Aplikace funkcí - Function application

v matematika, funkční aplikace je akt aplikace a funkce na argument z jeho doména tak, aby se získala odpovídající hodnota z jeho rozsah.

Zastoupení

Aplikace funkcí je obvykle zobrazena juxtapozicí proměnné představující funkci s jejím argumentem obsaženým v závorky. Například následující výraz představuje použití funkce ƒ na jeho argument X.

{displaystyle f (x)}

V některých případech se používá jiná notace, kde závorky nejsou povinné, a aplikace funkcí může být vyjádřena pouze pomocí juxtapozice. Například následující výraz lze považovat za stejný jako ten předchozí:

{displaystyle f; x}

Druhá notace je zvláště užitečná v kombinaci s kari izomorfismus. Vzhledem k funkci ${displaystyle f: (X je Y) o Z}$ , jeho aplikace je reprezentována jako ${displaystyle f (x, y)}$ dřívější notací a ${displaystyle f; langle x, yangle}$ tím druhým. Funguje však v kari formě ${displaystyle f: X o (Y o Z)}$ mohou být reprezentovány srovnáním jejich argumentů: ${displaystyle f; x; y}$ , spíše než ${displaystyle f (x) (y)}$ . To závisí na tom, že je funkční aplikace levo-asociativní.

Jako operátor

Aplikaci funkcí lze triviálně definovat jako operátor, volala Aplikovat nebo ${displaystyle $}$ , podle následující definice:

{displaystyle fmathop {, $,} x = f (x)}

Provozovatel může být také označen a backtick (`).

Pokud je operátor chápán jako nízká priorita a pravo-asociativní, operátor aplikace lze použít k omezení počtu závorek potřebných ve výrazu. Například;