Difúzní proud - Diffusion current - Wikipedia

tento článek vyžaduje pozornost odborníka na fyziku. Přidejte prosím důvod nebo a mluvit parametr k této šabloně pro vysvětlení problému s článkem. Fyzika WikiProject může pomoci s náborem odborníka. (Února 2019)

Difúzní proud je proud v polovodič způsobené difúze nosičů náboje (díry a / nebo elektrony). Jedná se o proud, který je způsoben přenosem nábojů, k nimž dochází v důsledku nejednotné koncentrace nabitých částic v polovodiči. Driftový proud je naopak způsoben pohybem nosičů náboje v důsledku síly, kterou na ně působí elektrické pole. Difúzní proud může být ve stejném nebo opačném směru jako driftový proud. Difúzní proud a driftový proud jsou společně popsány pomocí drift-difúzní rovnice.^[1]

Při popisu mnoha polovodičových součástek je nutné vzít v úvahu část difuzního proudu. Například proud poblíž oblast vyčerpání a p – n křižovatka dominuje difúzní proud. Uvnitř oblasti vyčerpání jsou přítomny jak difúzní proud, tak driftový proud. V rovnováze ve spojení p – n je dopředný difúzní proud v oblasti vyčerpání vyvážen proudem zpětného driftu, takže čistý proud je nula.

The difúzní konstanta pro dopovaný materiál lze určit pomocí Haynes-Shockleyův experiment. Alternativně, pokud je známa pohyblivost nosiče, může být difúzní koeficient určen z Einsteinův vztah k elektrické mobilitě.

Přehled

Difúzní proud versus driftový proud

Následující tabulka porovnává dva typy proudu:

Difúzní proud	Driftový proud
Difúzní proud = pohyb způsobený změnou koncentrace nosiče.	Driftový proud = pohyb způsobený elektrickými poli.
Směr difúzního proudu závisí na sklonu koncentrace nosiče.	Směr driftového proudu je vždy ve směru elektrického pole.
Obey Fickův zákon: ${ displaystyle J = -qD { frac {d rho} {dx}}}$	Obey Ohmův zákon: ${ displaystyle J = q rho mu E}$

Akce dopravce

K tomu, aby došlo k difúznímu proudu, není zapotřebí žádné vnější elektrické pole přes polovodič. Důvodem je to, že difúze probíhá v důsledku změny koncentrace nosných částic a nikoli samotných koncentrací. Nosné částice, konkrétně díry a elektrony polovodiče, se pohybují z místa s vyšší koncentrací do místa s nižší koncentrací. Proto v důsledku toku děr a elektronů existuje proud. Tento proud se nazývá difúzní proud. Driftový proud a difúzní proud tvoří celkový proud ve vodiči. Změna koncentrace nosných částic vyvíjí gradient. Díky tomuto gradientu se v polovodiči vytváří elektrické pole.

Derivace

Některé nebo všechny vzorce uvedené v tomto článku mají chybějící nebo neúplné popisy jejich proměnných, symbolů nebo konstant což může vytvářet nejednoznačnost nebo bránit úplnému výkladu. Pomozte prosím při náboru odborníka nebo vylepšit tento článek vy sám. Viz diskusní stránka pro detaily. (Červen 2012)

Aby se odvodil difúzní proud v polovodičové diodě, musí být vrstva vyčerpání velká ve srovnání se střední volnou cestou. Jeden začíná rovnicí pro síť proudová hustota J v polovodičové diodě,

${ displaystyle J = qn mu E + qD { frac {dn} {dx}}}$

(1)

kde D je koeficient difúze pro elektron v uvažovaném médiu, n je počet elektronů na jednotku objemu (tj. hustota čísel), q je velikost náboje elektronu, μ je mobilita elektronů v médiu a E = −dΦ /dx (Φ potenciální rozdíl) je elektrické pole jako potenciální gradient z elektrický potenciál. Podle Einsteinův vztah k elektrické mobilitě ${ displaystyle D = mu V_ {t}}$ a ${ displaystyle V_ {t} = kT / q}$. Tedy střídání E pro gradient potenciálu ve výše uvedené rovnici (1) a vynásobením obou stran exp (−Φ / V_t), (1) se stává:

${ displaystyle Je ^ {- Phi / V_ {t}} = qD left ({ frac {-n} {V_ {t}}} * { frac {d Phi} {dx}} + { frac {dn} {dx}} right) e ^ {- Phi / V_ {t}} = qD { frac {d} {dx}} (ne ^ {- Phi / V_ {t}})}$

(2)

Integrační rovnice (2) nad vyčerpáním regionu dává

${ displaystyle J = { frac {qDne ^ {- Phi / V_ {t}} { big |} _ {0} ^ {x_ {d}}} { int _ {0} ^ {x_ {d }} e ^ {- Phi / V_ {t}} dx}}}$

které lze zapsat jako

${ displaystyle J = { frac {qDN_ {c} e ^ {- Phi _ {B} / V_ {t}} vlevo [e ^ {V_ {a} / V_ {t}} - 1 vpravo] } { int _ {0} ^ {x_ {d}} e ^ {- Phi ^ {*} / V_ {t}} dx}}}$

