Diskrétní volba - Discrete choice
Část série na |
Regresní analýza |
---|
![]() |
Modely |
Odhad |
Pozadí |
|
v ekonomika, diskrétní volba modely, nebo modely kvalitativní volby, popsat, vysvětlit a předvídat volby mezi dvěma nebo více oddělený alternativy, jako je vstup do systému nebo jeho vstup do systému trh práce, nebo výběr mezi režimy doprava. Takové volby kontrastují se standardními modely spotřeby, u nichž se předpokládá, že množství každého spotřebovaného zboží je a spojitá proměnná. V kontinuálním případě lze k určení zvoleného optimálního množství použít metody kalkulu (např. Podmínky prvního řádu) a poptávku lze modelovat empiricky pomocí regresní analýza. Na druhou stranu analýza diskrétní volby zkoumá situace, ve kterých jsou potenciální výsledky diskrétní, takže optimum není charakterizováno standardními podmínkami prvního řádu. Namísto zkoumání „kolik“, jako v případě problémů s proměnnými s kontinuální volbou, tedy analýza diskrétní volby zkoumá „kterou“. Diskrétní výběrová analýza však může být také použita ke zkoumání zvoleného množství, když musí být vybráno pouze několik odlišných množství, jako je například počet vozidel, které se domácnost rozhodne vlastnit [1] a počet minut telekomunikačních služeb, které se zákazník rozhodne zakoupit.[2] Techniky jako logistická regrese a probitová regrese lze použít pro empirickou analýzu diskrétní volby.
Modely diskrétní volby teoreticky nebo empiricky modelují volby provedené lidmi v rámci konečné sady alternativ. Tyto modely byly použity například k posouzení toho, které auto si koupit,[1][3] kam jít na vysokou školu,[4] který režim doprava (auto, autobus, železnice) do práce[5] mezi mnoha dalšími aplikacemi. Modely diskrétního výběru se také používají k prozkoumání možností organizací, jako jsou firmy nebo vládní agentury. V diskusi níže se předpokládá, že rozhodovací jednotkou je osoba, i když koncepty jsou použitelnější obecněji. Daniel McFadden vyhrál Nobelova cena v roce 2000 za průkopnickou práci při vývoji teoretického základu pro diskrétní volbu.
Diskrétní modely výběru statisticky vztahují výběr provedený každou osobou k atributům osoby a atributům alternativ, které má osoba k dispozici. Například výběr toho, které auto si člověk koupí, statisticky souvisí s příjmem a věkem osoby, jakož i s cenou, palivovou úsporností, velikostí a dalšími atributy každého dostupného automobilu. Modely odhadují pravděpodobnost, že si osoba vybere konkrétní alternativu. Tyto modely se často používají k předpovědi toho, jak se volby lidí změní při změnách demografických údajů nebo atributů alternativ.
Modely diskrétní volby určují pravděpodobnost, že si jednotlivec vybere možnost ze sady alternativ. Pravděpodobnostní popis chování diskrétní volby se používá k tomu, aby neodráželo individuální chování, které je považováno za skutečně pravděpodobné. Je to spíše nedostatek informací, který nás vede k pravděpodobnému popisu volby. V praxi nemůžeme znát všechny faktory ovlivňující rozhodování jednotlivců, protože jejich determinanty jsou částečně pozorovány nebo nedokonale měřeny. Modely diskrétní volby se proto spoléhají na stochastické předpoklady a specifikace, aby zohlednily nepozorované faktory související s a) alternativami volby, b) vkusovou variací mezi lidmi (interpersonální heterogenita) a v čase (dynamika volby mezi jednotlivci), ac) heterogenními sadami voleb . Různé formulace byly shrnuty a rozděleny do skupin modelů.[6]
Aplikace
- Marketingoví vědci používají ke studiu modely diskrétní volby spotřebitelská poptávka a předpovídat konkurenceschopné obchodní reakce, což modelářům umožňujícím řešení řady obchodních problémů, jako např ceny, vývoj produktů, a odhad poptávky problémy. V průzkumu trhu se tomu běžně říká společná analýza.[1]
- Plánovači dopravy používají k předpovědi poptávky po plánovaných diskrétních modelech přeprava systémy, například to, jakou cestou se řidič vydá a zda se někdo vydá rychlá přeprava systémy.[5][7] První aplikace modelů s diskrétní volbou byly v plánování dopravy a většina nejpokročilejšího výzkumu v modelech s diskrétní volbou je prováděna výzkumnými pracovníky v oblasti dopravy.
