Latentní proměnná - Latent variable

v statistika, latentní proměnné (z latinský: přítomné příčestí z lateo („Lež skrytý“), na rozdíl od pozorovatelné proměnné ) jsou proměnné které nejsou přímo pozorovány, ale jsou spíše odvozeno (prostřednictvím matematický model ) z dalších sledovaných proměnných (přímo měřených). Matematické modely, jejichž cílem je vysvětlit pozorované proměnné, pokud jde o latentní proměnné, se nazývají latentní variabilní modely. Latentní variabilní modely se používají v mnoha oborech, včetně psychologie, demografie, ekonomika, inženýrství, lék, fyzika, strojové učení /umělá inteligence, bioinformatika, chemometrie, zpracování přirozeného jazyka, ekonometrie, řízení a společenské vědy.

Latentní proměnné mohou odpovídat aspektům fyzické reality. Ty lze v zásadě měřit, ale nemusí to být z praktických důvodů. V této situaci termín skryté proměnné se běžně používá (odráží skutečnost, že proměnné mají smysl, ale nejsou pozorovatelné). Jiné latentní proměnné odpovídají abstraktním pojmům, jako jsou kategorie, behaviorální nebo mentální stavy nebo datové struktury. Podmínky hypotetické proměnné nebo hypotetické konstrukty mohou být použity v těchto situacích.

Použití latentních proměnných může sloužit k snížit rozměrnost dat. Mnoho pozorovatelných proměnných lze v modelu agregovat, aby představovaly základní koncept, což usnadňuje pochopení dat. V tomto smyslu slouží podobné funkci jako vědecké teorie. Zároveň latentní proměnné odkazují na pozorovatelné („subsymbolické ") data v reálném světě na symbolická data v modelovaném světě.

Příklady

Odhad průměrné výškové křivky (černý) pro chlapce z Berkeleyovy studie růstu s deformací a bez deformace. Pokřivení je založeno na latentních proměnných, které mapují věk na synchronizovaný biologický věk pomocí a nelineární model se smíšenými efekty.^[1]

Psychologie

Latentní proměnné vytvořené metodami faktorové analýzy obecně představují „sdílenou“ odchylku nebo míru, do jaké se proměnné „pohybují“ společně. Proměnné, které nemají žádnou korelaci, nemohou vyústit v latentní konstrukci založenou na společném faktorový model.^[2]

„Big Five osobnostní rysy "byly odvozeny pomocí faktorová analýza.
extraverze^[3]
prostorové schopnosti^[3]
moudrost „Dva z převládajících způsobů hodnocení moudrosti zahrnují výkon související s moudrostí a latentní proměnné míry.“^[4]
Spearmanova g, nebo obecný faktor inteligence v psychometrie^[5]

Ekonomika

Příklady latentních proměnných z oblasti ekonomika zahrnout kvalita života, obchodní důvěra, morálka, štěstí a konzervatismus: to jsou všechny proměnné, které nelze přímo měřit. Po propojení těchto latentních proměnných s jinými pozorovatelnými proměnnými lze hodnoty latentních proměnných odvodit z měření pozorovatelných proměnných. Kvalita života je latentní proměnná, kterou nelze měřit přímo, takže ke zjištění kvality života se používají pozorovatelné proměnné. Mezi sledovatelné proměnné pro měření kvality života patří bohatství, zaměstnanost, životní prostředí, tělesné a duševní zdraví, vzdělání, rekreace a volný čas a sociální sounáležitost.

Lék

Metodika latentních proměnných se používá v mnoha odvětvích lék. Třída problémů, která se přirozeně hodí k přístupu k latentním proměnným, je podélné studie kde časová stupnice (např. věk účastníka nebo čas od výchozí hodnoty studie) není synchronizována se studovaným znakem. U takových studií lze nepozorovanou časovou škálu, která je synchronizována se studovanou vlastností, modelovat jako transformaci pozorované časové škály pomocí latentních proměnných. Mezi příklady patří modelování progrese nemoci a modelování růstu (viz rámeček).

