Dvojitý turniket - Double turnstile

v logika, symbol ⊨, ⊧ nebo ${ displaystyle models}$ se nazývá dvojitý turniket. Často se čte jako „znamená ", "modely ", "je sémantický následek „nebo“ je silnější než „.^[1] Úzce souvisí s turniket symbol ${ displaystyle vdash}$, který má ve středu jeden pruh a který označuje syntaktický důsledek (na rozdíl od sémantický).

Význam

Dvojitý turniket je binární relace. Má několik různých významů v různých kontextech:

• Ukázat sémantický důsledek, se sadou vět vlevo a jedinou větou vpravo, což znamená, že pokud je každá věta vlevo pravdivá, musí být pravdivá i věta vpravo, např. ${ Displaystyle Gamma vDash varphi}$. Toto použití úzce souvisí s promlčením turniket symbol, který označuje syntaktický důsledek.
• Ukázat spokojenost, s modelem (nebo pravdivostní strukturou) na levé straně a sadou vět na pravé straně, k označení, že struktura je modelem pro (nebo splňuje) množinu vět, např. ${ displaystyle { mathcal {A}} modely Gamma}$.
  • V této souvislosti lze sémantický důsledek v předchozím seznamu uvést jako „Pro daný model ${ displaystyle { mathcal {A}}}$, pokud ${ displaystyle { mathcal {A}} modely Gamma}$ pak ${ displaystyle { mathcal {A}} vDash varphi}$".
• Označit a tautologie, ${ displaystyle vDash varphi}$. což znamená, že výraz ${ displaystyle varphi}$ je sémantický důsledek prázdné množiny.

Typografie

v TeX, symboly turniketu ${ displaystyle vDash}$ a ${ displaystyle models}$ jsou získány z příkazů vDash a modely resp. V Unicode je zakódováno na U + 22A8 ⊨ SKUTEČNÝ (HTML⊨ · & DoubleRightTee ;, & vDash;)

v Latex tam je balíček turniketu, který vydává toto označení mnoha způsoby, včetně dvojitého turniketu, a je schopen umístit štítky pod nebo nad něj na správná místa. Článek Nástroj pro logiky je návod k používání tohoto balíčku.

Viz také

• Seznam logických symbolů
• Seznam matematických symbolů

Reference

Tento matematická logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

Tento logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

Tento typografie související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.