Distribuční funkce (fyzika) - Distribution function (physics)

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: Fyzika „distribuční funkce“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Prosince 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Tento článek popisuje distribuční funkce jak se používá ve fyzice. Možná hledáte související matematické pojmy kumulativní distribuční funkce nebo funkce hustoty pravděpodobnosti.

V molekulární kinetická teorie v fyzika, systém distribuční funkce je funkcí sedmi proměnných, ${ displaystyle f (x, y, z, t; v_ {x}, v_ {y}, v_ {z})}$, což udává počet částic na jednotku objemu v jedné částice fázový prostor. Je to počet částic na jednotku objemu, který má přibližně rychlost ${ displaystyle mathbf {v} = (v_ {x}, v_ {y}, v_ {z})}$ blízko polohy ${ displaystyle mathbf {r} = (x, y, z)}$ a čas ${ displaystyle t}$. Obvyklá normalizace distribuční funkce je

${ displaystyle n (x, y, z, t) = int f , dv_ {x} , dv_ {y} , dv_ {z},}$

${ Displaystyle N (t) = int n , dx , dy , dz,}$

kde, N je celkový počet částic a n je hustota čísel částic - počet částic na jednotku objemu nebo hustota děleno hmotou jednotlivých částic.

Distribuční funkce může být specializovaná s ohledem na konkrétní sadu dimenzí. Např. vezměte kvantově mechanický šestrozměrný fázový prostor, ${ displaystyle f (x, y, z; p_ {x}, p_ {y}, p_ {z})}$ a vynásobte celkovým objemem prostoru, čímž získáte rozdělení hybnosti, tj. počet částic ve fázovém prostoru hybnosti, který má přibližně hybnost ${ displaystyle (p_ {x}, p_ {y}, p_ {z})}$.

Funkce distribuce částic jsou často používány v fyzika plazmatu popsat interakce vln-částic a nestability rychlosti-prostoru. Distribuční funkce se také používají v mechanika tekutin, statistická mechanika a nukleární fyzika.

The základní distribuční funkce používá Boltzmannova konstanta ${ displaystyle k}$ a teplota ${ displaystyle T}$ s hustotou čísel upravit normální distribuce:

${ displaystyle f = n left ({ frac {m} {2 pi kT}} right) ^ {3/2} exp left ({- { frac {m (v_ {x} ^ { 2} + v_ {y} ^ {2} + v_ {z} ^ {2})} {2kT}}} vpravo).}$

Související distribuční funkce mohou umožnit hromadný tok tekutiny, přičemž v takovém případě se posune počátek rychlosti, takže čitatel exponentu je ${ displaystyle m ((v_ {x} -u_ {x}) ^ {2} + (v_ {y} -u_ {y}) ^ {2} + (v_ {z} -u_ {z}) ^ { 2})}$, kde ${ displaystyle (u_ {x}, u_ {y}, u_ {z})}$ je objemová rychlost tekutiny. Distribuční funkce mohou také obsahovat neizotropní teploty, ve kterých je každý člen v exponentu rozdělen jinou teplotou.

Plazma teorie jako magnetohydrodynamika může předpokládat, že částice jsou v termodynamická rovnováha. V tomto případě je distribuční funkce Maxwellian. Tato distribuční funkce umožňuje tok tekutiny a různé teploty ve směrech rovnoběžných s lokálním magnetickým polem a kolmých k němu. Mohou být také použity složitější distribuční funkce, protože plazma jsou zřídka v tepelné rovnováze.

Matematický analog distribuce je a opatření; časový vývoj míry ve fázovém prostoru je tématem studia v dynamické systémy.

Tento fyzika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.