. února, odkaz z Jstor Počáteční obsah.