(3)

kde

${ displaystyle Phi ^ {*} = Phi _ {B} + Phi _ {i} -V_ {a}}$

Jmenovatel v rovnici (3) lze vyřešit pomocí následující rovnice:

${ displaystyle Phi = - { frac {qN_ {d}} {2E_ {s} (x-x_ {d}) ^ {2}}}}$

Proto lze Φ * psát jako:

${ displaystyle Phi ^ {*} = { frac {qN_ {d} x} {E_ {s}}} vlevo (x_ {d} - { frac {x} {2}} vpravo) = ( Phi _ {i} -V_ {a}) { frac {x} {x_ {d}}}}$

(4)

Protože X << X_d termín (X_d − X/2) ≈ X_dpomocí této aproximační rovnice (3) je řešen následovně:

${ displaystyle int _ {0} ^ {x_ {d}} e ^ {- Phi ^ {*} / V_ {t}} dx = x_ {d} { frac { Phi _ {i} -V_ {a}} {V_ {t}}}}$,

od (Φ_i − PROTI_A) > PROTI_t. Jeden získá rovnici proudu způsobeného difúzí:

${ displaystyle J = { frac {q_ {2} DN_ {c}} {V_ {t}}} left [{ frac {2q} {E_ {s}}} ( Phi _ {i} -V_ {a}) N_ {d} right] ^ {1/2} e ^ {- Phi _ {B} / V_ {t}} (e ^ {V_ {a} / V_ {t}} - 1) }$

(5)

Z rovnice (5) lze pozorovat, že proud exponenciálně závisí na vstupním napětí PROTI_A, také výška bariéry Φ_B. Z rovnice (5), PROTI_A lze zapsat jako funkci intenzity elektrického pole, která je následující:

${ displaystyle E _ { mathrm {max}} = left [{ frac {2q} {E_ {s}}} ( Phi _ {i} -V_ {a}) N_ {d} vpravo] ^ { 1/2}}$

(6)

Substituční rovnice (6) v rovnici (5) dává:

${ displaystyle J = q mu E _ { mathrm {max}} N_ {c} e ^ {- Phi _ {B} / V_ {t}} (e ^ {V_ {a} / V_ {t}} -1)}$

(7)

Z rovnice (7) lze pozorovat, že když je na polovodičovou diodu přivedeno nulové napětí, driftový proud zcela vyvažuje difúzní proud. Čistý proud v polovodičové diodě s nulovým potenciálem je tedy vždy nulový.

Vzhledem k tomu, že nosiče jsou generovány (zelená: elektrony a fialová: díry) v důsledku světla zářícího ve středu vnitřního polovodiče, difundují směrem ke dvěma koncům. Elektrony mají vyšší difúzní konstantu než díry, což vede k menšímu přebytku elektronů ve středu ve srovnání s otvory.

Příklad

Výše uvedenou rovnici lze použít pro modelování polovodičových součástek. Pokud hustota elektronů není v rovnováze, dojde k difúzi elektronů. Například, když je předpětí aplikováno na dva konce poloviny polovodiče nebo světlo svítí na jednom místě (viz pravý obrázek), elektron bude difundovat z oblastí s vysokou hustotou (střed) do oblastí s nízkou hustotou (dva konce), tvořící gradient hustoty elektronů. Tento proces generuje difúzní proud.

Viz také

• Střídavý proud
• Vodivé pásmo
• Konvekčně-difúzní rovnice
• Stejnosměrný proud
• Driftový proud
• Volný elektronový model
• Náhodná procházka
• Náhodná procházka maximální entropií - šíření v souladu s kvantovými předpovědi

Reference

• Encyklopedie fyziky (2. vydání), R.G. Lerner, G.L. Trigg, vydavatelé VHC, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, ISBN (VHC Inc.) 0-89573-752-3
• Koncepty moderní fyziky (4. vydání), A. Beiser, Physics, McGraw-Hill (International), 1987, ISBN  0-07-100144-1
• Fyzika pevných látek (2. vydání), J.R.Hok, H.E. Hall, Manchester Physics Series, John Wiley & Sons, 2010, ISBN  978 0 471 92804 1
• Ben G. Streetman, Santay Kumar Banerjee; Elektronická zařízení v pevné fázi (6. vydání), mezinárodní vydání Pearson; str. 126–135.
• "Rozdíly mezi difúzním proudem". Difúze. Archivovány od originál dne 13. srpna 2017. Citováno 10. září 2011.
• „Nosné akce difuzního proudu“. Difúze. Archivovány od originál dne 10. srpna 2011. Citováno 11. října 2011.
• "odvození difuzního proudu". Archivovány od originál dne 14. prosince 2011. Citováno 15. října 2011.