Odvození latentních proměnných

Existuje řada různých tříd modelů a metodiky, které využívají latentní proměnné a umožňují odvození v přítomnosti latentních proměnných. Mezi modely patří:

Metody analýzy a odvození zahrnují:

Bayesovské algoritmy a metody

Bayesovské statistiky se často používá k odvození latentních proměnných.

Přidělení latentního dirichletu
The Proces čínské restaurace se často používá k zajištění předchozí distribuce přes přiřazení objektů do latentních kategorií.
The Indický bufetový proces se často používá k zajištění předchozí distribuce přes přiřazení latentních binárních funkcí k objektům.

Viz také

Reference

^ Raket LL, Sommer S, Markussen B (2014). "Nelineární model smíšených efektů pro současné vyhlazení a registraci funkčních dat". Písmena pro rozpoznávání vzorů. 38: 1–7. doi:10.1016 / j.patrec.2013.10.018.
^ Tabachnick, B.G .; Fidell, L.S. (2001). Používání vícerozměrné analýzy. Boston: Allyn a Bacon. ISBN 978-0-321-05677-1.^{[stránka potřebná ]}
^ ^A ^b Borsboom, D .; Mellenbergh, G.J.; van Heerden, J. (2003). „Teoretický stav latentních proměnných“ (PDF). Psychologický přehled. 110 (2): 203–219. CiteSeerX 10.1.1.134.9704. doi:10.1037 / 0033-295X.110.2.203. PMID 12747522. Archivovány od originál (PDF) dne 2013-01-20. Citováno 2008-04-08.
^ Greene, Jeffrey A .; Brown, Scott C. (2009). „Stupnice vývoje moudrosti: další vyšetřování platnosti“. International Journal of Aging and Human Development. 68 (4): 289–320 (na str. 291). doi:10.2190 / AG.68.4.b. PMID 19711618.
^ Spearman, C. (1904). ""Obecná inteligence, „objektivně stanovena a měřena“. American Journal of Psychology. 15 (2): 201–292. doi:10.2307/1412107. JSTOR 1412107.

Další čtení

Kmenta, Jan (1986). "Latentní proměnné". Prvky ekonometrie (Druhé vydání.). New York: Macmillan. str.581–587. ISBN 978-0-02-365070-3.

[Raket_et_al_2014-1] Raket LL, Sommer S, Markussen B (2014). "Nelineární model smíšených efektů pro současné vyhlazení a registraci funkčních dat". Písmena pro rozpoznávání vzorů. 38: 1–7. doi:10.1016 / j.patrec.2013.10.018.

[2] Tabachnick, B.G .; Fidell, L.S. (2001). Používání vícerozměrné analýzy. Boston: Allyn a Bacon. ISBN 978-0-321-05677-1.^{[stránka potřebná ]}

[status-3] A ^b Borsboom, D .; Mellenbergh, G.J.; van Heerden, J. (2003). „Teoretický stav latentních proměnných“ (PDF). Psychologický přehled. 110 (2): 203–219. CiteSeerX 10.1.1.134.9704. doi:10.1037 / 0033-295X.110.2.203. PMID 12747522. Archivovány od originál (PDF) dne 2013-01-20. Citováno 2008-04-08.

[wisdom-4] Greene, Jeffrey A .; Brown, Scott C. (2009). „Stupnice vývoje moudrosti: další vyšetřování platnosti“. International Journal of Aging and Human Development. 68 (4): 289–320 (na str. 291). doi:10.2190 / AG.68.4.b. PMID 19711618.

[5] Spearman, C. (1904). ""Obecná inteligence, „objektivně stanovena a měřena“. American Journal of Psychology. 15 (2): 201–292. doi:10.2307/1412107. JSTOR 1412107.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]