- Energetičtí prognostici a tvůrci politik používají pro výběr topného systému pro domácnosti a firmy, úrovně účinnosti spotřebičů a úrovně palivové účinnosti vozidel diskrétní modely.[8][9]
- Studie o životním prostředí využívají diskrétní modely výběru, aby prozkoumaly výběr rektorů, např. Místo pro rybaření nebo lyžování, a vyvodily hodnotu vybavení, jako jsou kempy, rybí populace a oteplovací chaty, a odhadly hodnotu zlepšení kvality vody.[10]
- Ekonomové práce používají modely diskrétního výběru ke zkoumání účasti na pracovní síle, výběru povolání a výběru vysoké školy a vzdělávacích programů.[4]
Společné vlastnosti modelů s diskrétní volbou
Modely s diskrétní volbou mají mnoho podob, včetně: Binary Logit, Binary Probit, Multinomial Logit, Conditional Logit, Multinomial Probit, Nested Logit, Generalized Extreme Value Models, Mixed Logit a Exploded Logit. Všechny tyto modely mají společné níže popsané funkce.
Sada možností
Sada voleb je sada alternativ, které jsou dané osobě k dispozici. U modelu s diskrétní volbou musí výběrová sada splňovat tři požadavky:
- Sada alternativ musí být kolektivně vyčerpávající, což znamená, že sada obsahuje všechny možné alternativy. Tento požadavek znamená, že daná osoba si ze sady nutně vybere alternativu.
- Musí existovat alternativy vzájemně se vylučující, což znamená, že volba jedné alternativy znamená nevybírání žádné jiné alternativy. Tento požadavek znamená, že osoba si ze sady vybere pouze jednu alternativu.
- Sada musí obsahovat a konečný počet alternativ. Tento třetí požadavek rozlišuje analýzu diskrétní volby od forem regresní analýzy, ve kterých může závislá proměnná (teoreticky) nabrat nekonečný počet hodnot.
Jako příklad je nastavena volba pro osobu, která se rozhoduje, jaký režim doprava vzít si do práce zahrnuje samostatnou jízdu, spolujízdu, autobus, atd. Výběr je komplikován skutečností, že člověk může pro danou cestu použít několik režimů, jako je jízda autem na vlakové nádraží a poté vlakem do práce . V tomto případě může sada voleb obsahovat každou možnou kombinaci režimů. Alternativně lze výběr definovat jako volbu „primárního“ režimu, přičemž sada se skládá z automobilu, autobusu, železnice a dalších (např. Chůze, jízdních kol atd.). Upozorňujeme, že je zahrnuta alternativa „other“, aby byla výběrová sada vyčerpávající.
Různí lidé mohou mít různé sady voleb, v závislosti na jejich podmínkách. Například Scion automobil se v Kanadě od roku 2009 neprodával, takže kupující nových automobilů v Kanadě čelili různým sadám výběru od amerických spotřebitelů. Tyto úvahy jsou brány v úvahu při formulaci modelů diskrétní volby.
Definování pravděpodobností volby
Model diskrétní volby určuje pravděpodobnost, že si osoba vybere konkrétní alternativu, přičemž pravděpodobnost je vyjádřena jako funkce pozorovaných proměnných, které se vztahují k alternativám a osobě. Obecně je to pravděpodobnost dané osoby n zvolí alternativu i je vyjádřena jako:
kde
- je vektor atributů alternativy i tváří v tvář osobě n,
- je vektor atributů ostatních alternativ (jiných než i) tváří v tvář osobě n,
- je vektor charakteristik člověka n, a
- je sada parametrů udávající vliv proměnných na pravděpodobnosti, které se odhadují statisticky.
V režimu doprava příklad výše, atributy režimů (Xni), jako je doba cesty a náklady, a charakteristiky spotřebitele (sn), jako je roční příjem, věk a pohlaví, lze použít k výpočtu pravděpodobností výběru. Atributy alternativ se mohou u lidí lišit; např. náklady a čas na cestu do práce autem, autobusem a železnicí se u každé osoby liší v závislosti na místě bydliště a práci dané osoby.
Vlastnosti:
- Pni je mezi 0 a 1
- kde J je celkový počet alternativ.
- (Očekávaný zlomek lidí, kteří si vybrali i ) kde N je počet lidí, kteří se rozhodli.
Různé modely (tj. Modely používající jinou funkci G) mají různé vlastnosti. Níže jsou uvedeny prominentní modely.
Nástroj pro spotřebitele
Lze odvodit modely diskrétní volby teorie užitečnosti. Toto odvození je užitečné ze tří důvodů:
- Dává přesný význam pravděpodobnostem Pni
- Motivuje a rozlišuje alternativní specifikace modelu, např. Výběr funkční formy pro G.
- Poskytuje teoretický základ pro výpočet změn spotřebitelského přebytku (kompenzační odchylky) ze změn atributů alternativ.
Uni je užitek (nebo čistá výhoda nebo blahobyt) této osoby n získá z výběru alternativy i. Chování osoby maximalizuje užitečnost: osoba n si vybere alternativu, která poskytuje nejvyšší užitek. Volba osoby je určena fiktivními proměnnými, yni, pro každou alternativu: