Sestup po torzech - Descent along torsors

V matematice, vzhledem k G-torzor X → Y a a zásobník F, sestup po torzech říká, že existuje kanonická ekvivalence mezi F(Y), kategorie Y-bodů a F(X)^G, kategorie G-ekvivariantní X- body.^[1] Je to základní příklad klesání, protože říká, že „ekvivariantní data“ (což jsou další data) umožňují „sestoupit“ z X na Y.

Když G je Galoisova skupina konečný Galoisovo rozšíření L/K., pro G-toror ${ displaystyle operatorname {Spec} L to operatorname {Spec} K}$, toto zobecňuje klasiku Galoisův sestup (srov. pole definice ).

Například lze vzít F být stoh kvazi-koherentních svazků (ve vhodné topologii). Pak F(X)^G skládá se z ekvivariantní snopy na X; sestup tedy v tomto případě říká, že dát ekvivariantní svazek dál X je dát svazek na kvocientu X/G.

Poznámky

Reference

• Angelo Vistoli, Poznámky k topologiím Grothendieck, vláknitým kategoriím a teorii sestupu (Aktualizováno 2. září 2008)

externí odkazy

• Hromada tannakianských kategorií? Galoisův původ?

Tento související s algebraickou geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.